tag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post8946036469739055278..comments2024-03-28T09:06:16.955+01:00Comments on Häggström hävdar: Hakelius, aporna och bloggosfärenOlle Häggströmhttp://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comBlogger26125tag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-2536362871002173702012-11-05T09:59:06.957+01:002012-11-05T09:59:06.957+01:00HEJA ELFSBORG!<a href="http://www.aftonbladet.se/sportbladet/fotboll/sverige/allsvenskan/elfsborg/article15721013.ab" rel="nofollow">HEJA ELFSBORG!</a>Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-29905280215308884962012-09-30T20:58:18.171+02:002012-09-30T20:58:18.171+02:00tack så mycket för alla svaren! jag tror att jag f...tack så mycket för alla svaren! jag tror att jag förstår det du säger (och vad du vill gardera dig ifrån) nu.<br /><br />låt mig även säga att det finns ett stycke som jag tyckte var extra bra skrivet: "...sannolikhetsteorin och matematiken uttalar sig om sannolikheter, så bygger dessa sannolikheter på matematiska modeller och inte (direkt) på verkligheten. Svaret på din fråga om bollarna kan därför bli vad som helst (0, 1 eller vad som helst däremellan) beroende på exakt hur du preciserar din modell." <br /><br />jag har alltid irriterat mig på exemplen av typen: <br />"en mynt kastas 50 000 ggr och visar krona samtliga gånger, vad är sannolikheten att man får krona en gång till vid en extra kast?" <br />och då "ska" man svara 1/2, för att visa att man har förstått att sannolikheten för de 50 000 tidigare kasten är nu just 1. <br />alla människor med en normal förmåga att tänka logiskt skulle dock satsa alla sina pengar på krona, så klart. (några är däremot så fasta i "rätt sätt" att tänka att de tycker att det ska bli klave nu!).<br /><br />jag tycker att du på ett väldigt koncist och tydligt sätt formulerade hur man ska analysera situationen, så att man inte blir förvirrad av orealistiska exempel. lorenzonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-68769570220059789702012-09-30T14:55:04.103+02:002012-09-30T14:55:04.103+02:00Mycket bra fråga, Lorenzo, och inte utan visst dju...Mycket bra fråga, Lorenzo, och inte utan visst djup. Sanning att säga så är jag lite osäker på hur jag borde svara. <br /><br />Mitt strängaste matematikerjag besvarar din fråga om vad jag i praktiken kan göra utan papper med "nej". Allt jag vet om den efterfrågande sannolikheten är att den är 0 ellet 1; mer än så kan jag inte säga med mindre än att genomföra den astronomiska beräkningen av de 10^10 decimalerna. <br /><br />Å andra sidan. Om jag befann mig i en vadslagningssituation eller liknande där jag verkligen var tvungen att leverera min subjektiva sannolikhet för att återfinna den efterfrågade teckensträngen bland de 10^10 decimalerna, då skulle jag kanske ändå göra något i stil med Samuel Siréns kalkyl och leverera svaret 63% (eller vad det nu råkar bli), men samtidigt meddela att jag tvår mina händer, medveten om att jag begår en matematisk oegentlighet.<br /><br />Men vad är det då som är så himla allvarligt med att påstå något om π som strängt taget inte är sant? Tillämpade matematiker sätter ju ständigt upp modeller för fysikaliska och andra fenomen - modeller som de vet är felaktiga om man skärskådar dem tillräckligt noga? Så varför inte tillåta oss det om π? Här vill jag peka på vikten av intern konsistens. En matematisk modell för, låt oss säga, planetrörelser, för spridning av influensa, eller för bilisters reaktionshastighet, må visa sig inte stämma perfekt med verkligheten, men likväl vara internt konsistenta. En matematisk modell för π av det slag som är implicit i Siréns kalkyl måste inbegripa tillgång till elementär aritmetik (de fyra ränkesätten) för att överhuvudtaget ge något, men med tillgång till sådan går det att beräkna π:s verkliga decimalutveckling, vilket gör modellen internt inkonsistent och därmed matematiskt meningslös. <br /><br />Ungefär så. Men som sagt, lite osäker känner jag mig. Det hela verkar koka den till djupa frågor om fysikalisk verklighet kontra den Platonska matematiska dito, och hur vi bör förhålla oss till dessa. Inte lätt att reda ut...Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-13986976012360323252012-09-29T22:05:52.889+02:002012-09-29T22:05:52.889+02:00jag tror jag förstår vad du menar, men är inte säk...jag tror jag förstår vad du menar, men är inte säker jag hänger med. <br />låt mig ställa en följdfråga:<br /><br />min tanke var: talet pi är bestämt eftersom vi har en deterministisk definition.