onsdagen den 21:e mars 2012

Om vikten av svensk matematikforskning

Vetenskapsrådet (VR) arrangerade idag en hearing med rubriken Hur stärker vi svensk matematikforskning?. Som utgångspunkt för mötet togs rapporten Evaluation of Swedish Research in Mathematics av en internationell expertpanel ledd av Uppsalafysikern Ulf Danielsson. Jag var en av dem som inbjudits att i korta anföranden kommentera utvärderingen. SJ och Banverket ville emellertid annorlunda, och jag fick istället ägna förmiddagen bl.a. åt att förgäves försöka få tag i taxi i ett soligt och vackert Gnesta. Följande är vad jag hade tänkt säga.

* * *

Den utvärdering av svensk matematikforskning som Ulf Danielsson här presenterat har redan haft visst inflytande. Det framgår att vår forskning är mycket stark på en rad områden, men utvärderingen pekar också på vissa brister som behöver åtgärdas. Två av de brister som starkast lyfts fram är dels en alltför liten verksamhet inom statistikområdet, dels finansieringssituationen för Institut Mittag-Leffler. Efter att utvärderingen släpptes för drygt ett år sedan har VR beslutat om hyggligt stora insatser på båda dessa områden: 50 MSEK fördelat över fem år till Mittag-Leffler, och 60 MSEK fördelat över fyra år i en specialsatsning på Statistik i empiriska vetenskaper.

De flesta av oss som samlats här idag anser nog att vi behöver en satsning på matematiken som är betydligt bredare och större än så – en uppfattning som utvärderingen (s 61) delar:
    På det hela taget konstaterar kommittén att Sverige skulle dra nytta av, och borde ha råd med, mycket mer matematisk forskning än vad som i nuläget finansieras. Matematik är avgörande för utvecklingen av nya teknologier, och att investera i matematik är att investera i Sveriges framtid.
Hur åstadkommer vi en ökad satsning? Vi behöver övertyga våra potentiella finansiärer i VR, SSF, KAW och våra universitetsledningar, regering och riksdag, etc., om vikten av svenska matematikforskning. Och hur gör vi det – vilka argument har vi, och vilka av dessa är effektiva? Jag vill nämna fyra argument.1 Alla fyra väger enligt min personliga mening tungt, men jag tror dessvärre att bara ett av dem är effektivt då vi skall sälja in oss hos våra finansiärer och ytterst hos svenska skattebetalare och medborgare.

  • En levande matematisk forskning är avgörande för det intellektuella klimatet på våra matematikinstitutioner och därmed för kvaliteten på den utbildning i matematik vi ger våra blivande civilingenjörer och andra universitetstudenter. Det här är väldigt viktigt, men jag tror att argumentet är lite för komplicerat, och lite för lite i linje med den allmänt utbredda ”vi skall satsa på den bästa forskningen”-retoriken, för att det skall vara lätt att sälja in i de breda sammanhangen.

  • På samma sätt förhåller det sig med det faktum att 98 eller 99 procent av all matematisk forskning sker utomlands, och att en (åtminstone ur ett snävt nationellt perspektiv) minst lika viktig uppgift som producerandet av våra egna 1-2 procent är att upprätthålla en kunskapsnivå och intellektuell infrastruktur som medger import av de 98-99 procenten. Ur detta perspektiv duger det inte att vi enbart skjuter in oss på de delområden där vi råkar vara mest framstående; vi behöver någorlunda väl täcka upp hela matematiken. Detta är viktigt, men tyvärr inte särskilt säljbart.

  • Jag har ofta känt impulsen att tala för kunskapens egenvärde, om hur utvidgandet av gränserna för mänsklighetens samlade vetande har ett högre värde som inte fångas av snäva BNP-kalkyler, och om matematikens skönhet. Att på detta vis betona matematiken som kulturyttring tror jag inte heller är särskilt säljbart. När jag publicerar mina senaste rön om ickekonvergens hos flykthastigheten för slumpvandring på ickeunimodulära grafers perkolationskluster så är jag lyckligt lottad om jag kommer upp i ett hundratal läsare som tar del av och uppskattar den eventuella skönheten i mina resultat. Det är alltså en extremt elitistisk kultur vi talar om – långt mer elitistisk än opera och Kungliga Dramatiska Teatern. Det är alltför lätt för populisten att bemöta vårt elitistiska skönhetsvurm med att skattepengarna gör större nytta i äldrevården.

