måndag 3 mars 2014

Parallella universa enligt Tegmark

Teorier om parallella universa handlar om att vårt synliga universum inte är allt som finns. Vårt universum är kanske blott ett bland många i ett väldigt mycket större multiversum. Det finns multiversumteorier av många olika slag, och den svenskfödde MIT-kosmologen Max Tegmark delar i sin aktuella bok Our Mathematical Universe in dem i fyra nivåer. Nivå I går ut på att det fysiska rummet och förekomsten av materia sträcker långt bortom det synliga universum. I Nivå II är rummet separerat på ett sådant sätt att de fundamentala naturkonstanterna antar olika värden i olika delar (något som i kombination med så kallade observationsselektionseffekter kan tänkas besvara det notoriska finjusteringsproblemet). Nivå III är Hugh Everetts många världar-tolkning av kvantmekaniken. Dessa tre nivåer av multiversumteorier har vunnit relativt stor spridning och acceptans (om än långt ifrån någon konsensus) bland kosmologer och fysiker. Annat är det med Nivå IV, som är Tegmarks egen teori om ett matematiskt baserat multiversum, där varje matematisk struktur existerar som ett eget universum parallellt med alla andra. I sitt förfäktande av denna teori, som likställer fysisk existens med matematisk, stöter han på rejält motstånd från sina forskarkollegor. Två uppmärksammade reaktioner på Our Mathematical Universe exemplifierar detta - en bloggpost av Peter Woit och en recension i New York Times av Edward Frenkel. Båda är starkt kritiska, och Woit går klart över gränsen till det nedlåtande.1 Det som retar upp både Woit och Frenkel är att Tegmark går så långt i sina spekulationer att han enligt deras mening hamnar utanför vad som kan kallas naturvetenskap. Istället hamnar han i något som snarare är att betrakta som filosofi, vilket (om jag nu får tillåta mig att tolka Woit och Frenkel en smula fritt) tydligen är dåligt.

Själv är jag mycket positiv till Tegmarks bok.2 Jag håller med Woit och Frenkel om att han går långt i sina spekulationer - så långt att han nog får anses ha överträtt gränsen mellan naturvetenskap och filosofi. Jag anser dock inte att det nödvändigtvis ligger något fel i detta, så länge man är tydlig över vad som är vad. Tegmark är föredömligt tydlig med vad som är mainstreamvetenskap (som hans utförliga och mycket intressanta redogörelse för den moderna kosmologins framväxt och var den står idag), vad som är något mindre etablerat, och vad som är hans egna tämligen sjövilda spekulationer. Och jag anser att frågan om universums (eller multiversums) fundamentala beskaffenhet är intressant och viktig, och finner det troligt att vi inte kan hitta fram till sanningen om detta med mindre än att en och annan forskare på Tegmarks vis tar sig friheten att söka sig långt utanför den etablerade boxen. Jag finner det en smula inskränkt att kräva att de spekulationer dessa pionjärer därvid levererar redan från början uppfyller alla gängse vetenskaplighetskrav om poppersk falsifierbarhet och liknande (Tegmark argumeterar för sina Nivå IV-teoriers falsifierbarhet, men övertygar inte riktigt på denna punkt). Sådant kan (förhoppningsvis) mejslas fram över tid.

Tegmarks idé om att varje matematisk struktur också har en fysisk existens i form av ett parallellt universum är inte alldeles lätt att ta till sig, och jag kan inte påstå att jag tillräckligt väl begriper vad den innebär för att jag skall kunna svara på om jag tror på den eller inte. Jag vill dock berätta om hur jag för någon månad sedan, under några nästan euforiska ögonblick, fick en stark förnimmelse av att idén är både begriplig och sann, snudd på självklar. Jag åt lunch med min snillrike ( och här på bloggen välkände) Chalmerskollega Johan Wästlund, och följande samtal utspelade sig. Min aha-upplevelse grundade sig troligen inte bara i själva samtalet, utan också i att jag hade i sammanhanget precis rätt uppsättning förkunskaper och förutfattade meningar. Därför är det troligt att flertalet läsare inte kommer att dela min aha-känsla, men inför möjligheten att en och annan faktiskt kanske gör det vill jag ändå återge samtalet:3
    JW: Du vet där där besvärliga frågan om varför det finns någonting, istället för ingenting...?

    OH: Ja...?