<br />om jag slumpar fram en sträng med n-tal (eller om jag tar strängen som motsvarar siréns mening) vad är sannolikhet att denna sträng finns i de första 10^10 siffror i pi:s decimalutveckling?<br />då förstår jag dig när du säger: antingen 0 eller 1 eftersom de första 10^10 siffror är bestämda (av kvoten omkrets/diameter) så är det bara att kolla.<br />MEN jag kan ställa en annan fråga:<br />om du inte råkar ha ett papper framför dig med de första 10^10 siffror av pi, skulle du ändå kunna uppskatta sannolikheten att syréns sträng finns just där?<br /><br />är denna fråga fel ställd? (i meningen att /sannolikhet/ bör inte användas här).<br /><br />lorenzonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-19134427311456893802012-09-29T10:30:15.510+02:002012-09-29T10:30:15.510+02:00Det första jag vill framhålla i detta sammanhang, ...Det första jag vill framhålla i detta sammanhang, Lorenzo, är att då sannolikhetsteorin och matematiken uttalar sig om sannolikheter, så bygger dessa sannolikheter på matematiska modeller och inte (direkt) på verkligheten. Svaret på din fråga om bollarna kan därför bli vad som helst (0, 1 eller vad som helst däremellan) beroende på exakt hur du preciserar din modell. <br /><br />Så varför kan vi då inte säga samma sak om π, och precisera en sannolikhetsmodell för π sådan att Samuel Siréns resonemang stämmer? Well, om vi gör en sådan modell så kommer denna att motsäga definitionen av π som kvoten mellan cirkelns omkrets och diameter, och nästan säkert ge upphov till ett tal som är lite större eller lite mindre än denna kvot. Men då är det inte längre π vi talar om, utan ett annat tal. Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-91247784053626932132012-09-28T17:28:26.457+02:002012-09-28T17:28:26.457+02:00det var intressant! även om man inte känner vad pi...det var intressant! även om man inte känner vad pi är, faktum att pi /finns/ räcker?<br /> <br />menar du att om jag ställer följande fråga:<br />i lådan framför dig finns 3 bollar. de är valda från en korg som innehåller röda och blå bollar. vad är sannolikhet att de är 2 röda och en blå?<br /><br />så är rätt svar: 0 eller 1?<br /><br />(bara för att vara (över)tydlig: jag ställer en riktig fråga här, dvs jag varken vet eller tror mig veta svaret)<br />((jag är inte svensk, så språket är krångligt, hoppas du förstår vad jag frågar))lorenzonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-25329784013681057782012-09-26T10:26:19.305+02:002012-09-26T10:26:19.305+02:00Heja Elfsborg! hälsningar ApanHeja Elfsborg! hälsningar ApanRebeckahttps://www.blogger.com/profile/08700862052526932722noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-28601059868195524322012-09-26T10:11:24.464+02:002012-09-26T10:11:24.464+02:00Samuel Sirén verkar förutsätta att π har den matem...Samuel Sirén verkar förutsätta att π har den matematiska egenskapen <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number" rel="nofollow">"normal"</a>. Såvitt jag känner till är det <a href="http://www.lbl.gov/Science-Articles/Archive/pi-random.html" rel="nofollow">alltjämt en öppen fråga</a>. Och även om han har rätt i att π är normalt, så använder han sannolikhetsbegreppet en smula vårdslöst, som t.ex. då han anger sannolikheten att teckensträngen <i>"Han stal min spatserkäpp med flit"</i> finns inom en given del av π:s decimalutveckling till cirka 63%. Den sannolikheten är i själva verket 0 eller 1, ty π är inte ett slumptal utan deterministiskt.Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-24738964294584339752012-09-26T09:10:17.434+02:002012-09-26T09:10:17.434+02:00Varför använda apor? Allt finns ju redan i π. Se h...Varför använda apor? Allt finns ju redan i π. Se http://www.samuelsiren.com/pi.phpThommy M. Malmströmhttps://www.blogger.com/profile/07519060999119440306noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-83142085145135248732012-09-09T15:37:02.467+02:002012-09-09T15:37:02.467+02:00Lawrence Krauss diverse utfall mot filosofiämnet h...Lawrence Krauss diverse utfall mot filosofiämnet <a href="http://haggstrom.blogspot.se/2012/05/varfor-finns-nagonting-snarare.html" rel="nofollow">har jag kritiserat tidigare</a> här på bloggen. <a