Scott Aaronsons underbara bok om kvantdatorberäkningar

Jag har nyss läst ut den unge briljante datalogen Scott Aaronsons bok Quantum Computing since Democritus från 2013, och jag rekommenderar den å det varmaste. Utöver att behandla teorin för kvantdatorberäkningar är den i minst lika hög grad en introduktion för den gren av teotetisk datalogi som benämns komplexitetsteori, och som studerar hur resurskrävande (i termer av exempelvis antal beräkningssteg eller mängden minnesutrymme) olika beräkningsproblem är, vanligtvis asymptotiskt då problemstorleken växer mot oändligheten. Komplexitetsteorin kan sägas handla om vilka problem som kan lösas effektivt, och till väldigt stor del är den uppbyggd kring den viktiga men infernaliskt svåra matematiska frågeställningen P kontra NP.¹ Till bokens rikedom bidrar de många utvikningar författaren gör till angränsande områden, som kvantmekanik, relativitetsteori (inklusive avsnitt om huruvida tidsresor är möjliga och vad det i så fall kan väntas ha för konsekvenser för komplexitetsteorin), sannolikhetsteori, kryptologi, antropiska resonemang à la Nick Bostrom, mänskligt medvetande (med precisa och lätt lustfyllda sågningar av John Searles och Roger Penroses respektive bidrag till området), kreationism, och det fantasieggande tankeexperiment som benämns Newcombs paradox och som jag skall återkomma till i morgondagens bloggpost. Mer än en gång ser sig Aaronson manad att leverera disclaimern att han inom fysiken blott är en amatör, men det står klart att i den mån detta överhuvudtaget är sant så är han en extraordinärt bildad sådan. Referensen till Demokritos - den grekiske filosof som verkade under 400- och 300-talen före Kristus och som införde atomteorin - är givetvis en anakronism av rang, men Aaronson begår den av goda skäl.

Genremässigt är boken, som ett slags lite egensinnigt mellanting mellan lärobok och populärvetenskap, en smula svårkategoriserad. Såsom akademiker med min huvudsakliga utbildning inte i datalogi men i ett annat matematiktungt STEM-ämne tror jag att jag har precis rätt sorts bakgrund för att få maximalt utbyte av boken. Det jag framför allt tar med mig från boken är vilket fantastiskt rikt tankebygge komplexitetsteorin utgör, med alla dess intrikata samband i den djungel av olika komplexitetsklasser (jämte ovan nämnda P och NP) som definierats. För mig fungerar också bokens originella stil utmärkt, men jag kan föreställa mig att en och annan läsare kan komma att reta sig på Aaronsons drivna jargong, där ironin sällan är långt borta. Smaka t.ex. på följande inledningsmening på det kapitel i vilket komplexitetsteorin först introduceras:

By any objective standard, the theory of computational complexity ranks as one of the greatest intellectual achievements of humankind - along with fire, the wheel, and computability theory. That it isn't taught in high schools is really just an accident of history. [s 44]

Eller följande inledning till kapitlet om kvantmekanik:

There are two ways to teach quantum mechanics. The first way - which for most physicists today is still the only way - follows the historical order in which the ideas were discovered. So, you start with classical mechanics and electrodynamics, solving lots of grueling differential equations at every step. Then you learn about the "blackbody paradox" and various strange experimental results, and the great crisis these things posed for physics. Next you learn a complicated patchwork of ideas that physicists invented between 1900 and 1926 to try to make the crisis go away. Then, if you're lucky, after years of study you finally get around to the central conceptual point: that nature is described not by probabilities (which are always nonnegative), but by numbers called amplitudes that can be positive, negative, or even complex.

Look, obviously the physicists had their reasons for teaching quantum mechanics this way, and it works great for a certain kind of student. But the "historical" approach also has disadvantages, which in the quantum information age becomes increasingly apparent. For example, I've had experts in quantum field theory - people who've spent years calculating path integrals of mind-boggling complexity - ask me to explain the Bell inequality to them, or other simple conceptual things like Grover's algorithm. I felt as if Andrew Wiles had asked me to explain the Pythagorean Theorem.

