Om våra drivkrafter

Staten lägger stora ekonomiska resurser på forskning, och vill naturligtvis ha så stort utbyte som möjligt för de satsade pengarna. Utbildningsminister Jan Björklund tror att vägen att uppnå detta är att satsa på omfattande kontroller, utvärderingar och ekonomiska incitament som skall få oss forskare att ta oss i kragen istället för att lata oss hela dagarna. I höstas ägnade jag en del kraft (inklusive två bloggposter) åt att kritisera Björklunds för all del inte helt ovanliga syn på saken.¹ I förra veckan fyllde min gode vän och matematikerkollega Kimmo Eriksson, i en utmärkt bloggpost rubricerad Utvärderingshysterin och principal-agent-problemet, på med ytterligare argumentation grundad i psykologisk forskning om hur vi människor faktiskt fungerar och vad som får oss att prestera. För den som vill läsa mer om dessa forskningsresultat rekommenderar jag den amerikanske journalisten Dan Pinks lättästa lilla bok Drive.² För den som inte anser sig ha tid att läsa en bok rekommenderar jag följande korta och briljant pedagogiska video i ämnet.

Och slutligen, för den som inte ens har tid att lägga elva minuter på en YouTube-video, finns Pinks cocktail party-sammanfattning av boken:

When it comes to motivation, there’s a gap between what science knows and what business does. Our current business operating system–which is built around external, carrot-and-stick motivators–doesn’t work and often does harm. We need an upgrade. And the science shows the way. This new approach has three essential elements:
1. Autonomy - the desire to direct our own lives.

2. Mastery - the urge to get better and better at something that matters.

3. Purpose - the yearning to do what we do in the service of something larger than ourselves.

Fotnoter

1) Se även diskussionen i Universitetsläraren om det perverterade brittiska utredningssystemet och risken att Björklunds förslag resulterar i något liknande:

• G. Arrhenius, P. Dannefjord, O. Häggström, M. Marklund och A.-M. Pendrill: Bevare oss för det brittiska utvärderingseländet!, Universitetsläraren 18/2012.
• K. Jacobsson: Utvärdera brittiska systemet först!, Universitetsläraren 1/2013.

2) Genremässigt får nog Pinks bok räknas till managementlitteraturen. Att jag läser och rentav rekommenderar en bok i den kategorin tillhör inte vanligheterna, men i fallet Pink finns faktiskt skäl att bevilja ett undantag.

Vill han ha det så?

På tal om teodicéproblemet, som jag bloggade om i julas, tycker jag att det kan vara på sin plats att citera Mäster Cornelis:

Somliga går med trasiga skor
Säg vad beror det på?
Gud fader som i himmelen bor
Kanske vill ha det så

Silverprediktioner

Det tycks mig en smula ironiskt att USA:s idag troligtvis mest välkände statistiker inte är utbildad statistiker. Jag vill dock inte racka ned alltför mycket på Nate Silver för denna brist i hans CV, då han är mycket begåvad och genom praktisk erfarenhet skaffat sig omfattande kunskaper i ämnet. Han har en examen i nationalekonomi från 2000, hade ett enligt egen utsago tråkigt jobb i en ekonomisk konsultfirma fram till 2003, och utveckalde samtidigt på sin fritid programmet PECOTA (Player Empirical Comparison and Optimization Test Algorithm) för prediktering av professionella basebollspelares framtida prestationer, vilket blev så framgångsrikt att han till slut hade råd att säga upp sig och satsa helhjärtat på sina egna projekt (inklusive en kort period som professionell pokerspelare). Sin stora berömmelse vann han som prediktionsguru inte inom baseboll utan inom amerikansk politik. I mars 2008 lanserade han sin blogg FiveThirtyEight¹, och kom snabbt att väcka stor uppmärksamhet för sina träffsäkra prognoser. I presidentvalet mellan Obama och McCain i november 2008 prickade han rätt vinnare i 49 av 50 delstater, och fyra år senare mellan Obama och Romney klarade han alla 50.