    JW: Tänk dig situationen att ingenting finns, inte ens vakuum, inte ens tid och rum.

    OH: Jag känner alltid ett visst obehag, lite som att befinna sig i fritt fall, inför den tanken. Men OK, jag tänker mig att ingenting finns.

    JW: Bra. Är det i den situationen ändå sant att det finns oändligt många primtal?

    OH: Hmm... jag brukar ju tänka mig att matematiska sanningar är oberoende av vad som existerar fysiskt, men den situation du beskriver är så extrem att jag blir lite osäker.

    JW: Men vi vet ju båda att det finns oändligt många primtal, och att detta faktum knappast kan bero på hur vårt fysiska universum är beskaffat. Säg ja!

    OH: OK... ja.

    JW: Bra. Men om vi accepterar att primtalen existerar även i ett totalt tomt universum, då måste väl rimligtvis detsamma gälla även för Conway's Game of Life, med alla dess gliders, kanoner och självreproducerande strukturer?

    OH: Javisst, självklart! Det vore ju helt orimligt att dra en gräns någonstans mellan primtalen och Game of Life för vad som existerar.

    JW: Bra. Men om Conway's Game of Life existerar, då måste väl av samma skäl även vi existera?

    OH: Hm... ja! Visst är det så! Naturligtvis är det så!

Fotnoter

1) Som trogna läsare av denna blogg säkert anat så tycker jag inte att det är fel att ta till en lätt nedlåtande ton när man tycker att något är riktigt riktigt dåligt. Men jag blir lite förbryllad när jag jämför Woits bloggpost med hans recension i Wall Street Journal, där tonläget är närmast respektfullt. Det är uppenbart att Woit brister i uppriktighet i minst en av dessa texter.

2) Så positiv är jag att jag med varm entusiasm är beredd att rekommendera boken för t.ex. en ung student som går och grubblar över om en forskarkarriär är rätt sak för henne att satsa på. Tegmarks har en smittande hänförelse för vetenskapen, boken är lättläst, och han väver in självbiografiska små episoder som ger framställningen extra liv (men som i hans ogenerösa meningsmotståndares ögon tycks framstå som ännu ett irritationsmonent).

3) Jag citerar fritt ur minnet. Johan är välkommen att korrigera mig om han finner att jag avvikit på något väsentligt vis från vad som faktiskt sades.

33 kommentarer:

  1. Va? Men hallå? Hur gick ni från Conway's Game of Life till materiella varelser? Du får inte lämna ett sådant jättehopp oförklarat!

    - Oförstående biolog -

    SvaraRadera
    Svar
    1. Bra fråga, Patrik!

      Hoppet i resonemanget var i själva verket ännu större, för som jag minns det behövde jag aldrig yttra min sista replik, den fyllde Olle i själv. Även jag misstänker att min pedagogik inte hade varit lika effektiv på någon med andra föreställningar om livet, matematiken och universum än de som utgör mainstream vid lunchtid på "Le Croissant".

      Bland det häftigaste med Game of Life (och det gäller inte bara Conways version, utan en rad varianter) är att spelet har universell beräkningskapacitet, vilket bland annat innebär att vi inte kan veta att vårt universum inte är Game of Life!

      En instinktiv invändning mot den absurda tanken att vi lever inne i ett Game of Life är att vårt universum har (minst!) tre rumsdimensioner, och att Conways värld är tvådimensionell. Men på samma sätt som en dator i vår värld kan simulera högre dimensionella världar, kan Conways värld simulera vad som helst som går att beräkna. Så vårt universum, med krökt rumtid, kvantmekanisk osäkerhet och allt, kan i princip befinna sig inne i ett gigantiskt Game of Life.

      Och precis som primtalen finns och har samma egenskaper oavsett om vi skriver upp dem på en papperslapp eller inte, så finns alla dessa varianter av Game of Life oberoende av om de körs på någon dator. Min tanke var alltså inte att vi lever i en skärmsläckare i något hyperuniversum.

      En annan typ av invändning är att vårt universum har en fysisk, materiell realitet som inte finns hos abstrakta matematiska strukturer, att det känns att leva, och att vi har medvetande och fri vilja. På det kan jag bara svara att för de varelser som bebor Game of Life och andra matematiska processer, och som har utvecklats där under oktiljoner iterationer av evolution, måste deras världar kännas lika verkliga, och de skulle kunna (visa alla tecken på att) filosofera över själen och medvetandet, lika mycket som vi.