As a direct result of this "QWERTY" approach to explaining quantum mechanics - which you can see reflected in almost every popular book and article, down to the present - the subject acquired an unnecessary reputation for being complicated and hard. Educated people memorized the slogans - "light is both a wave and a particle," "the cat is neither dead nor alive until you look," "you can ask about the position or the momentum, but not both," "one particle instantly learns the spin of the other through spooky action-at-a-distance," etc. But they also learned that they shouldn't even try to understand such things without years of painstaking work.

The second way to teach quantum mechanics eschews a blow-by-blow account of its discovery, and instead starts directly from the conceptual core - namely, a certain generalization of probability theory to allow minus signs (and more generally, complex numbers). Once you understand that core, you can then sprinkle in physics to taste, and calculate the spectrum of whatever atom you want. This second approach is the one I'll be following here. [s 109-110]

Fotnot

1) Det som gör sambandet mellan komplexitetsteori och kvantdatorberäkningar särskilt hett är att ett kvantdatorgenombrott kan komma att utöka klassen av problem som vi kan lösa effektivt. Här finns dock utbredda vanföreställningar om hur radikal denna utökning kan väntas bli. Aaronson plockar ned dessa:

From reading newspapers, magazines, and so on, one would think a quantum computer could "solve NP-complete problems in a heartbeat" by "trying every possible solution in parallell," and then instantly picking the correct one.

Well, arguably that's the central misconception about quantum computing among laypeople. [s 145]

Och vad som kraftigt bidrar till denna "central misconception" är missförståndet att primtalsfaktorisering av stora heltal skulle vara ett NP-komplett problem. Det är visserligen sant att problemet tillhör NP, och att de snabbast kända klassiska (dvs icke-kvant) algoritmerna tar exponentiell tid på sig (något som, tack vare Shors algoritm, ett kvantdatorgenombrott skulle ändra på), men detta gör inte primtalsfaktorisering NP-komplett. Aaronson igen:

Over the course of my life, I must've met at least two dozen people who "knew" that factoring is NP-complete, and therefore that Shor's algorithm - since it lets us factor on a quantum computer - also lets us solve NP-complete problems on a quantum computer. Often these people were supremely confident of their "knowledge". [s 64-65]

Parallella universa enligt Tegmark

Teorier om parallella universa handlar om att vårt synliga universum inte är allt som finns. Vårt universum är kanske blott ett bland många i ett väldigt mycket större multiversum. Det finns multiversumteorier av många olika slag, och den svenskfödde MIT-kosmologen Max Tegmark delar i sin aktuella bok Our Mathematical Universe in dem i fyra nivåer. Nivå I går ut på att det fysiska rummet och förekomsten av materia sträcker långt bortom det synliga universum. I Nivå II är rummet separerat på ett sådant sätt att de fundamentala naturkonstanterna antar olika värden i olika delar (något som i kombination med så kallade observationsselektionseffekter kan tänkas besvara det notoriska finjusteringsproblemet). Nivå III är Hugh Everetts många världar-tolkning av kvantmekaniken. Dessa tre nivåer av multiversumteorier har vunnit relativt stor spridning och acceptans (om än långt ifrån någon konsensus) bland kosmologer och fysiker. Annat är det med Nivå IV, som är Tegmarks egen teori om ett matematiskt baserat multiversum, där varje matematisk struktur existerar som ett eget universum parallellt med alla andra. I sitt förfäktande av denna teori, som likställer fysisk existens med matematisk, stöter han på rejält motstånd från sina forskarkollegor. Två uppmärksammade reaktioner på Our Mathematical Universe exemplifierar detta - en bloggpost av Peter Woit och en recension i New York Times av Edward Frenkel. Båda är starkt kritiska, och Woit går klart över gränsen till det nedlåtande.¹ Det som retar upp både Woit och Frenkel är att Tegmark går så långt i sina spekulationer att han enligt deras mening hamnar utanför vad som kan kallas naturvetenskap. Istället hamnar han i något som snarare är att betrakta som filosofi, vilket (om jag nu får tillåta mig att tolka Woit och Frenkel en smula fritt) tydligen är dåligt.