Nate Silvers bok The Signal and the Noise: The Art and Science of Prediction utkom i september förra året och tog sig snabbt in på bästsäljarlistorna. Den 500-sidiga boken är skriven med ett utpräglat journalistiskt driv, och är både lättläst och bitvis så intressant att den är svår att lägga ifrån sig. Flertalet kapitel behandlar prediktion inom något specifikt område, från meteorologi och jordbävningar till poker och finansmarknader, och så naturligtvis Silvers egna specialområden baseboll och amerikansk politik.

Silver är mycket skicklig på att utveckla framgångsrika prediktionsmodeller och -algoritmer, och det finns väldigt mycket att hålla med om när det gäller allmänna råd och recept för framgångsrik prediktion. Exempelvis är det bara att instämma då han framhåller vikten av mekanistisk förståelse (att sätta sig in i de kausala samband som ligger bakom det fenomen man modellerar, i motsats till det slags kurvanpassning där man inte bryr sig mycket om vad kurvorna egentligen står för). Detsamma gäller hans ställningstagande mellan hedgehogs och foxes i Isaiah Berlins instruktiva tankefigur där en igelkott (hedgehog) har en enda stor idé att arbeta med, medan en räv har många små; mycket av Silvers framgång som prognosmakare består i att han förmår kombinera informationen i många olika (slags) kunskapskällor snarare än att ensidigt fokusera på en eller några få. Den tankefigur som bokens titel fömedlar - vikten av att kunna skilja ut den relevanta signalen i vad som ofta är ett hav av brus - är också mycket användbar och viktig. Och ännu en viktig lärdom är att man inte bör nöja sig med att ange vilket utfall man finner allra sannolikast - i de flesta beslutssituationer finns all anledning att försöka precisera en fördelning som ger sannolikheter för alla möjliga utfall.

Mycket klok är också Silvers betoning av hur viktigt det är att försöka göra en så träffsäker prediktion som möjligt. Detta kan i förstone synas så självklart att det inte ens behöver nämnas, men han ger genom boken en rad exempel på hur prognoser förvrids då prognosmakare har andra incitament än att prognosticera så träffsäkert som möjligt. Till exempel framstår det initialt som en smula gåtfullt hur amerikanska TV-stationer tenderar att göra betydligt sämre väderprognoser än den federala väderbyrån NWS (National Weather Service), trots att de har gratis tillgång till prognoserna från NWS och därmed kan försäkra sig om att göra lika bra prognoser genom att helt enkelt apa efter. Det visar sig emellertid att TV-stationernas önskan att hålla sig väl med sina tittare skapar en bias i deras väderprognoser. Tittare tenderar att bli argare då prognoserna förutsagt sol medan verkligheten levererat regn än vice versa, något som får TV-stationerna att i överlag överdriva risken för regn. Silver ger också exempel på hur liknande asymmetrier bland fondförvaltare på Wall Street kan bidra till flockmentalitet och kollektiv oförmåga att rätt bedöma risken för börsnedgångar och krascher.²

Jag har som synes mycket gott att säga om Nate Silvers bok. Den bjuder på många klokskaper, och jag bedömer att den kan njutas med stor behållning av ett brett spektrum av läsare på alla nivåer från gymnasister till professorer. Likväl är det något med den som inte känns bra. Silver talar genomgående med stor auktoritet, men kan vi verkligen lita på att han har täckning för det?

