söndag 19 februari 2012

Köpenhamnstolkning vs många världar

Någon fysiker är jag rakt inte, och än mindre är jag expert på kvantmekaniken och hur denna skall tolkas. Eftersom det handlar om materiens och världens innersta uppbyggnad tillåter jag mig ändå att, med en lagom dos ödmjukhet, intressera mig för ämnet.

Kvantmekaniken har varit spektakulärt framgångsrik i att ge matematiska förutsägelser som stämmer med observationer. Sämre är det ställt när det gäller sökandet efter en intuitivt tilltalande och begriplig tolkning av ekvationerna. Många tolkningar har föreslagits, inklusive den strikt instrumentalistiska position vilken dömer ut sökandet efter en djupare sanning bortom observationerna och ekvationerna såsom meningslös, men någon lösning som är så tillfredsställande att den förmår samla konsensus bland fysiker tycks inte föreligga.

Länge var Köpenhamnstolkningen den dominerande uppfattningen, men som framgår av Wikipedia kom dess dominans att försvagas mot slutet av 1900-talet, till förmån framför allt för den så kallade många världar-tolkningen:
    The many-worlds interpretation has been gaining acceptance; a poll mentioned in "The Physics of Immortality" (published in 1994), of 72 "leading cosmologists and other quantum field theorists" found that 58% supported the many-worlds interpretation, including Stephen Hawking and Nobel laureates Murray Gell-Mann and Richard Feynman.
Den kvantmekaniska vågfunktionen utvecklas i enlighet med Schrödingerekvationen, men kollapsar enligt Köpenhamnstolkningen då en mätning görs. Någon övertygande precisering av vad som här skall förstås med mätning har emellertid inte kunnat slås fast. Och oavsett om "mätning" hänför sig till en observation gjord av ett medvetet subjekt eller om det bara handlar om en tillräckligt omfattande makroskopisk störning, så uppstår ett allvarligt problem som fysikern Jean Bricmont1 formulerat på följande vis:
    Any scientific explanation [...] ultimately follows the reductionist line: properties of "objects" are explained in terms of those of their constituents, which are ultimately governed by quantum mechanics. But here, the theory becomes suddenly silent and talks only about the behaviour of macroscopic objects, and the reductionist line becomes a circle.
Detta är gravt otillfredsställande. Hugh Everetts många världar-teori söker undgå problematiken genom att avstå från att postulera någon vågkollaps. Priset kan synas högt, ty i och med att vågfunktionen ostört fortsätter sin dynamik i enlighet med Schrödingerekvationens föreskrifter, så kommer i viss mening alla möjliga utfall att realieras, vilket kan förstås som att världen ständigt grenar ut sig - en ny värld för varje möjligt utfall. Detta leder till en våldsamt växande uppsättning parallella universa, något som många världar-teorins kritiker ofta framhållit som ett brott mot den vetenskapsfilosofiska princip som kallas Ockhams rakkniv, och som Wikipedia sammanfattar med att "from among competing hypotheses, selecting the one that makes the fewest new assumptions usually provides the correct one, and that the simplest explanation will be the most plausible until evidence is presented to prove it false".

Just denna kritik mot många världar-tolkningen är enligt min mening orättvis. Många världar-tolkningen är strikt enklare än Köpenhamnstolkningen, då den undviker det otympliga (och inte ens ordentligt specificerade) vågfunktionskollapspostulatet. Att hävda att själva omfattningen av den värld (eller uppsättning världar) som blir följden skulle bryta mot Ockhams rakkniv är som att anföra sagda rakkniv mot existensen av den enorma rymd som gängse astronomisk vetenskap befattar sig med, till förmån för att rymden skulle ta slut vid en lätt föränderlig "fixstjärnesfär" belägen strax bortom Plutos omloppsbana kring solen.2

Eliezer Yudkowskys försvar av många världar-tolkningen är medryckande. Läs särskilt hans med glimten i ögat författade dialog som utspelar sig i ett parallellt universum där många världar-tolkningen kom att lanseras före Köpenhamnstolkningen:
    Imagine an alternate Earth, where the very first physicist to discover entanglement and superposition, said, "Holy flaming monkeys, there's a zillion other Earths out there!"