Själv är jag mycket positiv till Tegmarks bok.² Jag håller med Woit och Frenkel om att han går långt i sina spekulationer - så långt att han nog får anses ha överträtt gränsen mellan naturvetenskap och filosofi. Jag anser dock inte att det nödvändigtvis ligger något fel i detta, så länge man är tydlig över vad som är vad. Tegmark är föredömligt tydlig med vad som är mainstreamvetenskap (som hans utförliga och mycket intressanta redogörelse för den moderna kosmologins framväxt och var den står idag), vad som är något mindre etablerat, och vad som är hans egna tämligen sjövilda spekulationer. Och jag anser att frågan om universums (eller multiversums) fundamentala beskaffenhet är intressant och viktig, och finner det troligt att vi inte kan hitta fram till sanningen om detta med mindre än att en och annan forskare på Tegmarks vis tar sig friheten att söka sig långt utanför den etablerade boxen. Jag finner det en smula inskränkt att kräva att de spekulationer dessa pionjärer därvid levererar redan från början uppfyller alla gängse vetenskaplighetskrav om poppersk falsifierbarhet och liknande (Tegmark argumeterar för sina Nivå IV-teoriers falsifierbarhet, men övertygar inte riktigt på denna punkt). Sådant kan (förhoppningsvis) mejslas fram över tid.

Tegmarks idé om att varje matematisk struktur också har en fysisk existens i form av ett parallellt universum är inte alldeles lätt att ta till sig, och jag kan inte påstå att jag tillräckligt väl begriper vad den innebär för att jag skall kunna svara på om jag tror på den eller inte. Jag vill dock berätta om hur jag för någon månad sedan, under några nästan euforiska ögonblick, fick en stark förnimmelse av att idén är både begriplig och sann, snudd på självklar. Jag åt lunch med min snillrike ( och här på bloggen välkände) Chalmerskollega Johan Wästlund, och följande samtal utspelade sig. Min aha-upplevelse grundade sig troligen inte bara i själva samtalet, utan också i att jag hade i sammanhanget precis rätt uppsättning förkunskaper och förutfattade meningar. Därför är det troligt att flertalet läsare inte kommer att dela min aha-känsla, men inför möjligheten att en och annan faktiskt kanske gör det vill jag ändå återge samtalet:³

JW: Du vet där där besvärliga frågan om varför det finns någonting, istället för ingenting...?

OH: Ja...?

JW: Tänk dig situationen att ingenting finns, inte ens vakuum, inte ens tid och rum.

OH: Jag känner alltid ett visst obehag, lite som att befinna sig i fritt fall, inför den tanken. Men OK, jag tänker mig att ingenting finns.

JW: Bra. Är det i den situationen ändå sant att det finns oändligt många primtal?

OH: Hmm... jag brukar ju tänka mig att matematiska sanningar är oberoende av vad som existerar fysiskt, men den situation du beskriver är så extrem att jag blir lite osäker.

JW: Men vi vet ju båda att det finns oändligt många primtal, och att detta faktum knappast kan bero på hur vårt fysiska universum är beskaffat. Säg ja!

OH: OK... ja.

JW: Bra. Men om vi accepterar att primtalen existerar även i ett totalt tomt universum, då måste väl rimligtvis detsamma gälla även för Conway's Game of Life, med alla dess gliders, kanoner och självreproducerande strukturer?

OH: Javisst, självklart! Det vore ju helt orimligt att dra en gräns någonstans mellan primtalen och Game of Life för vad som existerar.

JW: Bra. Men om Conway's Game of Life existerar, då måste väl av samma skäl även vi existera?