Mina egna förkunskaper om de ämnen bokens olika kapitel tar upp varierar kraftigt, från näst intill total okunnighet (som Kapitel 3 om baseboll, Kapitel 5 om jordbävningar och Kapitel 10 om poker) via ett lite bättre hum (som Kapitel 4 om meteorologi och Kapitel 7 om epidemier och infektionssjukdomar) och riktigt hygglig pålästhet (Kapitel 12 om klimatvetenskap) till vad jag dristar mig kalla expertis (Kapitel 8 om statistiska slutledningsprinciper och Kapitel 9 om schack). Överlag kan om min upplevelse av boken sägas att den var som mest njutbar i de kapitel som behandlar ämnen jag visste mycket lite om, medan ju mer jag behärskade ämnet desto oftare stötte jag på tveksamheter och rena felaktigheter i texten, och vad gäller de tre sistnämnda kapitlen tycker jag att de inte håller måttet för vad man kan begära av god populärvetenskap i fråga om vederhäftighet. Man kan nu fråga sig om det är en tillfällighet att just de tre kapitel vilkas innehåll jag kan något om är så dåliga, eller om det möjligen kan vara så att övriga kapitel är lika dåliga men att jag helt enkelt saknar de specialkunskaper som krävs för att genomskåda detta. Jag lämnar detta som en öppen fråga, men vill avsluta med att ge exempel på störande dumheter i Kapitel 8, 9 och 12.

Kapitel 8 om statistisk slutledning. Vad gäller metodologi är detta bokens centrala kapitel. Nate Silver förordar bayesiansk uppdatering av a priori-sannolikheter i ljuset av data. Utan tvivel är detta en stor del av "hemligheten" bakom hans framgångar som prognosmakare, och på områden som poker och oddssättning på vadslagningsbyråer kan man lugnt säga att hans förhållningssätt är det enda rimliga. Men när han mer allmänt tar ställning i frågan om bayesianska kontra frekventistiska metoder³ - en av de mest debatterade principfrågorna inom den matematiska statistiken under större delen av 1900-talet och framåt - gör han det onyanserat och ovederhäftigt. Hans beskrivningar av frekventistisk statistik är aggressivt tendentiösa och ofta direkt felaktiga, som att "sampling error [is] the only type of error that frequentist statistics directly accounts for" (sid 252) eller att "frequentist methods - in striving for immaculate statistical procedures that can't be contaminated by the researcher's bias - keep him hermetically sealed off from the real world" (sid 253). Precis som ekonomerna Thomas Ziliak och Deidre McCloskey i deras uppmärksammade bok The Cult of Statistical Significance (som jag skrivit om här) övergår Silver i sina attacker på frekventismen till att även attackera personen Sir Ronald Fisher (1890-1962), allmänt känd som den frekventistiska statistikens fader. Fisher var en inbiten rökare, och vägrade hårdnackat (och pinsamt nog för en vetenskaplig frontfigur som han) att acceptera slutsatsen att rökning orsakar lungcancer. Korrelationen kunde han inte förneka, men föreslog alternativa kausalsamband, som att någon viss defekt i lungan skulle dels på sikt ge upphov till lungcancer, dels ge en retning som triggar folk att som lindring börja röka. Med facit i hand kan vi skratta åt detta, men Silver är helt fel ute när han hävdar att det var Fishers frekventistiska tankesätt som tillät honom hans ståndpunkt. Silver tycks mena att om Fisher varit bayesian, så hade han haft förstånd att representera långöktheten i han alternativa kausalteori med en mycket låg a priori-sannolikhet, och därmed ge hög sannolikhet åt det gängse kausalsambandet mellan rökning och lungcancer. Silvers argumentation här är helt orimlig, för det första för att Fisher, färgad av önsketänkande, givetvis inte hade valt en sådan a priori-fördelning, och för det andra (och viktigare!) för att vetenskapliga frågor inte skall avgöras genom val av a priori-fördelning utan genom fortsatt anskaffning av allt bättre evidens av olika slag.

Opinionsläget i fråga om bayesianism kontra frekventism bland akademiska matematiska statistiker är idag betydligt mindre upphettat för några år sedan, och de flesta i den yngre generationen av forskare inser att bayesianska metoder passar bra för vissa problem, frekventistiska passar bättre för andra, medan åter andra lämpligen kan behandlas med hybrider och kombinationer av de båda verktygslådorna. När Silver ger sin sammanfattning av läget med (sid 260)...

Recently [...] some well-respected statisticians have begun to argue that frequentist statistics should no longer be taught to undergraduates. And some professions have considered banning Fisher's hypothesis test from their journals. In fact, if you've read what's been written in the past ten years, it's hard to find anything that doesn't advocate a Bayesian approach.