      Avslutningsvis kan jag konstatera att den som i sina grubblerier över existensens natur slår på datorn och konsulterar Häggström Hävdar, knappast riskerar att drabbas av samma öde som stackars Descartes i Saturday Morning Breakfast Cereal.

      Radera
    2. Tack Johan - din avslutande anmärkning om Descartes och SMBC var förbanne mig det finaste beröm jag fått sedan jag började blogga!

      Radera
    3. Tack Johan. Jag trodde inte att ert tankehopp var riktigt, men det är det ju givetvis, ser jag nu. Det är ju nästan en variant på Bostroms simuleringsargument, fast självgenererat, av nödvändighet! Nu fick även jag en aha-upplevelse.

      Radera
    4. Det där borde ni faktiskt skriva en artikel om. Det innebär ju att även om vi inte är självgenererade matematiskt nödvändiga simulationer så måste det finnas entiteter som är exakt som oss, förutom att de inte existerar fysiskt, som faktiskt är det.

      Radera
    5. Eller vänta. Det håller ju bara om det finns tid i den ideala världen, och det gör det väl inte. Det intressanta i Game of Life uppkommer ju på grunda av att det finns en tidsaxel. Existerar alla möjligheter på en gång händer ju inget.

      Radera
    6. Ungefär så där, Patrik, brukar jag själv vackla fram och tillbaka när jag funderar över dessa frågor. Här två anmärkningar som eventuellt kan ge näring åt fortsatt vacklande:

      22.49 skriver du att "det måste finnas entiteter som är exakt som oss, förutom att de inte existerar fysiskt". Vad menas egentligen här med att existera fysiskt, och hur vet vi att vi gör det snarare än att vara de där vareleserna som är exakt som oss bortsett från att de inte existerar fysiskt?

      Angående 23:20, nog är väl den nödvändiga tidsaxeln inbyggd i själva definitionen av Game of Life?

      Radera
    7. Vi vet inte om vi finns fysiskt. Men även *om* vi gör det så finns det några som vi som inte gör det. De kanske till och med har svaret på de här grubblerierna?

      Vad gäller Game of Life så bygger väl hela argumentkedjan på eviga sanningar, som primtalens natur. En evig sanning har väl ingen tidsaxel - eller rättare sagt, den kan väl inte ha någon tidsaxel? Det känns som det bryter mot utgångspunkten "evig".

      Radera
    8. Men, som sagt, vad menas med att existera fysiskt? Jag väntar mig inte något tillfredsställande svar på den frågan (inte ens Tegmark ger, såvitt jag kan se, ett sådant), men strängt taget behöver du besvara frågan för att påståenden som "det måste finnas entiteter som är exakt som oss, förutom att de inte existerar fysiskt" skall vara meningsfulla.

      Radera
    9. Jag har ingen aning! Jag antar att det betyder att det finns någon sorts materiell entitet och att allt inte bara är informationsbearbetning. Men jag har inga problem med att inte veta det.

      Det jag verkligen undrar över är den andra halvan, om det kan finnas en tidsdimension i den "ideala" världen? (Tegmark kanske kommer till det - jag har just börjat läsa boken, till detta lockad av ditt bloggande.

      Radera
    10. Glad att jag lockat dig läsa Tegmarks bok! Tidens existens behandlas utförligt, i en diskussion som (i korthet, och om jag förstått den rätt) lutar åt att tiden är en illusion.

      Vad gäller fysisk existens så tycks det mig som att om vi inte kan avgöra huruvida vi existerar fysiskt (i betydelsen att vi finns på något sätt som går utöver det du kallar ren informationsbearbetning), då påbjuder Occams rakkniv antagandet att vi inte existerar fysiskt.

      Radera
    11. Njae. Den enklaste förklaringen av att vi upplever en materiell värld är väl rimligtvis att det finns en materiell värld. (Fast sunt förnuft hjälper föga i de här frågorna, i och för sig. Äh, jag får läsa färdigt boken så kanske allt ... dunklar.)

      Radera
    12. Precis, Patrik: om vi finner en materiell värld så finns den ju, bokstavligt och definitionsmässigt. Det är i alla fall min inställning.