OH: Hm... ja! Visst är det så! Naturligtvis är det så!

Fotnoter

1) Som trogna läsare av denna blogg säkert anat så tycker jag inte att det är fel att ta till en lätt nedlåtande ton när man tycker att något är riktigt riktigt dåligt. Men jag blir lite förbryllad när jag jämför Woits bloggpost med hans recension i Wall Street Journal, där tonläget är närmast respektfullt. Det är uppenbart att Woit brister i uppriktighet i minst en av dessa texter.

2) Så positiv är jag att jag med varm entusiasm är beredd att rekommendera boken för t.ex. en ung student som går och grubblar över om en forskarkarriär är rätt sak för henne att satsa på. Tegmarks har en smittande hänförelse för vetenskapen, boken är lättläst, och han väver in självbiografiska små episoder som ger framställningen extra liv (men som i hans ogenerösa meningsmotståndares ögon tycks framstå som ännu ett irritationsmonent).

3) Jag citerar fritt ur minnet. Johan är välkommen att korrigera mig om han finner att jag avvikit på något väsentligt vis från vad som faktiskt sades.

Ovederhäftigt om materialism och medvetande

Nyligen konstaterade jag här på bloggen att den ledande svenska populärvetenskapliga tidskriften Forskning och Framsteg visserligen är utmärkt läsvärd, men ändå emellanåt uppvisar ett och annat lågvattenmärke. Detta blandade omdöme är i ännu högre grad giltigt för den populärt inriktade engelska filosofitidskriften Philosophy Now. När jag är ute och reser brukar jag alltid spana efter den på Pressbyrån, och gläds stort varje gång ett nytt nummer utkommit. Varje nytt nummer bjuder pålitligt på en eller flera riktigt intressanta artiklar, men också minst en som är så provocerande dålig, dum, vilseledande eller tendentiös att jag blir arg. Jag skall nu osa svavel över en artikel i den senare kategorin från november/decembernumret 2012, nämligen On ‘Known-To-Be-False’ Materialist Philosophies of Mind av en herre vid namn Graham Smetham.

Graham Smetham uppges vara "a Buddhist philosopher" och författare till boken Quantum Buddhism and the Higgs Discovery.¹ Hans artikel har två huvudpoänger. Den ena är att de försök ofta som görs² att förklara mänskligt medvetande på strikt fysikaliska eller materialistiska grunder ger upphov till en besvärande cirkularitet i fall det skulle visa sig att fysiken och materien har sin grund i medvetandet. Häri har Smetham en verklig poäng, även om man hade kunnat önska att han uttryckte saken något klarare och mer koncist. Hans andra huvudpoäng är svårare att hålla med om, nämligen att det, med tanke på vad vi faktiskt vet om kvantmekaniken, kan anses vetenskapligt fastslaget att fysiken och materien har sin grund i medvetandet.

Som stöd för denna uppfattning ägnar Smetham sida upp och sida ned åt namesdropping (bland andra Roger Penrose får stå ut med nesan att omnämnas i artikeln) och quote mining, dock utan att visa några tecken på att veta vad han talar om. Som en sammanfattning av kunskapsläget i fråga om förhållandet mellan materia och medvetande skriver han att...

if there is one thing that has been established by the science of quantum mechanics, it is the fact that ‘materialism’ must be abandoned as a viable metaphysical position. In fact, the belief in the existence of solid material stuff which exists completely independent of mind is now about as scientifically acceptable as the phlogiston theory of heat.³

Detta är en mycket grov förvrängning av var vetenskapen idag står i fråga om tolkningar av kvantmekaniken. Även om Smetham inte nämner Köpenhamnstolkningen vid namn så är det uppenbart att det är denna han vill stödja sig på, och då speciellt de varianter som tillskriver medvetandet en fundamental roll i samband med vågfunktionskollapsen. Vad Smetham här sopar under mattan är för det första att Köpenhanmnstolkningen är långt ifrån allenarådande bland dagens fysiker,⁴ och för det andra att även om vi inskränker oss till de fysiker som ansluter sig till Köpenhamnstolkningen så är det långt ifrån alla (utan troligtvis en ganska liten minoritet) som vill tillskriva medvetandet en fundamental roll i sammanhanget.⁵