...så är påståendena i de två första meningarna i sak riktiga men tendentiöst utvalda, medan den tredje meningen är ett rent påhitt och ger en helt missvisande bild av hur det ligger till.

Kapitel 9 om schack. I detta kapitel, som mestadels uppehåller sig vid kampen mellan människa och schackdator, är det tydligt hur Silver låtsas behärska schacklig jargong och avancerade koncept men sätter ihop de fina nyckelorden på ett sätt som avslöjar hur lite han förstår om schack. Jag vill inte uppehålla mig vid detta⁴, mer än att konstatera det lite lustiga faktum att Silver gör sig skyldig till den (troligtvis) mest felaktiga sifferuppskattning jag någonsin sett. I sin förklaring till varför schackdatorer inte kan jobba sig igenom alla tänkbara varianter när de väljer ett drag framhåller Silver det (mer än) astronomiska antalet möjliga partier att tugga sig igenom, och den praktiska orimligheten i att göra det. Detta är helt riktigt, men den konkreta siffra han anger - 10¹⁰⁵⁰ - för det ungefärliga antalet möjliga schackpartier är fullkomligt hårresande uppåt väggarna, och det förvånar mig att Silver, som ändå besitter den allmänmatematiska kompetens som krävs för att snabbt konstatera detta, okritiskt släpper ifrån sig en sådan uppgift.^5,6

Kapitel 12 om klimatvetenskap. Detta kapitel bedömer jag vara avsevärt bättre än Kapitel 8 och 9, och Silver gör många kloka påpekanden, inte minst då han betonar att vår gedigna förståelse för växthuseffekten och andra fysikaliska mekanismer inblandade i klimatsystemet gör våra kunskaper om klimatförändringarna och deras orsaker mycket solida. Sedan ägnar han emellertid alldeles för mycket kraft åt att analysera hur väl scenarier och förutsägelser gjorda för några få år sedan⁷ och avsedda för återstoden av århudradet har fallit ut de senaste åren - i stort sett meningslösa räkneövningar då så korta tidsskalor gör att trenderna rätt och slätt drunknar i klimatsystemets brus. Silver är på tok för otydlig på denna punkt.

Fotnoter

1) Bloggen namn kommer av att 538 är antalet delegater i det amerikanska elektorskollegiet.

2) Silvers förklaring är så instruktiv att den förtjänar att citeras. Tänk dig att du är en aktiehandlare vars framtida lönekuvert och bonusar naturligtvis är beroende av hurpass väl du lyckas med att tjäna pengar åt din arbetsgivare. Det är viktigt att du rätt kan förutse huruvida marknaden är på väg upp (Köp! Köp! Köp!) eller ner (Sälj! Sälj! Sälj!), men du bör också beakta vilka de eventuella konsekvenserna blir om du gissar fel. Här föreligger (sid 355, originalets fetning) en viss asymmetri:

• The trader buys but the market crashes. This is no fun: he's lost his firm a lot of money and there will be no big bonus and no new Lexus. But since he's stayed with the herd, most of his colleagues will have made the same mistake. Following the last three big crashes on Wall Street, employment at securities firms decreased by about 20 percent. That means there is an 80 percent chance the trader keeps his job and comes out okay; the Lexus can wait until the next bull market.
• The trader sells but the market rises. This scenario, however, is a disaster. Not only will the trader have significantly underperformed his peers - he'll have done so after having stuck out his neck and screaming that they were fools. It is extremely likely that he will be fired. And he will not be well-liked, so his prospects for future employment will be dim. His career earnings potential will have been dramatically reduced.

Med sådana incitament, påpekar Silver, behöver man känna sig väldigt säker på att en nedgång är nära förestående innan man vågar satsa på att så är fallet.

3) Någon text som helt ägnas denna debatt har jag inte författat, men här, här och här delar jag med mig av min balanserade syn på frågan.