      Radera
    13. OH 11:32
      Tegmark ställer frågan “Is time an Illusion?” i kapitel 11. På p254; ”Time is not an illusion, but the flow of time is.” Liksom randomness, p307.
      Tidsaxeln kanske inte behöver vara densamma som i vårt rum-tid universum som i det matematiska universum (Conways eller Holographic). Stephen Hawking framförde en hypotes om komplex tid i ”A Brief History of Time” i kapitel 8, Arrow of Time. Game of Life skulle då rulla fram i en reell tidsaxel medan vårt rum-tid skulle vara en imaginär tidsaxel. (Man skulle då kunna göra en tidsmaskin om man lyckas att multiplicera imaginär tid med sig själv?).
      Om den reella matematiska tidsaxeln dessutom har en annan skala, alltså går enormt snabbare, så kanske det förklarar ”Bang” i Big Bang, alltså Inflationen. Där rullas ju universum ut enormt snabbare än ljusets hastighet. (Det sista stycket är min egna vilda spekulation.)

      Radera
    14. Dan 13:01 angående time vs flow of time: OK, point taken.

      Radera
    15. Patrik 11:51 (och ctail 12:19). Givetvis finns en materiell värld - det är ju klart som korvspad! Oavsett om dess innersta struktur och fundament utgörs av ren informationebearbetning eller inte.

      Din tillämpning av Occams rakkniv - "Den enklaste förklaringen av att vi upplever en materiell värld är väl rimligtvis att det finns en materiell värld" - verkar skum. Jag tror du förväxlar den enklaste förklaringen med den naivaste förklaringen. Ditt argument tycks vara ungefär lika starkt som om någon (låt oss säga Tuve Skånberg) hävdade att Occams rakkniv stödjer existensen av en odödlig själ - "Den enklaste förklaringen av att vi upplever oss ha odödliga själar är väl rimligtvis att vi har odödliga själar" - vilket jag misstänker att du skulle underkänna.

      Radera
    16. Alltså, att bli jämförd med Tuve Skånberg...

      Sen förstår jag inte ditt första utrop. Det finns väl inget "givetvis" om allt är informationsbearbetning?

      Radera
    17. Hehe, "Skånberg"... medge att jag är bra på att individanpassa mina förolämpningar!

      Angående korvspadet: jag menar bara att materien inte blir mindre verklig av om den visar sig "bara" vara informationsbearbetning. Jfr David Chalmers' The Matrix as Metaphysics. Eller helt enkelt att ett bord fortfarande är ett bord, och att en get är en get, trots att båda "bara" består av atomer och molekyler.

      Radera
    18. Kan man inte säga att en materiell värld sätter gränser för vad som kan finnas. Gränser som inte sätts i en värld där allt är informationsbearbetning.

      Hur och varför sätts det exempelvis gränser gentemot telepati eller för den delen spöken i en informationsvärld.Detsamma kan väl sägas om varianten att vi bara lever i en dator.

      Radera
  2. Thomas Weibull4 mars 2014 11:53

    Gick till Woits Not Even Wrong. Hur hinner karln? Bara att följa honom verkar vara en heltidssysselsättning. Angående recensionerna länkar han i alla fall från bloggen till Wall Street Journal, så han försöker ju inte dölja diskrepansen. Kanske en tidningsrecension ska vara mera redovisande, men jag har inte gjort någon noggrann jämförelse. Det är en lång diskussion på bloggposten där även Tegmark deltar, och tonläget dem emellan gränsar till det oförsonliga. Mer om multiversa finns på Woits http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=6681. Det var också intressant att läsa om den kommande "dokumentären" The Principle http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=6624 där de tydligen lyckats få en rad fysiker, George Ellis, Michio Kaku, Julian Barbour, Lawrence Krauss, Max Tegmark, att ställa upp på intervjuer som sannolikt redigerats hårt - filmen är inte ute än, men jämförs med den tidigare What the Bleep Do We Know http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=83
    http://en.wikipedia.org/wiki/What_the_Bleep_Do_We_Know!%3F