  • Istället behöver vi lägga kraft på att sprida och fördjupa det ovan citerade argumentet i utvärderingens slutkläm:
      Matematik är avgörande för utvecklingen av nya teknologier, och att investera i matematik är att investera i Sveriges framtid.
    I den utmärkt slagfärdiga broschyren Matematik finns i allt – som Anders Björner, Johan Håstad och Holger Rootzén varit med och arbetat fram – utvecklas detta. Matematiken ligger till grund för all den informationsteknologi vi ser omkring oss, för kryptering och datakompression, för analys av våra genom, för förfinad klimatmodellering, etc etc. Ja ni vet. Härmed är inte sagt att vi enbart skall lyfta fram den tillämpade matematiken. Tvärtom bör vi betona hur viktigt det är att upprätthålla djup och bredd över hela spektret från matematikens mest inomvetenskapliga delar ända ut i de riktiga tillämpningarna och de interdisciplinära samarbeten där vi kavlar upp skjortärmarna och analyserar verkliga data. För att kunna fortsätta blomstra och vara effektiv är den tillämpade matematiken beroende av ett nära samspel med den rena matematiken, som också behöver utvecklas. Jag tror att det är genom att argumentera längs denna linje som vi har en chans att vinna anhängare, och därmed förhoppningsvis också de resurser som skall till för att vi skall kunna fortsätta utveckla vår viktiga verksamhet.


Fotnot

1) Jag är fullt på det klara med att min strama uppräkning av de fyra argumenten inte kommer att gå till historien som något av de mer minnesvärda och passionerade försvaren för matematiken. Den som söker ett sådant bör hellre vända sig till G.H. Hardys klassiska och ännu idag läsvärda essä A Mathematician's Apology från 1940, som är ett djupt engagerat, självutlämnande och starkt kontroversiellt försvar för matematisk forskning. Hardy är oförblommerat elitistisk, och fäster enligt min mening på tok för ensidigt avseende vid det tredje argumentet (kunskapens egenvärde och matematikens skönhet) i min uppräkning, medan han kategoriskt (och felaktigt, som det visat sig) dömer ut det fjärde (om matematikens betydelse för vetenskap, teknik och samhälle).

För en gyllene medelväg mellan Hardys passionerade försvarstal och min lite tråkigare framställning vill jag varmt rekommendera intervjun med min Chalmerskollega Torbjörn Lundh på sid 28-29 i senaste numret av Chalmers Magasin.

2 kommentarer:

  1. Håller med dig i allt. Och tack för referensen till Matematik finns i allt, den skriften var ju trevlig (även om man hade kunnat skippat det dubiösa "Hantera finanser" i uppräkningen av nyttiga tillämpningar och ersatt med det jag själv tjänar pengar på numera, "Analysera mänskligt språk").

    Apropå din slutkläm så har jag ofta funderat på en sak. Varför kommer de bästa enkla tillämpningsideerna och skrifterna från folk med ganska tung matematisk bakgrund? (Cox, Breiman, Ripley m fl) Ett svar kan vara att det krävs mycket kunskap för att kunna göra något enkelt, så är det ju inom design.

    Det är ett centralt och omistligt värde för kunskapens biosystem i att ha en levande ren matematik i sig. Inte för att nödvändigtvis få några tillämpningar av att ditten och datten konvergerar mot normalfördelning i något bisarrt rum utan för att många av oss jobbare får ett kristallklart och redigt matematiskt språk till hands och en metodöversikt likaså. Och för att många enkla ideer märkligt nog kommer ur en sådan miljö trots att det ytligt sett inte alls är självklart.

    Det här blev mer än fråga än ett svar. Varför är det egentligen så att enkla och mycket värdefulla ideer dyker upp i absoluta närheten av krånglig matematik, medan onödigt komplicerade och oklart presenterade ideer och lösningar ("fuzzy logic", "neural networks") hittas långt ifrån ren matematik?

    SvaraRadera
  2. Intressant fråga, Anders! Kanske är det så att de flesta riktigt goda idéer är enkla, även då de dyker upp i komplexa sammanhang. Men vi kan också leka med tanken att det fenomen du observerar kanske inte finns. Skulle de inte kunna vara effekten av en selection bias eller en uppmärksamhetens Matteusprincip? Det slags pärlor du talar om dyker kanske upp bland stora forskare och bland små, utan någon större korrelation, men det är de stora forksarnas pärlor vi kommer ihåg. Jag tror nog inte riktigt på denna teori själv, men visst är det en möjlighet?

    SvaraRadera