måndag 2 mars 2015

Är statistik tråkigt?

Är statistik tråkigt? Detta är nog en fråga av det slag som inte har något objektivt rätt svar. Vissa tycker att statistik är tråkigt, medan andra (som jag) inte tycker det. En relaterad fråga som däremot i princip kan besvaras objektivt är huruvida majoriteten anser att statistik är tråkigt. Men enligt underbart skräckinjagande Cyanide & Happiness står det och väger:

4 kommentarer:

  1. Arne Söderqvist2 mars 2015 20:04

    De flesta förknippar nog begreppet statistik med enorma tabeller. Endast notoriska kalenderbitare torde torde inspireras av sådana.

    Det statistikmoment som ingår i skolmatematiken består mest av beskrivande statistik, där man ska beräkna medelvärden och rita stolpdiagram och histogram. Några inslag av elementär sannolikhetsteori av typen "beräkna sannolikheten för en sexa vid kast med tärning" kan också förekomma. Vidare brukar normalfördelningskurvan nämnas, dock helt utan anknytning till något speciellt sammanhang. Ingen normal människas statistikintresse torde därmed kunna bli väckt.

    I grundkurserna vid landets akademiska lärosäten utgör förstås sannolikhetsteori en stor del av innehållet. Men under grundkurserna presenteras normalt definitioner och färdiga formler utan några som helst motiveringar eller härledningar. De flesta studenter får därmed attityden att om man bara använder dessa på rätt sätt, så får man "rätt svar" och godkänd tentamensskrivning. Någon högre målsättning än så brukar vara sällsynt.

    Jag tror att intresset för ämnet skulle öka väsentligt om man försökte framhäva hur olika moment hänger samman istället för att premiera att man ska använda rätt formel. Ett exempel på hur jag menar är att man kunde börja redan den allra första kursen med elementär måtteori. Att formulera kluriga problem av typen "Visa att mängden X är mätbar, om X=...", är ju inte nödvändigt på nybörjarstadiet.

    SvaraRadera
    Svar
    1. Instämmer fullständigt med Arne. Jag gick gamla humanistiska linjen på gymnasiet, och tillbringde en stor del av det enda året matematik med att rita stolpeiagram och producera univariata tabeller, samt räkna ut medelvärde och standardavvikelse. Ingen talade om vad standardvvikelsen egentligen beskriver, vi sysslade aldrig ens med att läsa eller producera korstabeller. Sedan började jag läsa samhällsvetenskap, kom att intressera mig för kvantitativa metoder (eftersom jag insåg deras förmåga att spegla hela eller i alla fall skärvor av samhället, mycket samhällsvetenskap som refereras i press bygger på vad som kallas, men kanske inte är, kvalitativa undersökningar, där man egentligen bara frågat ett mindre urval om vad de tycker om ngt, och mer eller mindre dolt generaliserar det). På universitetet fick jag i alla fall, mycket genom eget engsgemang, veta vad en standardavvikelse innebär, och fastnade för vad bara en korstabell kan visa, och hur den kan testas med enkla metoder, och hamnade som metod/statistiklärare i samhällsvetenskpliga ämnen. Tyvärr har så många tappat allt intresse för statistik efter att ha suttit och ritat sina stolpdiagram, och fått matematikskräck efter att träffat mindre motiverande lärare, att det är ganska svårt att nå fram. Det var viktigt att börja mycket grundläggande, utgå från vad studenterna kände till från media, t.ex. väljarundersökningar, och ta det grundläggnde lite senare (vad är sannolikheten att få 2 med en tärning respektive två tärningar, eller att dra två röda strumpor ur en påse med 5 röda och 10 blå :)
      Problemet är nog att grundkurserna på gymnasiet/högstadiet, precis som du skriver, mer handlar om att lägga någon sorts grund utn målbild, än att skapa intresse och visa på något som är praktiskt tillämpningsbart. Å andra sidan har erfarenheten visat mig att det är omöjligt att få studenter att förstå vad t.ex. ett chi-2-test innebär utan att ha räknat ut det manuellt. Och den tiden finns oftast inte på samhällvetenskapliga universitetskurser idag. Ett av skälen till att jag inte jobbar på universitet längre.

      Radera
    2. Arne Söderqvist3 mars 2015 21:18

      För min del är det inte praktiska tillämpningar av statistik och sannolikhetsteori som jag efterlyser. Vad jag istället önskar är att man sätter in begreppen i ett sammanhang och inte bara hänvisar till formler i en formelsamling.

      Exempel på vad jag anser bör vara med i grundkurserna är att man visar hur olika definitioner och begrepp hänger ihop. Man antyder normalt inte ens att vissa sannolikhetsfördelningar kan betraktas som generaliseringar av andra fördelningar. Att man kan beräkna en sannolikhet med hjälp av en integral får man bara acceptera. Med elementära kunskaper om mått kunde detta enkelt förklaras, utan att man behöver fördjupa sig i måtteori. Man kunde även visa att ett mått kan koncentreras till olika punkter och att det därmed inte är någon principiell skillnad mellan diskreta och kontinuerliga sannolikhetsfördelningar.

      Jag vet inte om en statistiker av facket håller med mig, men jag anser att begreppet "betingad sannolikhet" kan betraktas som en projektion och att begreppet "kovarians" kan ses som en skalärprodukt. Att motivera mitt synsätt kräver större utrymme än vad ett kommentarsfält medger. Mitt synsätt anser jag har underlättat min egen förståelse, i alla fall.

      Jag anser att man försöker få med alltför många begrepp i grundkurserna och att man därmed inte hinner lägga någon tid på förklaringar. Den som bara lärt sig finna formler för korrelationskoefficienter och regressionskoefficienter och som använder sig av variansanalys utan någon som helst bakomliggande förståelse missbrukar nog ofta statistik, om än helt aningslöst. Därmed kan man en dag mötas av budskapet i media att en viss vana ökar risken för cancer för att nästa dag kanske få ta del av rön som pekar på precis motsatsen.

      Radera
  2. Själv finner jag statistik ganska roande. Av och till läser man siffror man inte ens med sitt förstånd skulle ha kunnat föreställa sig. Och då börjar arbetet på riktigt......:-)

    SvaraRadera