    In the years since, many hypotheses have been proposed to explain the mysterious Born probabilities. But no one has yet suggested a collapse postulate. That possibility simply has not occurred to anyone.

    One day, Huve Erett walks into the office of Biels Nohr...

    "I just don't understand," Huve Erett said, "why no one in physics even seems interested in my hypothesis. Aren't the Born statistics the greatest puzzle in modern quantum theory?"

    Biels Nohr sighed. Ordinarily, he wouldn't even bother, but something about the young man compelled him to try.

    "Huve," says Nohr, "every physicist meets dozens of people per year who think they've explained the Born statistics. If you go to a party and tell someone you're a physicist, chances are at least one in ten they've got a new explanation for the Born statistics. It's one of the most famous problems in modern science, and worse, it's a problem that everyone thinks they can understand. To get attention, a new Born hypothesis has to be... pretty darn good."

    "And this," Huve says, "this isn't good?"

    Huve gestures to the paper he'd brought to Biels Nohr. It is a short paper. The title reads, "The Solution to the Born Problem".
Läs den spännande fortsättningen här!

Fotnoter

1) I sin kritik mot Köpenhamnstolkningen ansluter sig Bricmont varken till många världar-tolkningen eller till instrumentalismen, utan försvarar en annan av de många tolkningar som föreslagits: Bohmsk mekanik.

2) Eller ännu värre, att anföra Ockhams rakkniv till försvar för solipsismen.

3) I kraft av hans arbete med att lägga grund för så kallad Friendly AI i hopp om att i förlängningen rädda mänskligheten från utplåning, betraktar jag den unge Eliezer Yudkowsky som en av vår tids viktigaste tänkare.

14 kommentarer:

  1. Yay, nytt inlägg!

    Hm...jag får det fortfarande till att Köpenhamnstolkningen inte är någon förklaring till varför partikeln vid ett visst tillfälle valt palt A ist f spalt B. Äkta slump är = ingen förklaring.

    Och Ockhams rakkniv befattar sig väl endast med förklaringar?

    Möjligen kan man ockhamskt jämföra mångvärldstolkningen med Bohms dolda variabler. Två tänkta förklaringar till varför en viss spalt väljs.


    /Cecilia

    SvaraRadera
  2. Vad menas med en förklaring, Cecilia? Frågan synes icketrivial. Jag lutar åt att vi som bäst kan hoppas på partiella förklaringar, aldrig några slutgiltiga.

    Varför faller äpplet? Jordens dragningkraft!

    Varför har Jorden dragningskraft? Newtons gravitationslag!

    Varför gäller Newtons gravitationslag? Pga rymdens krökning!

    Etc.

    Till och med femåringen vet att han alltid kan fortsätta fråga varför, i evighet. Det hjälper inte ens att anföra Gud, ty varför finns i så fall Gud? Etc. Med detta perspektiv kan man kanske se en förklaring som något som gör att vi förstår ett fenomen bättre än utan förklaringen. På så vis tycker jag att vi kan vara hjälpta även av slumpförklarnigar. Att veta att någon viss kvantitet följer en viss sannolikhetsfördelning är en bättre grund för förståelse en om kvantiteten rätt och slätt är godtycklig.

    Intressant i sammanhanget är Steven Weinbergs essä Can Science Explain Everything? Anything?.

    SvaraRadera
  3. Över tid är förstås sannolikhetsfördelning en förklaring till varför det ser ut på ett visst sätt över tid. Det håller jag med om.