Jag blev nyss uppmärksammad på ett pinfärskt manuskript rubricerat A Snapshot of Foundational Attitudes Toward Quantum Mechanics av de tre fysikerna Maximillian Schlosshauser, Johannes Kofler och Anton Zeilinger, som presenterar resultatet av en enkätundersökning bland deltagarna på en internationell konferens i juli 2011 om kvantmekanikens grunder. Jag vill inte härmed påskina att vetenskapliga frågor avgörs genom omröstning, och inte heller att de svarande skulle vara representativa för en större population av experter på området, men jag tycker ändå att undersökningen ger en intressant bild av vilka uppfattningar man kan träffa på i sammanhanget. På frågan "What is your favorit interpretation of quantum mechanics?" angav 42% av de totalt 33 svarande alternativet "Copenhagen", medan 18% föredrog Everetts många världar-tolkning.⁶ På frågan om "The observer" angav blott 6% (dvs två av de 33 svarande) att denne "plays a distinguished physical role (e.g. wave-function collapse by consciousness)".

Frågan om hur kvantmekaniken rätt skall tolkas är inte avgjord, och jag tycker nog att möjligheten att medvetande spelar en fundamental roll kan vara fortsatt värd att ta på allvar.⁷ Men att, som Smetham, hävda att laborerandet med möjligheten att medvetandet inte spelar en sådan roll skulle vara att klassa som tokerier i nivå med flogistonteorin, är bara löjligt.

Fotnoter

1) Efter att ha läst Smethams artikel i Philosophy Now känner jag mig inte särskilt mycket mer sugen på den boken än på t.ex. Läckbergs senaste eller på att äta en portion snöslask hämtad direkt från Vasagatan i Göteborg.

2) Som exempel på forskare som försvarar sådana förklaringsmodeller nämner Smetham Daniel Dennett, Paul Churchland och Patricia Churchland, men det finns förstås många andra.

3) Besserwisser som jag är kan jag inte motså den billiga poängen att påpeka att flogistonteorin inte handlar om värme utan om förbränning.

4) Så t.ex. försvarar den framstående fysikern David Deutsch, vars senaste bok jag recenserat här på bloggen, den alternativa många världar-tolkningen av kvantmekaniken.

5) Dekoherens verkar vara ett lovande alternativ.

6) En liknande undersökning av Max Tegmark 14 år tidigare gav liknande resultat.

7) David Chalmers gör det i sin läsvärda bok The Conscious Mind.

Shut up and calculate?

I en bloggpost för snart ett halvår sedan rubricerad Köpenhamnstolkning vs mångs världar uttryckte jag intresse för ett ruskigt besvärligt område: tolkningar av kvantmekaniken. Jag inledde med att konstatera att...

kvantmekaniken har varit spektakulärt framgångsrik i att ge matematiska förutsägelser som stämmer med observationer. Sämre är det ställt när det gäller sökandet efter en intuitivt tilltalande och begriplig tolkning av ekvationerna. Många tolkningar har föreslagits, inklusive den strikt instrumentalistiska position vilken dömer ut sökandet efter en djupare sanning bortom observationerna och ekvationerna såsom meningslös, men någon lösning som är så tillfredsställande att den förmår samla konsensus bland fysiker tycks inte föreligga

...varefter jag gick vidare med att referera vad ett (starkt personligt färgat) urval av kloka tänkare på området sagt om ett par av de populäraste tolkningarna, nämligen Köpenhamnstolkningen och många världar-tolkningen.