    SvaraRadera
  3. Haha, jag är helt med på ditt resonemang med Johan Wästlund; visst kan man tänka så, men jag ser ett problem i att ni stannar ett steg från avgrunden: om det ska finnas oändligt många primtal så måste begreppet existens finnas, och för att ta ställning till om det måste finnas behöver man fundera över vad existens egentligen innebär. Jag vill hävda att existens är en rent språklig konstruktion, som till på köpet betyder olika saker beroende på sammanhang. För att ta ett favoritexempel så är de flesta ganska överens om att den fiktive agenten James Bond inte egentligen finns, men att Beethovens nionde symfoni faktiskt finns. Men det är en slutsats man bara kommer fram till genom att använda olika kriterier för existensen hos respektive fenomen (eller väldigt långsökta ad hoc-hårklyverier). Det svenska ordet ’finnas’ för att existera är faktiskt en lyckträff: det finns som någon finner, och i princip finns inte det som ingen finner, men det går aldrig att identifiera något som icke-existerande (utom ytterst lokalt, t.ex. inom ramen för en viss algebra, ytterligare en annan betydelse av existens) eftersom identifikationen innebär ett finnande. Så kan det finnas ett universum bortom existensen? Nja, det blir ju inneslutet i ett existerande, där existens har en viss innebörd, så riktigt utanför och bortom kan det aldrig bli.

    SvaraRadera
  4. I Brian Greene’s bok ”The Hidden Reality” kan jag rekommendera de sista kapitlen ”Black Holes And Holograms” och ”Universes, Computers and Mathematical Reality”. Jag parallelläste denna bok med Tegmarks nu i vinter och det blev sannerligen en filosofisk resa och förändring av min livsåskådning!
    Jag ser Tegmarks bok som en fortsättning av Greene’s bok. Greene har nio olika multiverse på sin karta och Tegmarks fyra finns med, men med andra beteckningar. Tegmarks Nivå IV är ganska likt Greenes Ultimate Multiverse. Nivå II motsvarar Landscape Multiverse etc..
    Ett avsnitt i Greene’s bok som kan ge svar på Lindenfors fråga är ”String Theory and Holography”. Greene förklarar Maldacenas arbete om den framgångsrika sammansmältningen av strängteorin med holografin (Holographic Multiverse). Idag kan denna del av strängteorin användas experimentellt (men kanske inte bevisas experimentellt ännu).
    Här är en kort sammanfattning av vad som snurrar i mitt huvud efter dessa böcker:
    Jag uppfattar det som att holografin befinner sig i de högre dimensionerna, utanför rumtid. Dessa nät av strängar i de högre dimensionerna skulle utgöra ett ”blueprint” för det synliga universumet. Alltså innehålla matematiken som Tegmark föreslår och utvecklas med cellulära automater. Vårt universum skulle då vara en kondensering/materialisering i våra rumtid-dimensioner.
    Eftersom ingen information förstörs i svarta hål (enl. Hawking) och det finns hypoteser att dessa kan utgöra en informationskanal till parallella universa. Detta betyder att informationen, vårt blueprint, skulle kunna komma från ett annat universum eller flera. Då är man inne på Simulated Multiverse, nåt liknande filmserien Matrix och som Häggström var inne på redan 2008 i ”Vetenskap och dåliga imitatationer”. Finns där intelligens som sysslar med ”Universe creation engineering”, så är väl det vi kallar gud? Vi kanske är där själva redan om 10 000år?
    Om man nu har ett informationsutbyte, så blir det genast spännande med en Evolution i multiverse.
    Om informationen återkopplas via informationsnätet till andra universum så får man en ”survival of the fittest”-funktion både i vårt universum och i multiverse. Det skulle betyda att många parallella universa skulle befinna sig ungefär på samma utvecklingsnivå. Lawrence Krauss anthropiska ideer i ”Something from Nothing” skulle då kännas främmande.
    Därmed kan jag hålla med Paul Steinhardt; ”Anthropics and Randomness don’t explain anything!”

    SvaraRadera
  5. Thomas Weibull6 mars 2014 11:11

    Att som Tegmark "i lönndom" syssla med det mer spekulativa påminner lite om hur Wiles samtidigt som han satt på vinden i sju år med Fermat såg till att bedriva tillräcklig ordinarie verksamhet för att inte bli misstänkt; apropå det tycker jag att det allra mest imponerande var att, när detta kollapsade, han lyckades reparera det hela inom ett år.
    Jag blir också påmind om René Thom som bevisat sin förmåga flera gånger om innan han gav sig in på utsvävningar om katastrofteorin. I sin matematiska del är det ju en fullständigt respektabel studie av singulariteter även om en del av det rigorösa arbetet utfördes av andra. Kritik har riktats mot det spektakulära namnet (snarare än t.ex. singularitetsteori - även om det nu fått en ny innebörd på den här bloggen!) och mot vad som kallats "ännu ett försök att härleda verkligheten genom ren tanke" (kanske en parallell till Tegmark?) samt kanske framför allt Chris Zeemans PR-aktiga verksamhet i sammanhanget. Thom själv har sagt något i stil med att många sysslar med matematik, så "varför inte låta dem, som kan, spekulera?" Kanske kan tillämpas på Tegmark.