    Men när det gäller partikelns nuvarande väg mot spalterna, så tycker jag att begreppet slump/kvantslump just är definition på _motsatsen_:
    "Det finns ingen möjlighet till att veta vilken spalt partikeln kommer att välja denna gång, och när den väl gjort valet så finns det ingen förklaring till att den just valde den spalten denna gång."

    Ifall Köpenhamnstolkningen stämmer och slumpen gäller, så må det vara så. Då blir det i nuläget lika meningsfullt att ställa frågan 'varför spalt B nu?" som att fråga sig varför ljushastigheten/gravitationskonstanten har det värde den har.
    Men 'förklaring' skulle jag just inte kalla det, alltså inte något konstaterande som ockhamskt kan tävla med olika försök till förklaringar. (ex, med någon hypotes om _varför_ gravitationskonstanten G har det värde den har)


    Tack för länk!

    /Cecilia

    SvaraRadera
  4. Mikrokosmos där kvantmekaniken fungerar bäst utan en massa trassliga approxoimationer är ett skumt ställe där tiden inte har någon definered riktning sägs det. Så det är helt ok att beskriva världen med matematik där man integrerat bort allt tidsberoende. Och partiklar som rör sig med eller nära ljusets hastighet har en tids och rumsuppfattning som inte är som vår. Så alla uppfattningar om nu eller då, här eller där vi försöker tvinga på ett kvantmekaniskt system kommer att ge besynnerliga resultat.

    Men jag tror att det är matematiken vi använder som skapar tolkningsproblemen. (Har dock inget alternativ att erbjuda och inga planer på att lägga någon tid på det heller.)

    SvaraRadera
  5. Varför hänvisa till Yudkowskys åsikt? Vad kan han om ämnet? Hade det varit så enkelt som han anser det vara så hade fysiker säkert också redan löst det.

    SvaraRadera
  6. Anonym 03:34: Jag hänvisar till Yudkowsky för att han på ett bra och läsvärt sätt argumenterar för en intressant position. Som framgår av länkarna besitter han en hel del kunskaper i ämnet. Var det något mer du undrade över?

    SvaraRadera
  7. Z: Om man faktiskt hade en reduktionistiskt fungerande slumpprocess i sin kvantmekaniska teori så skulle det varit en förklaring. Problemet med (den något oegentligt (så-)kallade Köpenhamnstolkningen) är att den inte har någon väldefinierad sådan process. Vi har en normal lag för tidsutvecklingen av ett system som gäller alltid (och som är deterministisk, men det är inte huvudpoängen)-- alltid, utom vid "mätning" då en helt annan lag säges gälla. Och det är den senare som ger oss förutsägelser som är i enlighet med hur vi faktiskt observerar världen (eller, åtminstone, som hur vi uppfattar världen, och därmed åtminstone naivt tror oss observera den så). Den normala tidsutvecklingen däremot ger förutsägelser som är helt annorlunda än hur vi faktiskt observerar världen. Så den speciella mätprocessen är helt avgörande för att den ortodoxa kvantteorin skall ge förutsägelser i överensstämmelse med empiri. Men då är ju problemet som sägs i OP att detta står helt i strid med våra reduktionistiska intuitioner. Varför skall världen vid "mätningar"/"observationer" lyda helt andra lagar än annars? Men problemet är t.o.m. ännu större än så. Ty det gör den ortodoxa kvantteorin icke väldefinierad: Vad är en "mätning"/"observation" och vad är det inte? Det sägs inte i formuleringen av teorin. Sedan finns det också andra problem med von Neumanns kollapspostulat också (se t.ex. Yudkowskys lista 1-6,8: http://lesswrong.com/lw/q6/collapse_postulates/ ), men att det inte ens ger en väldefinierad teori ser jag som det absolut allvarligaste. Att det är en slumpprocess kan jag inte se som ett problem alls, och att "partikeln väljer" eller inte spalt A eller B inte heller (går genom en viss spalt gör den av föreslagna kvantteorier endast i bohmsk mekanik, i alla andra varianter jag känner till så går den inte genom någon speciell spalt (eller genom båda om man så vill säga)). Vi kan inte förmoda att världen behöver i stort vara som våra små specialiserade dagliga erfarenheter säger oss. Men att den skulle beskrivas av en luddig nästintill självmotsägande teori inte heller, och naturligtvis måste våra små specialiserade erfarenheter vara en av de saker den förutsäger.
    /tonyf