Diskussionen om de olika tolkningarna väckte visst intresse i bloggpostens kommentarsfält. Det var emellertid först i kommentarsfältet till den senare bloggposten Hårdförast bland bloggande matematiker som den tog riktig fart. Ett par av kommentatorerna - Emil Karlsson och Daniel L - tog tydligt ställning för den instrumentalistiska ståndpunkt som ibland lite vanvördigt sammanfattats med orden "Shut up and calculate!".¹ Alltså för den position enligt vilken vi bör avstå från metafysiska spekulationer om den verklighet som ligger bakom och beskrivs av kvantmekanikens ekvationer, för att istället nöja oss med ekvationerna och konstatera att de ger förträffliga förutsägelser av våra observationer. Jag hoppas att dessa båda herrar alltjämt har rätt frekvens inrattad (och kanske rentav känner sig manade att på nytt kommentera), när jag nu skall säga några ord om varför jag finner även instrumentalismen en smula problematisk.

Liksom minst en gång tidigare vill jag här hänvisa till Jean Bricmonts och Alan Sokals läsvärda och välavvägda uppsats Defense of a Modest Scientific Realism. De diskuterar intrumentalism mer generellt än bara i frågan om kvantmekanikens tolkningar, och lyfter bland annat fram problemet med vad som menas med "observerbara" storheter. Om intrumentalismen nu bara tillåter oss att befatta oss med sådana, var skall vi då dra gränsen? Får en forskare med nedsatt syn använda glasögon och ändå tala om sådant han ser som reellt existerande objekt? Går det bra med förstoringsglas? Mikroskop? Radar? Radioteleskop? Och om jag klarar mig utan artificiella synhjälpmedel - kan jag då verkligen observera stolen framför mig? Jag har ju knappast någon direktkontakt med der Stuhl an sich, utan det är min hjärna som drar teoretiska slutsatser av förekomsten av en stol på basis bl.a. av den elektromagnetiska strålning som faller in mot mina näthinnor. Bricmont och Sokal går vidare från vardagsföremål till dinosaurier:

The second, deeper problem with instrumentalism is that the meaning of the words used by scientists goes far beyond what is "observable". To take a simple example, should paleontologists be allowed to speak about dinosaurs? Presumably yes. But in what sense are dinosaurs "observable"? After all, everything we know about them is inferred from fossil data; only the fossils are "observed". These inferences are not, of course, arbitrary: they can be justfied by evidence from biology (that all bones were once part of organisms) and geology (concerning the processes that transform bones into fossils). The point is, simply, that fossil evidence is evidence for the existence of something other than itself: namely, the fossils of dinosaur bones are evidence for the existence (at some time in the past) of dinosaurs. And the meaning of the word "dinosaur" is not easily expressible in a language that would refer only to fossils. For example, assertions about dinosaurs’ eating habits would have to be rephrased as assertions concerning the spatial correlation of certain types of fossils with certain other types of fossils. This seems unhelpful, to put it mildly.

Men måhända säger inte pralallellen med dinosaurier allt om hur vi bör förhålla oss till materiens minsta beståndsdelar och till kvantmekaniska fenomen. Bricmont och Sokal fortsätter:

Some instrumentalist philosophers of science are prepared to classify dinosaurs as "observable" on the grounds that, though we cannot observe them, they would have been observable to human beings had the the human species existed 100 million years ago. Now, anyone is free to define the word "observable" however he wishes; but there is no guarantee that the word, so defined, has any epistemological significance. In reality, neither dinosaurs nor electrons are ever observed directly; both are inferred from other observations, and the arguments supporting these two inferences are of comparable strength. It seems to us that, either one allows such inferences and accepts the probable reality (in some sense or other) of both dinosaurs and electrons, or else one rejects all such inferences and refuses to talk about either. To be sure, the meaning of "electron" is far murkier than that of "dinosaur": since we can form mental pictures of mid-size objects like dinosaurs, the meaning of the words referring to them is reasonably clear intuitively even if the objects are never directly observed, which is not necessarily the case for entities like electrons. That is why we are careful to assert only that electrons exist "in some sense or other", while admitting frankly our perplexity about what electrons really are.