    SvaraRadera
  6. Olle, du som läst mer om parallella universa:
    Vad är det gränsen består av?

    För om det är materia i denna 'bro' mellan ett universum och ett annat, så borde det väl definitionsmässigt vara samma universum egentligen?

    SvaraRadera
    Svar
    1. Nivå I-multiversum består av en enda stor rumtid. Det vi kallar "vårt universum" definieras helt enkelt som den del av multiversum vi kan se eller komma i kausal kontakt med. Varje observatör definierar därmed sitt eget universum, och dessa överlappar lite hur som helst. En gräns för ett universum är därför inte så mycket mer dramatisk än gränsen för det område som definieras som en boll med radie 5 km och centrum högst upp i Turning Torso.

      Vad gäller Nivå III och IV (samt eventuellt också Nivå II) skulle jag nog snarast säga "frågan är fel ställd". Men jag vill tillägga att jag har min kunskap nästan uteslutande från Tegmarks bok, som håller en mycket populär nivå, och jag är därför inte särskilt väl skickad att besvara kniviga frågor om multiversum.

      Radera
    2. Tegmark förklarar sina nivåer ganska ingående i detta avsnitt av Science Weekly; väl använda 36 minuter...

      Radera
    3. Multiverse hypoteserna är sprungna ur en kombination av kvantteorins Alternativa historier, Big Bangs Inflationsteori samt framförallt Strängteori. För att matematiken skall bli robust i strängteorin krävs det fler än rums-tid dimensionerna. Man har varit uppe i 26 dimensioner, men nu lutar det åt 10 eller 11 i den senaste sk. M-teorin. Strängteorin beskriver ett stort antal (10 upphöjt till 500) alternativa universa, med helt andra värden på de fysiska konstanterna. Så ansatsen är att om strängteorimatematiken kan beskriva alternativa universa, så borde de finnas som parallella universum också.
      Snarare finns dessa parallella universa utanför våran rumtid, i andra dimensioner, med andra tidsaxlar, omöjliga för oss att nå med dagens förståelse och teknik.
      En bra introduktion ’och up to date’ är Stephen Hawkings ”The Grand Design”, ca 200 sidor utan formler men med bra grafik. Sista kapitlet finns lite om ’Game of Life’. Vill man ha formler så finns det tex här: http://arxiv.org/pdf/0704.0646v2.pdf

      Radera
  7. Jag tycker det är djärvt att påstå att det *finns* ett oändligt antal primtal. Det *finns* en materiel sub-struktur som vi kallar människor. Dessa bär på materiella sub-strukturer som kallas hjärnor och som har som uppgift att göra förutsägelser om framtiden. Till denna uppgift har dessa skapat en ideel struktur som kallas matematik. Denna matematik finns endast så länge det finns fungerande hjärnor som kan förstå den.
    Den matematiska strukturen kan användas approximativ till att beskriva universum men har stora brister. 1 = 1 kan tolkas som att det finns två skilda saker (partiklar, apelsiner, människor) som är exakt likadana och har samma egenskaper. Men det finns i vårt universum inte 2 exakt likadana ting. Det kan också tolkas som att en sak behåller sina egenskaper oförändrade genom tid och rum. Men allt ändrar sig. Hela tiden, överallt. 1 - 1 = 0 kan tolkas att om en ska försvinner är ingenting kvar. Men just kruxet med vårt universum är att det det alltid *finns* något. Alternativt kan det tolkas att om allting försvinner är ingenting kvar, inklusive matematiken och fysikens lagar. Om fysikens lagar existerar utan materia kan inte testas eftersom man inte kan testa om de fortfarande finns om det inte finns något de kan påverka. Jag personligen antar att lagarna, liksom matematiken är en snygg och användbar hjälpstruktur som inte har något med själva ”verkligheten” att göra. Även Gödels ofullständighetssats gäller visserligen inom matematiken men inte för vårt universum. Slutligen är matematiken oförmögen att besvara frågan om vad som händer om det ligger en apelsin (1) på köksbordet som jag vill dela endast med mig (1/1) men jag väljer att gå ut från köket: 1 / (1 - 1) = ? Hur mycket får var och en av apelsinen om ingen vill ha något.
    Vi har skapat vår abstraherande matematik för att kunna hantera en komplex och konkret verklighet. Men med abstraktionen har det smugit sig in en del orimligheter som likhet, noll och oändlighet. Inom matematiken kan man skapa oändliga slingor med vilka man kan skapa ideela strukturer av oändlig många primtal. I vårt universum finns dom dock inte.
    Det kan i denna universum finnas civilisationer som har skapat en korrektare matematik inom den det endast finns tal man faktiskt kan dela med och ekvationer som korrekt speglar verkligheten. Men endast utrustad med vår allvarligt bristande matematiken är det ganska långsökt att (vår) matematik skulle vara universell samt att göra dessa bristfälliga strukturer till orsaken av universums existensen. Det är som att påstå att det är strömräkningen som får lampan att lysa.
    //JL

