Matematiska bisarrerier av tredje graden

I en av mina senaste bloggposter riktade jag skarp kritik mot Elsevier, som är det största förlaget inom vetenskaplig tidskriftspublicering. Samtidigt motiverade jag min anslutning till den allt populärare bojkotten av samma förlag.

Men tänk om det finns goda motargument mot bojkotten? Kan det t.ex. vara så att vetenskapssamhället är beroende av Elsevier och liknande stora förlag såsom garanter för kvalitet i den vetenskapliga publiceringsprocessen? Kan man tänka sig att Elseviers namn utgör ett slags kvalitetsstämpel, och att det finns anledning att fästa större tillit till Elseviertidskrifter än till tidskrifter som ges ut av mindre förlag eller i någons källare?

Jag ämnar här presentera att stycke anekdotisk evidens för att Elsevier inte fungerar som någon säker garant för att en tidskrift tillämpar ett fungerande peer review-granskningsförfarande. Får jag be läsaren slå upp artikeln A computer application in mathematics av Muthusamy Sivasubramanian och S Kalimuthu¹, i Elseviertidskriften Computers & Mathematics with Applications 2010? Den som avskräcks av Elseviers betalvägg kan alternativt prova den här länken. Artikelns abstract lyder som följer:

In this study, a computer application was used to solve a mathematical problem.

Föredömligt kort, om än inte särskilt informativt som tillägg till uppsatsens titel (eller ens till tidskriftens namn). Även själva artikeln är påfallande kort och icke-informativ. Den består av de tre avsnitten Introduction, Preliminary result och Conclusion, varav ingen av dem upptar ens tio rader. Alltsammans är osammanhängande och så till den grad tramsigt att det knappt ens skulle platsa i manuset till The Big Bang Theory. Förutom i titel och abstract omnämns datorer eller datormetoder i exakt en mening, nämligen "Computer magnification is a Universal computer phenomenon". Denna mening inleder det avslutande stycket, där vi också får reda på vilket problem författarna anser sig ha löst, nämligen frågan om huruvida Euklides parallellaxiom följer av de övriga axiom som ligger till grund för Euklidisk geometri.² Här är stycket i dess helhet:

Computer magnification is a Universal computer phenomenon. This technique is applied in physics, astronomy, biology, medicine, architecture, particle physics, genetics, microbiology and in chemistry. Without magnification, deep studies and research are impossible. For the first time in the history of mathematics, the authors applied magnification technology and obtained a solution for a nearly 4300 year old parallel postulate problem. In brief an impossible proposition was proved as possible. This is a problematic problem. Further studies will give birth to a new branch of mathematical science.³

En tidskrift som publicerar sådant trams kan omöjligt ha ett fungerande peer review-granskaningsförfarande. Till tidskriftens och Elseviers försvar skall dock sägas att artikeln återtagits, med följande meddelande:⁴

This article has been retracted at the request of the Publisher, as the article contains no scientific content and was accepted because of an administrative error. Apologies are offered to readers of the journal that this was not detected during the submission process.

Skall vi acceptera detta som ett olycksfall i arbetet? Jag ser en rad problem med en sådan överseende attityd. För det första borde det räcka med cirka 30 sekunders titt på uppsatsen för att redaktören skall inse att den kan avföras från vidare behandling. För det andra pekar fallet på en förskräckande brist på backupkontroller i det redaktionella och administrativa arbetet. För det tredje är detta inte enda gången som denne Sivasubramanian får sina matematiska bisarrerier accepterade för publicering i en Elseviertidskrift! I Applied Mathematics Letters publicerades 2010 hans alster New parallell theory, med ytterligare knasbollerier om parallellaxiomet.⁵ Denna artikel är aningen längre än A computer application in mathematics, men precis lika knäpp, och är även den numera återtagen. Här är det avslutande stycket:

Gödel’s incompleteness theorems put an upper limit to scientists in knowing the ultimate reality of the nature. The theorems express and explain that mathematics cannot solve everything. The problems will remain and remain for ever. Taking this logical fact into account both possible and impossible dominate mathematics. The one side of the coin states that a particular statement is valid but the other side demands and deduces that the same statement is invalid. This is a peculiar truth. Both science and spirituality came from space. Science is based on equations and experiments whereas spirituality relies on beliefs. The spirituality promises that everything in this universe was created in pairs but in opposites. For example, origin and end, man and women, light and dark, day and night, sorrow and pleasure, loss and gain, God and devil, ugly and beauty, good and bad and so on. Similarly, possible and impossible are consistent in mathematics.

Nu skall sägas att det inte bara är i Elseviertidskrifter som Sivasubramanian och Kalimuthu lyckats publicera sina besynnerliga alster. Den som söker med hjälp av Google Scholar skall raskt finna att de lyckats publicera uppåt ett tiotal artiklar med samma revolutionerande budskap om parallellaxiomet, mest i för mig okända tidskrifter som Indian Journal of Science and Technology.

Ej heller är deras "forskningsintresse" begränsad till matematiken. Se t.ex. deras artikel An easy experiment for dark matter i 2009 års volym av en tidskrift med det totalt skamlösa namnet Nature and Science. Kärnan i detta deras bidrag till experimentell kosmologi lyder som följer:

Choose a convenient dark room whose roof is made up of tiles. Make an artificial hole by slightly rearranging a tile. If this dark room is facing north, the convenient time for doing this experiment is between 8.00 am to 9.00 am or 4.00 pm to 5.00 pm. during sun light. This test mainly depends on climatic conditions. Particularly the sun should be visible and bright to the naked eye. Choose an ideal time and lock the doors and windows of the above mentioned room. While the sun’s light rays moves from top to bottom in the dark room, along the light path countless number of very tiny particles can be easily seen. For this viewing, no sophisticated equipments/apparatus are required. What are the physical phenomena of this result?

[...]

These particles may be dark matter or dust particles. Future studies will decide this.

Man baxnar.

Vad är då Sivasubramanian och Kalimuthu för figurer egentligen? Spontant kan man möjligen associera till namn som Claes Johnson och Alan Sokal - vetenskapligt välmeriterade herrar som båda, om än på helt olika vis, tagit på sig något slags akademiska Gossen Ruda-roller med författandet av ytterst okonventionella publikationer. Dock tror jag att en sådan jämförelse inte håller. Hos Sivasubramanian och Kalimuthu finns inget alls av den finess och sofistikering som man kan finna hos både Johnson och Sokal, och åtminstone jag får intrycket att de till skillnad mot Johnson och Sokal är genuint okunniga om vad vetenskaplig forskning egentligen är. Huruvida de faktiskt tror att deras alster har något substantiellt innehåll vill jag låta vara osagt.

Fotnoter

1) Jag har inte lyckats utröna vad denne Kalimuthus initial S står för.

2) Detta problem löstes, och besvarades med "nej", omkring 1830 av de tre matematikerna János Bolyai, Nikolai Lobachevsky och Carl Friedrich Gauss oberoende av varandra, genom deras konstruktioner av så kallade icke-Euklidiska geometrier. Uppsatsens birstande koherens gör mig lite osäker på exakt vad Sivasubramanian och Kalimuthu anser sig ha åstadkommit, men man får ett visst intryck av att de tycker sig ha besvarat samma fråga med "ja".

3) Författarnas antydan om att Euklides arbete är 4300 år gammalt får väl räknas som en av uppsatsens minst problematiska aspekter.

4) Mer om detta återtagande finns att läsa på den även i allmänhet ytterst läsvärda bloggen Retraction Watch.

5) Även denna artikel kommenteras av Retraction Watch.