torsdag 1 december 2011

Om Pascals gambit

Den franske matematikern, fysikern och filosofen Blaise Pascal (1623-1662) är känd för mycket, bland annat för det som på engelska oftast kallas Pascal's Wager, och som jag på svenska gärna vill kalla Pascals gambit.1 Med denna avsåg Pascal att argumentera för att vi bör leva som renläriga kristna. Argumentet är det kanske tidigaste exemplet på modern beslutsteoretisk kalkyl. Olika utfall tilldelas sannolikheter, vilka multipliceras med (värdet av) utfallens konsekvenser, varefter man väljer den handling som ger bäst förväntat utfall. Kärnan i Pascals argumentation är observationen att om (kristendomens) Gud finns så ger löftet om evigt liv oss oändligt mycket att vinna på ett kristet leverne, och hur liten positiv sannolikhet vi än tilldelar Guds existens (t.ex. 0,000000000000000001) så får vi svaret oändligheten då vi multiplicerar denna sannolikhet med det oändliga värdet av ett liv efter detta i paradiset.

Mycket har sagts om Pascals gambit genom åren. Jag vill här rekommendera Nick Bostroms2 bidrag Pascal's mugging från 2009, som är skriven på dialogform och börjar så här:

    In some dark alley...

    Mugger: Hey, give me your wallet.

    Pascal: Why on Earth would I want to do that?

    Mugger: Otherwise I’ll shoot you.

    Pascal: But you don’t have a gun.

    Mugger: Oops! I knew I had forgotten something.

    Pascal: No wallet for you then. Have a nice evening.

    Mugger: Wait!

    Pascal: Sigh.

    Mugger: I’ve got a business proposition for you. ... How about you give me your wallet now? In return, I promise to come to your house tomorrow and give you double the value of what’s in the wallet. Not bad, eh? A 200% return on investment in 24 hours.

    Pascal: No way.

    Mugger: Ah, you don’t believe that I will be as good as my word? One can’t be too careful these days. ...

Läs den spännande fortsättningen!

Fotnoter

1) Svenska Wikipedia förordar benämningen Pascals trossats, men den tycker jag är mindre träffande eftersom argumentets slutsats inte i första hand stipulerar vad man bör tro, utan snarare hur man bör agera på basis av given trosuppfattning. Det schackinspirerade uttrycket Pascals gambit (som finns också på engelska) tycker jag är mycket mer träffande. En gambit innebär att man offrar något litet (i schack en bonde, i Pascals fall det mesta som är åtråvärt i jordelivet) i syfte att på sikt vinna något stort (i schack hela partiet, i Pascals fall evigt tillträde till paradiset).

2) Uppmärksamma läsare noterar att jag byggde även min förra bloggpost på en uppsats av Bostrom. Filosofen Bostrom är, som framgår av hans hemsida, mycket produktiv och extremt läsvärd. Jag hoppas lite längre fram få tid att här på bloggen göra lite större djupdykningar i hans filosofi; Pascaldialogen här kan förstås som en (jämförelsevis) pytteliten aptitretare.

10 kommentarer:

  1. Den här kommentaren har tagits bort av skribenten.

    SvaraRadera
  2. Lennart: Nej, jag har inget bättre svar än det du föreslår (Bayes). p är rätt och slätt den subjektiva sannolikhet som beskriver hur troligt Pascal personligen tycker att det är att Gud existerar.

    SvaraRadera
  3. Grejen med Pascals vad är väl att insatsen ska vara nästan noll. T ex: "Sjung Blinka lilla stjärna en gång, så får du 100 000 $" nästa lördag. Eller liknande.

    Kanske hade t o m herr Häggström övervägt att gå med på avtalet, i sådana fall.

    SvaraRadera
  4. Är det ett erbjudande, Cecilia?

    SvaraRadera
  5. Jag tänker att första gången kan man nog gå med på sådana lätta gambit-avtal. Andra gången går man nog inte med på det, även om det bara handlar om att nynna en melodi (kostar noll kr); man har ju erfarenheten om icke hållet ord.

    Pascals erbjudande om att agera som om Gud finns, be någon bön då o då, eller vad nu avtalet var, gäller hela livet och kan inte nödvändigtvis kollas upp "nästa lördag". Dvs man blir inte besviken nästa lördag.

    Situationen är också så annorlunda, jämfört med t ex Pascal's mugging*.

    *En krona hade varit en mycket mindre penning-satsning än plånboken, men inte ens det penningvärdet vill man ge, eftersom man inte vill stödja en verksamhet där en lurendrejare går omkring och får en krona från en massa personer, ett uttänkt system.

    SvaraRadera
  6. Den här kommentaren har tagits bort av skribenten.

    SvaraRadera
  7. Lennart: Händer det någonsin exempelvis att du promenerar i stadstrafik och då korsar en gata? Om svaret är ja spelar du faktiskt något som är väldigt likt det spel som du ifrågasätter om någon någonsin skulle ställa upp på: du cashar in på en pytteliten vinst (att få ta dig till den sida gatan du av någon anledning hellre vill befinna dig på) mot en pytteliten sannolikhet att du drabbas av en förlust i miljonklassen eller värre (att du i ett ögonblick av ouppmärksamhet missar den framrusande bilen, blir överkörd och invalidiserad för livet).

    SvaraRadera
  8. Den här kommentaren har tagits bort av skribenten.

    SvaraRadera
  9. En liten avvikelse men kanske intressant. Det verkar vara ett implicit antagande i Pascals resonemang att kristendomen är den enda religionen som ger löfte om evigt liv. Hade han glömt islam? Den traditionella judendomen har ingen tro på ett liv efter detta, så att Pascal inte beaktade denna är inte så konstigt. Jag antar att man inte kan bli frälst samtidigt inom båda dessa religioner så den naturliga frågan är då vilken man ska välja? Hur kan man avgöra vem som representerar gud utan att man i samma veva visar guds existens?

    SvaraRadera
  10. Bra påpekande, Fredrik. Den som ändå vill försvara Pascals gambit kan hävda att den som väljer att tro på Jahve likväl bättrar på sina odds jämfört med att vara ateist, ty om Jahve finns så är det Jackpot, medan om det istället finns någon annan gud eller ingen alls så går det på ett ut med ateismen.

    Mot detta kan vi emellertid anföra att det skulle kunna finnas en enväldig gud Baal med följande egenskap. Han gillar oss människor och skickar oss gärna till himlen oavsett om vi tror på honom eller om vi är ateister. Det enda undantaget är om vi tror på någon annan gud (t.ex. Jahve), något som gör Baal så fullkomligt rosenrasande av svartsjuka att han skickar oss till helvetet. Om Baal är minst lika sannolik som Jahve (och varför skulle han inte vara det?) så blir Pascals gambit en riktigt dålig affär.

    SvaraRadera