En konsekvent tillämpad instrumentalistisk vatenskapssyn synes orimlig och ohållbar. Men kanske är den ändå motiverad, i fallet med kvantmekaniken, där alla föreslagna tolkningar framstår som så kontraintuitiva och besynnerliga - rentav som helt crazy? Kanske finns ingen "kvantmekanikens verkliga natur", eller åtminstone ingen sådan inom den mänskliga fattningsförmågan?

Den inställningen kan man ha, och möjligen skulle den rentav kunna vara rätt. Men skall vi verkligen på detta vis ge upp jakten på en djupare förståelse? Med en Popperiansk vetenskapssyn handlar vetenskapen inte bara om empiri - om att observera världen. Ett lika viktigt moment är att formulera de hypoteser och teorier som sedan kan utsättas för empirisk prövning. Innebär inte det instrumentalistiska synsättet att vi ger upp det Popperianska hypotes- och teoribyggandet, och därmed möjligheterna till fortsatta framsteg?

Med åberopandet av Popper följer kravet på hypotesers falsifierbarhet. Om inte vi på empirisk väg kan testa de olika tolkningarna av kvantmekaniken är det för Popperianen inte mycket bevänt med vetenskapligheten i dessa. Men experiment där Köpenhamnstolkningen och många världar-tolkningen ger olika förutsägelser har faktiskt föreslagits. Och även utan sådana förslag på experiment tycker jag att de olika tolkningarna kan ha ett existensberättigande, såsom teorier att bygga vidare på och så småningom komma fram till något mer förfinat som kanske hamnar inom falsifierbarhetens gränser. Jag tror hur som helst att det är på tok för tidigt att ge upp jakten på en djupare förståelse för kvantmekanikens sanna natur.

Fotnot

1) Viss förvirring råder om ursprunget till detta citat. Det har ibland tillskrivits Richard Feynman eller Paul Dirac, men det verkliga upphovsmannen är troligen David Mermin. Googling ger en mängd motstridiga besked.

Köpenhamnstolkning vs många världar

Någon fysiker är jag rakt inte, och än mindre är jag expert på kvantmekaniken och hur denna skall tolkas. Eftersom det handlar om materiens och världens innersta uppbyggnad tillåter jag mig ändå att, med en lagom dos ödmjukhet, intressera mig för ämnet.

Kvantmekaniken har varit spektakulärt framgångsrik i att ge matematiska förutsägelser som stämmer med observationer. Sämre är det ställt när det gäller sökandet efter en intuitivt tilltalande och begriplig tolkning av ekvationerna. Många tolkningar har föreslagits, inklusive den strikt instrumentalistiska position vilken dömer ut sökandet efter en djupare sanning bortom observationerna och ekvationerna såsom meningslös, men någon lösning som är så tillfredsställande att den förmår samla konsensus bland fysiker tycks inte föreligga.

Länge var Köpenhamnstolkningen den dominerande uppfattningen, men som framgår av Wikipedia kom dess dominans att försvagas mot slutet av 1900-talet, till förmån framför allt för den så kallade många världar-tolkningen:

The many-worlds interpretation has been gaining acceptance; a poll mentioned in "The Physics of Immortality" (published in 1994), of 72 "leading cosmologists and other quantum field theorists" found that 58% supported the many-worlds interpretation, including Stephen Hawking and Nobel laureates Murray Gell-Mann and Richard Feynman.

Den kvantmekaniska vågfunktionen utvecklas i enlighet med Schrödingerekvationen, men kollapsar enligt Köpenhamnstolkningen då en mätning görs. Någon övertygande precisering av vad som här skall förstås med mätning har emellertid inte kunnat slås fast. Och oavsett om "mätning" hänför sig till en observation gjord av ett medvetet subjekt eller om det bara handlar om en tillräckligt omfattande makroskopisk störning, så uppstår ett allvarligt problem som fysikern Jean Bricmont¹ formulerat på följande vis:

Any scientific explanation [...] ultimately follows the reductionist line: properties of "objects" are explained in terms of those of their constituents, which are ultimately governed by quantum mechanics. But here, the theory becomes suddenly silent and talks only about the behaviour of macroscopic objects, and the reductionist line becomes a circle.