    SvaraRadera
  8. Tyvärr är nog inte kvantmekanik riktigt Yudkowskys ämne. Han är en av de skarpaste s.k. skeptikerna och skriver ofta mycket bra texter om rationellt tänkande, biaser o.d. Men ibland går naturligtvis även han själv i sådana fällor, och tyvärr är nog en del av hans skriverier om kvantfysik i den kategorin ("jump to conclusions" till MWI t.ex.). Som Olle Häggström påpekar i fotnot till OP så är ju för det första utmålandet av (s.k.) "Köpenhamn" mot "MWI" som en dikitomi falsk. För det andra så underdriver Yudkowsky problemen med MWI (som är svårigheterna att återskapa våra klassiska upplevelser, ty även om Yudkowsky delvis nämner det på något ställe så är svårigheterna att faktisk få enbart att få utfasning till att göra jobbet nog större än han utmålar det som i kvantfysiksekvensen). I och med det så är också hans argumentering dålig, felet "halmgubbe" eftersom han polemiserar mycket mot det att vissa ser det som oekonomisk med så många s.k. världar. Yudkowsky gör rätt i att argumentera mot att det skulle vara ett bra motargument mot MWI, men han missrepresenterar diskussionen genom att koncentrera sig på bara det argumentet och underdriva svårigheterna att genom enbart utfasning återskapa våra klassiska erfarenheter. I själva verket är detta ännu en öppen fråga och det kvarstår problem med alla föreslagna lösningar (ortodox, GRW dynamisk kollsaps, bohmsk mekanik, många historier och många världar). Kanske de kan lösas såsmåningom för någon av de föreslagna lösningarna, eller alla hittills föreslagna lösningar är fel. Det enda jag själv tror att vi någerlunda säkert kan säga är att "ortodox" kvantteori (ibland något oegentligt kallat Köpenhamnstolkningen) måste vara fel (som fundamental teori, som heuristik fungerar den ju däremot utmärkt). Se också diskussionen på Rationally Speaking (tonyf där är jag, det var på den tiden jag fortfarande kunde logga in på blogspot eller vad det är det heter)
    http://rationallyspeaking.blogspot.com/2010/09/julias-picks.html
    http://rationallyspeaking.blogspot.com/2010/09/eliezer-yudkowsky-on-bayes-and-science.html

    SvaraRadera
  9. Olof: Som Olle Häggström och Bricmont påpekar i OP och jag i kommentar ovan, och Erwin Schrödinger 1935, det är inte en fråga om att problemet skulle vara en "ointuitiv matematik". Problemet är en luddigt formulerad teori: När har vi "mätning" och när inte? Plus att det är svårt att få att gå ihop med den reduktionism som vi alltid annars använder och i alla andra sammanhang verkar fungera bra (och se som sagt 1-6 och 8 på Yudkowskys lista). För mer detaljer (inklusive Schrödingers ursprungliga kritik), se http://www.vof.se/forum/viewtopic.php?p=240058#p240058
    /tonyf

    SvaraRadera
  10. Tack, tonyf, för intressanta och välavvägda kommentarer, och för bra länkar! (Rationally Speaking är en blogg som tar upp intressanta ämnen men som jag ändå inte brukar läsa då jag har lite svårt för Pigliuccis stil (något jag kanske antydningsvis fick fram i min recension i AMS Notices av hans Nonsense on Stilts), vilket på ett psykologiskt plan eventuellt kan hänga ihop med att jag känner en fruktan för att jag själv kanske har lite av den dragning åt den irriterande kombinationen arrogant/pratig/ytlig som Pigliucci enligt min mening alltför ofta (t.ex. i Yudkowsky-on-Bayes-and-Science-inlägget) visar prov på.)