4) Här, emellertid, är ett typiskt exempel: I första matchpartiet 1997 mellan dåvarande världsmästaren Garri Kasparov och datorprogrammet Deep Blue överraskade den förstnämnde med att efter inledningsdragen 1. Sf3 d5 2. g3 Lg4 (onödigt svåra att rekonstruera ur Silvers bok på grund av ett fel i diagrammet på sid 271) avvika från gängse spelöppningsteori med det ovanliga 3. b3. Om detta skriver Silver (sid 270) att Deep Blues spelöppningsdatabas "relied on the assumption [...] that Kasparov would respond as almost all players had when faced with this position, by moving the knight back out of the way", följt av en fotnot om löparparets värde som ger (det helt orimliga) intrycket av att detta (löparparets värde) är något som Kasparov men inte Deep Blue kände till. Mycket rimligare hade varit att säga något om den försvagning av vits bondestruktur som ett byte på f3 skulle åstadkomma, och hur denna kan vägas mot fördelen av att inneha löparparet. För övrigt skulle ingen enda någorlunda kunnig schackspelare i ställningen efter svarts andra drag mer än för högst ett ögonblick överväga "moving the knight back out of the way" (till g1 alltså). Vad däremot många gjort i ställningen är att kasta springaren framåt (3. Se5), men klart vanligast är faktiskt 3. Lg2, vilket tillåter bytet på f3 men undviker den vidhängande bondeförsvagningen (varefter svart som regel avstår från att slå springaren).

5) Om a är en övre gräns för maximala antalet tillgängliga drag i en ställning, och b är en övre gräns för antalet drag i ett schackparti, så är a^2b en övre gräns för antalet möjliga schackpartier. Med hjälp av 50-dragsregeln går det lätt att härleda att b är högst 5950, och en grov övre gräns för a är 169 321. Antalet möjliga schackpartier är därför högst lika med 169 321¹¹⁹⁰⁰ vilket är mindre än 10^{26512 29828} - förvisso ett ofattbart stort tal, men ändå rent ut sagt löjligt litet jämfört med 10¹⁰⁵⁰.

6) Det är oklart var Silver fått sin siffra ifrån. Han hänvisar till Kasparovs intressanta essä The Chess Master and the Computer i New York Review of Books för ett par år sedan, men i denna text anger Kasparov antalet till 10¹²⁰. Ironiskt nog är även denna siffra alldeles på tok, och faktiskt (dess enorma astronomiska storlek till trots) för liten. Det är inte svårt att rigoröst konstruera en uppsättning schackpartier som till antalet överstiger 10⁵⁰⁰ eller mer.

7) Exempelvis diskuterar Silver i detalj (sid 381 och framåt) den vadslagning rörande global temperaturutveckling som en klimatförnekare vid namn Scott Armstrong 2007 föreslog Al Gore. Att jämföra hur många månader som sedan dess kommit närmare den temperaturutveckling Armstrong föreslog åt sig själv än den han tillskrev Gore, ger data med ett så dåligt signal/brus-förhållande att de i princip är värdelösa.

Edit 19 januari 2013: Jag vill inte längre stå för Fotnot 5:s skattning a=169, utan korrigerar för att vara på den säkra sidan till a=321. När jag härledde a=169 tyckte jag att jag var fiffig som tog i beaktande att bönder som står på sjunde raden kan ha upp till 12 olika drag att välja mellan, tack vare att det finns fyra olika pjäser att promovera till. Desto märkligare att jag glömde att beakta den ökade rörelsefrihet som promoverade bönder kan ha. Min nya försiktigare skattning a=321 bygger på värsta fall-scenariot att den som är vid draget har nio damer (och således noll bönder). Med lite skicklighet bör det gå att pressa ned skattningen rejält. J.E. Littlewoods motsvarande skattning (i det manus som diskuteras i kommentarstråden nedan) är 332. Diskrepensen mot mitt nya 321 ser ut att bero på att Littlewood skattat maximala antalet rutor en löpare kan nå med 14 istället för optimala 13, och motsvarande ickeoptimalitet för damer.