Detta är gravt otillfredsställande. Hugh Everetts många världar-teori söker undgå problematiken genom att avstå från att postulera någon vågkollaps. Priset kan synas högt, ty i och med att vågfunktionen ostört fortsätter sin dynamik i enlighet med Schrödingerekvationens föreskrifter, så kommer i viss mening alla möjliga utfall att realieras, vilket kan förstås som att världen ständigt grenar ut sig - en ny värld för varje möjligt utfall. Detta leder till en våldsamt växande uppsättning parallella universa, något som många världar-teorins kritiker ofta framhållit som ett brott mot den vetenskapsfilosofiska princip som kallas Ockhams rakkniv, och som Wikipedia sammanfattar med att "from among competing hypotheses, selecting the one that makes the fewest new assumptions usually provides the correct one, and that the simplest explanation will be the most plausible until evidence is presented to prove it false".

Just denna kritik mot många världar-tolkningen är enligt min mening orättvis. Många världar-tolkningen är strikt enklare än Köpenhamnstolkningen, då den undviker det otympliga (och inte ens ordentligt specificerade) vågfunktionskollapspostulatet. Att hävda att själva omfattningen av den värld (eller uppsättning världar) som blir följden skulle bryta mot Ockhams rakkniv är som att anföra sagda rakkniv mot existensen av den enorma rymd som gängse astronomisk vetenskap befattar sig med, till förmån för att rymden skulle ta slut vid en lätt föränderlig "fixstjärnesfär" belägen strax bortom Plutos omloppsbana kring solen.²

Eliezer Yudkowskys försvar av många världar-tolkningen är medryckande. Läs särskilt hans med glimten i ögat författade dialog som utspelar sig i ett parallellt universum där många världar-tolkningen kom att lanseras före Köpenhamnstolkningen:

Imagine an alternate Earth, where the very first physicist to discover entanglement and superposition, said, "Holy flaming monkeys, there's a zillion other Earths out there!"

In the years since, many hypotheses have been proposed to explain the mysterious Born probabilities. But no one has yet suggested a collapse postulate. That possibility simply has not occurred to anyone.

One day, Huve Erett walks into the office of Biels Nohr...

"I just don't understand," Huve Erett said, "why no one in physics even seems interested in my hypothesis. Aren't the Born statistics the greatest puzzle in modern quantum theory?"

Biels Nohr sighed. Ordinarily, he wouldn't even bother, but something about the young man compelled him to try.

"Huve," says Nohr, "every physicist meets dozens of people per year who think they've explained the Born statistics. If you go to a party and tell someone you're a physicist, chances are at least one in ten they've got a new explanation for the Born statistics. It's one of the most famous problems in modern science, and worse, it's a problem that everyone thinks they can understand. To get attention, a new Born hypothesis has to be... pretty darn good."

"And this," Huve says, "this isn't good?"

Huve gestures to the paper he'd brought to Biels Nohr. It is a short paper. The title reads, "The Solution to the Born Problem".

Läs den spännande fortsättningen här!

Fotnoter

1) I sin kritik mot Köpenhamnstolkningen ansluter sig Bricmont varken till många världar-tolkningen eller till instrumentalismen, utan försvarar en annan av de många tolkningar som föreslagits: Bohmsk mekanik.

2) Eller ännu värre, att anföra Ockhams rakkniv till försvar för solipsismen.

3) I kraft av hans arbete med att lägga grund för så kallad Friendly AI i hopp om att i förlängningen rädda mänskligheten från utplåning, betraktar jag den unge Eliezer Yudkowsky som en av vår tids viktigaste tänkare.