    SvaraRadera
  11. Tonyf skrev

    Z: Om man faktiskt hade en reduktionistiskt fungerande slumpprocess i sin kvantmekaniska teori så skulle det varit en förklaring.

    Så då skulle vi alltså kunna räkna ut (mha formler etc), vilken spalt partikeln väljer nästa gång?

    /Cecilia

    SvaraRadera
  12. Z: Nej.

    Kan man räkna ut hur den kommer att gå så är det inte slumpmässigt. Ett nödvändigt men inte tillräckligt vilkor för att det skall vara en stokastisk process är att det skall i princip inte gå att räkna ut hur det kommer att gå i det enskillda fallet. Poängen är istället att om det faktiskt är slumpmässigt, så är förklaringen just att det är slumpmässigt. (I de fall då det är slumpmässigt (och vi vet ännu inte om sådana fall finns eller inte). Av sammanhanget så anar jag dock att i det fall du tänker på så är det inte slumpmässigt, utan partikeln deterministiskt går genom båda spalterna (eller om man föredrar den formuleringen att det inte finns något sådant som att "den går genom" vissa spalter). Men huvudpoängen är att där det faktiskt är fundamentalt slumpmässigt, så är det det som är förklaringen. Naturen är som den är oavsett om vi gillar den som den är eller inte.)

    /tonyf

    SvaraRadera
  13. Tonyf skrev:

    Poängen är istället att om det faktiskt är slumpmässigt, så är förklaringen just att det är slumpmässigt. (I de fall då det är slumpmässigt (och vi vet ännu inte om sådana fall finns eller inte)

    Är helt med på det. Att det är fullt möjligt att köpenhamnstolkningen stämmer och äkta slump finns. Samt att slumpfördelningen är förklaringen till att det blir en viss fördelning (jämn) över tid, över vilken spalt partikeln väljer.

    Jag vill bara att man håller isär begreppen. Äkta slump är definitionen på icke-förklaring/icke-förutsägelse om vilken spalt som kommer att väljas just denna gång.

    Även vid kaostillstånd kan teoretiskt sett Laplaces demon följa ett skeende och göra uträknad förutsägelse om nästa givna ögonblick.
    En möjlighet som inte finns vid äkta slump.


    Det är möjligt man får ha en språkfilosofisk utredning om vad ordet förklaring innebär.


    /Cecilia

    SvaraRadera
  14. Arne Söderqvist14 juli 2012 09:51

    Hej Olle!

    Som du vet är jag varken statistiker eller fysiker. Här är ändå några amatörmässiga reflexioner:

    Kvadraten på vågfunktionens amplitud blir ju en PDF, alltså en sannolikhetstäthetsfunktion. En mätning innebär att man "vet mer" om det kvantmekaniska fenomenet och därmed gäller naturligtvis inte den ursprungliga PDF-en längre. "Kollapsa" betyder inte "försvinna", utan snarare "ersättas med en ny". Fenomenet "kollaps" betraktar jag som ett exempel på begreppet "betingad sannolikhet".

    Jag tror inte att alla kvantmekaniska fenomen går att förklara. Ska man utföra mätningar på partiklar så krävs instrument med finare struktur än partiklarna har. Det är tex. fundamentalt omöjligt att "se" atomer, eftersom synsinnet nyttjar fotoner vars våglängd är betydligt längre än diametern på en atom. Kartläggningen har istället skett med andra metoder, exempelvis genom att studera hur neutroner sprids då de passerar ett preparat av ett ämne.

    Ska man kartlägga elementarpartiklar behöver man instrument i än mindre skala och då blir nästa naturliga frågeställning vad dessa består av. Jag ser denna problematik som en manifestation av Heisenbergs osäkerhetsprincip.

    SvaraRadera