href="http://www.guardian.co.uk/science/2012/sep/09/science-philosophy-debate-julian-baggini-lawrence-krauss" rel="nofollow">Den här gången uppträder han något mer höviskt</a> än tidigare, men jag finner fortfarande hans ämnesimperislistiska tendenser måttligt välbetänkta. Exempelvis finner jag hans vision om att <i>"our understanding of neurobiology and evolutionary biology and psychology will reduce our understanding of morality to some well-defined biological constructs"</i> (i dess implicita avvisande av <a href="http://haggstrom.blogspot.se/2012/08/om-humes-lag-och-searles-motexempel.html" rel="nofollow">Humes lag</a>) filosofiskt naiv, liksom hur han ramlar klockrent i <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Naturalistic_fallacy" rel="nofollow">det naturalistiska felslutet</a> då han lite längre fram diskuterar homosexualitet. <br /><br />PS<br />Din fråga, Trofinios, har lite eller inget alls med ovanstående bloggpost att göra. Jag valde att besvara den ändå, då jag fann den intressant, men jag vill helst att kommentarer postas i relevanta trådar (eller i universaltråden "<a href="http://haggstrom.blogspot.se/2012/08/fraga-olle.html" rel="nofollow">Fråga Olle!</a>"). Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-65497300089756255542012-09-09T14:51:41.224+02:002012-09-09T14:51:41.224+02:00Vilken relevans har egentligen filosofin numera? I...Vilken relevans har egentligen filosofin numera? Intressant diskussion mellan filosofen Julian Baggini och fysikern Lawrence Krauss i Guardian. <br /><br />http://www.guardian.co.uk/science/2012/sep/09/science-philosophy-debate-julian-baggini-lawrence-krauss<br /><br />Vore intressant att läsa dina synpunkter Olle (Om du har tid såklart.).Trofiniosnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-85675842876072736932012-09-06T20:30:42.795+02:002012-09-06T20:30:42.795+02:00Olle. Jag tror att vi faktiskt har samsyn i frågan...Olle. Jag tror att vi faktiskt har samsyn i frågan efter ditt svar ovan. Jag anser t.ex. också att det finns ett samband matematik och "fysisk verklighet". Däremot vill jag nog gärna tro på kvantmekaniken, och existensen av "äkta slump" i mikrofysiken....<br />Kjell ErikssonAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-49285769788275484852012-09-06T19:56:23.584+02:002012-09-06T19:56:23.584+02:00Att "matematiken inte har något med verklighe...Att <i>"matematiken inte har något med verkligheten att göra"</i> tycker jag är en lite väl tillspetsad syn på saken. Det är förvisso viktigt att inse att fysisk verklighet och matematisk modell är två olika saker, men jag skulle nog ändå våga hävda att verkligheten och matematiken har mycket med varandra att göra. T.ex. så inspirerar verkligheten våra matematiska modeller, och de matematiska modellerna hjälper oss att förstå och prediktera verkligheten. <br /><br />När det gäller just apflocksberäkningarna skulle jag nog hävda att de handlar relativt lite om den fysiska verkligheten (se Fotnot 3 ovan) och desto mer om en extremt idealiserad matematisk modell. <br /><br />I frågan om huruvida äkta slump finns i den fysiska verkligheten brukar jag inta en agnostisk position. Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-35597408642023953472012-09-06T19:33:27.586+02:002012-09-06T19:33:27.586+02:00Olle. Tack för svar. Jag lyckades hyfsat väl med m...Olle. Tack för svar. Jag lyckades hyfsat väl med mina tentamen i matematik i Uppsala. I sannolikhetsteori hade jag t.ex. betyg 4. En sak som våra matematiklärare emellertid aldrig talade om för oss var att matematiken inte har något med verkligheten att göra. Jag räknade alltså hyfsat väl utan att inse denna enkla sanning. Det var först genom siten "fråga Lund om matematik" som denna (till synes) enkla insikt kom till min kännedom. <br /><br />Jag har mao full acceptans för ditt svar. Men exemplet med aporna handlar ändå om den fysiska verkligheten. Kan vi där verkligen tala om äkta slump eller slump ("äkta slump" och"slump" borde, enligt min åsikt vara samma sak, då vi knappast kan prata om "oäkta slump") ?<br />Kjell Eriksson<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-6560392863132173352012-09-06T18:09:17.359+02:002012-09-06T18:09:17.359+02:00Nej nej, Kjell, så länge vi håller oss inom matema...Nej nej, Kjell, så länge vi håller oss inom matematiken så vet vi <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms" rel="nofollow">exakt vad som menas med slump och sannolikheter</a>. Det är först när vi ger oss ut i den fysiska verkligheten som dessa begrepp skapar filosofiska bekymmer. Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-73398122955130490332012-09-06T17:56:36.335+02:002012-09-06T17:56:36.335+02:00Jag borde inte ge mig in i diskussionen, men gör d...Jag borde inte ge mig in i diskussionen, men gör det ändå med alla de risker det kan tänkas innebära. Äkta slump lär ju (ironiskt nog) ändå bara förekomma i kvantmekaniken, som ändå ( enligt Murray Gell-Mann bok "kvarken och jaguaren") är en exakt teori. Matematiken har tydligen svårare att begeppsmässigt definiera "slump".Enl samma bok skall vi inte tro att alla händelser är lika sannolika, men även de till synes mest osannolika händelserna har ändå en viss sannolikhet. Slutsatsen måste väl bli att med tillgång till oändlig tid kommer alla händelser att inträffa. Ju fler apor dess snabbare, eller hur? En intressant fråga är förstås, finns det "oändligt med tid"?<br />Kjell ErikssonAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-91282407654397557442012-09-06T17:14:49.884+02:002012-09-06T17:14:49.884+02:00Äh, som sannolikhetsteoretiker kan jag ta mig rätt...Äh, som sannolikhetsteoretiker kan jag ta mig rätten att exkludera en nollmängd från utfallsrummet...Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-3713579192778796522012-09-06T17:09:45.255+02:002012-09-06T17:09:45.255+02:00(Rättelse till mitt inlägg: I 'Men "komme...(Rättelse till mitt inlägg: I 'Men "kommer nästan att" ska väl ...' skulle det inte stå 'nästan').<br /><br />Jaså minsann, en ren och skär lögn är ett matematiskt finlir som läsekretsen bör besparas? ;)<br />Men är det ett matematiskt finlir?<br />Är det inte en viktig distinktion där, mellan absolut säkert och nästan säkert, om man ska hävda "aptesens korrekthet"?<br />Att det är ytterst osannolikt (dvs med sannolikhet noll) att apan inte skulle skriva Shakespeares samlade verk utesluter inte att den faktiskt inte gör det.<br /><br />Stefan Karlssonnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-61501031352148042232012-09-06T13:13:11.643+02:002012-09-06T13:13:11.643+02:00Helt enig, Svante! Och uppgiften att modellera läm...Helt enig, Svante! Och uppgiften att modellera lämpligt likhetsbegrepp matematiskt lämnar med förtroende åt dig...Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-17668577079212537632012-09-06T12:54:33.969+02:002012-09-06T12:54:33.969+02:00Fast Hakelius frågade efter något som liknar, inte...Fast Hakelius frågade efter något som liknar, inte är lika med. Det vore ju ointressant om det skrevs samma en gång till. Och det är knappast Hammingavståndet som avses.Svante Linussonnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-20054771251733705142012-09-06T10:53:38.136+02:002012-09-06T10:53:38.136+02:00AAAARRRrrggghhhh!AAAARRRrrggghhhh!Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-50977389065573272282012-09-06T10:33:59.882+02:002012-09-06T10:33:59.882+02:00Just att frasen Heja Elfsborg tycker upp med osedv...Just att frasen Heja Elfsborg tycker upp med osedvanlig frekvens antyder att det är just en apflock vi har att röra oss med, IMHO. :DAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/01593973127562009709noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-57436586448112076792012-09-06T09:03:14.647+02:002012-09-06T09:03:14.647+02:00Gult kort för den kommentaren, Magnus!Gult kort för den kommentaren, Magnus!Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-2584559813633346762012-09-06T09:02:25.902+02:002012-09-06T09:02:25.902+02:00Helt riktigt. Detta matematiska finlir hade jag tä...Helt riktigt. Detta matematiska finlir hade jag tänkt bespara läsekretsen, men naturligtvis borde jag ha förutsett att någon matematikerkollega skulle komma och sabba det upplägget... :-)Olle Häggströmhttps://www.blogger.com/profile/07965864908005378943noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8131794231697217573.post-57394181974492136522012-09-06T08:32:06.216+02:002012-09-06T08:32:06.216+02:00Man ska inte heller underskatta chansen att apan l...Man ska inte heller underskatta chansen att apan latent hyser lite agg mot just elfsborg och har svårt att få till bokstavsföljden...Magnushttps://www.blogger.com/profile/01617272924116099306noreply@blogger.com