    SvaraRadera
  8. Den som vill vara en smula kritisk till Tegmarks Nivå IV-multiversum kan t.ex. fråga hur det skiljer sig från den nyupptäckta substans som lanseras i den här teckningen.

    SvaraRadera
  9. Jag finner nu i den svenske 1900-talsfilosofen Anders Wedbergs Filosofins historis, vol 3, s 218, en passage som mer allmänt artikulerar den hållning jag ansluter mig till då jag tar Tegmark i försvar mot de ogina angreppen från Woit och Frenkel:

    "Den misstro mot s.k. metafysiska frågor, som de logiska empiristerna hyser, kan icke gärna vara annat än sund. Alla de uppräknade frågetyperna (1)-(5) [transcendenta frågor, realitetsfrågor, väsensfrågor, meningsfrågor, värdefrågor] är förvisso på ett eller annat sätt oklara. För att med framgång kunna diskuteras bör de (om möjligt) först göras klarare, dvs ersättas med andra, besläktade men klarare frågor. Men det förefaller som en olycklig politik att kategoriskt skjuta dem ifrån sig med omdömet att de är "menningslösa". Hur många oklara frågor har icke givit impulser till fruktbar forskning? Hur många sådana frågor har icke visat sig kunna göras klarare på ett intressant sätt? Att vara försiktig i umgänget med det oklara förefaller rimligt, men att bestämma sig för att blunda för det oklara verkar icke rimligt."

    Väl talat av Wedberg!

    SvaraRadera
  10. Hej! Sällsynt intressant blogg måste jag säga. Men en fråga angående det oändliga antalet primtal som skall existera. Ett tal kan ju existera på olika sätt. Det finns i en uträkning gjord av någon, det finns något antal av något eller en händelse som på något sätt låter sig beskrivas av talet eller det existerar som en möjlighet att bli uträknat. En teoretisk sådan om talet är för stort för att man skall hinna under livstiden av ett universum.

    I ditt exempel från ett lunchat känns det som ni hoppar mellan dessa betydelser av existens. Vad är det jag missförstått?

    SvaraRadera
    Svar
    1. Jag har lite svårt att förstå din fråga, Anonym 22:40, men som jag uppfattade lunchsamtalet i vintras så var Johan och jag helt överens om att heltalen (inklusive primtalen) har en fundamental platonsk existens oberoende av exempelvis några begränsningar i vad som i praktiken finns tid till att räkna ut under universums livstid. Vad vi sedan gjorde var helt enkelt att tillämpa samma tanke konsekvent (eller in absurdum som en och annan nog skulle kalla det) på andra matematiska objekt.

      Radera
    2. Jaha okay.Då har jag missförstått begreppet platoniskt. Jag har alltid trott att det handlar om ideer utan nödvändig eller exakt motsvarighet i den fysiska världen.

      Men det är väl i så fall bygger väl det hela på ett metafysiskt antagande. Inte självklart fel i sig. Men knappast självklart heller.

      Sedan en ,avsiktligt, naiv fråga. Leder detta om det är sant fram till att det finns världar där säg Kalle Blomkvist eller Shelock Holmes existerar på riktigt. Ta inte frågan som en spydighet. Den är absolut inte menad så. Som lärare blir jag tvungen att diskutera sådant här med elever och vill ha klart för mig hur radikalt resultatet blir.

      Radera