2012 års bästa bloggposter

Januari är listornas tid. Jag vill inte vara sämre än andra, och presenterar här ett urval av 2012 års bästa bloggposter. Dock skall ett antal reservationer noteras: att rangordnandet av bloggposter är minst lika problematiskt som att tävla i musik, att urvalet givetvis är högst subjektivt, och därtill att det är präglat av stundens ingivelser så att listan, om jag skulle göra om det hela imorgon eller nästa vecka, skulle kunna få en helt annan (och möjligen rentav disjunkt) sammansättning.

För att slippa det besvärande momentet med att ur kvalitetssynpunkt jämföra Häggström hävdar med bloggosfären i övrigt, väljer jag att ge två separata topp fem-listor: en internlista (för Häggström hävdar) och en externlista (för övriga bloggosfären).

Internlistan

1. Gästinlägg av Björn Bengtsson: Tänkandets hantverk. Min gode vän Björn Bengtsson driver en strålande läsvärd blogg Jag är här med inriktning på filosofi och samhällskritik, ofta med Kafkaliknande inblickar i hans vardag som gymnasielärare. Då DN Debatt publicerade en magnifik övning i tidstypiskt innehållslösa postmoderna och parasitära idiotier var min första tanke att detta vore något för Björn att sätta tänderna i, och döm om min glädje när han accepterade min inbjudan om att skriva ett gästinlägg!

2. Det stora filtret. Robin Hansons idé om "the Great Filter" ger nya hisnande perspektiv på mänsklighetens plats i universum, och hör till de tankefigurer som under 2012 påverkat mig allra mest. Författandet av denna bloggpost hjälpte mig att strukturera mitt tänkande i ämnet.

3. Bakvänt, Björklund! När utbildningsministern lanserar en fullkomligt feltänkt idé med potential att orsaka det svenska universitetsväsendet stor skada är det min plikt att säga ifrån och påpeka orimligheten i hans argumentation.

4. Istället för vardagsmatematik? På 00-talet var jag höggradigt aktiv i den svenska skoldebatten, ofta (men långt ifrån alltid) med fokus på matematikundervisningsfrågor. De senaste åren har detta engagemang fått stå tillbaka en smula för annat, men här förmedlar jag en strålande idé av Timothy Gowers om hur matematikundervisningen med fördel kan utvecklas.

5. Fråga Olle! Denna listplacering är i kraft inte av bloggposten själv utan av den enastående aktivitet som läsekretsen utvecklade i kommentarsfältet.

Externlistan

1. Dyson Spheres Make the Fermi Paradox Worse på Andart. Här får vi i ett utsökt välformulerat föredrag ta del av Stuart Armstrongs och Anders Sandbergs radikala tankar om Fermis paradox och möjlig framtida teknikutveckling. (Jag har själv flaggat för samma föredrag tidigare här på Häggström hävdar.)

2. Rattfylleribluffen på Uppsalainitiativet. Denna underbara parodi på klimatförnekeri och pseudoskepticism av min UI-kollega Lars Karlsson blir inte sämre av hur den fullföljs i kommentarsfältet.

3. En erfarenhet rikare på bosjo surrar. Bo Sjögrens blogg är en av de roligaste jag vet. Just den här bloggposten kräver ett visst mått av schackliga förkunskaper, men för den som vet hur pjäserna går och lite till bjuder den på stor humor.

4. Terminator studies and the silliness heuristic på Practical Ethics. Här introducerar Anders Sandberg (känd från förstaplatsen på denna lista) det psykologiska fenomen han kallar "the silliness heuristic", som är fascinerande i sig men också en stor praktisk svårighet när det gäller att sälja in en del av de lite ovanliga men djupt allvarliga ämnen (exempelvis transhumanism och Singulariteten) jag ibland försöker skriva om här på Häggström hävdar.

5. Elsevier — my part in its downfall på Gowers's Weblog. Denna och en serie andra bloggposter av Timothy Gowers (känd från fyran på internlistan) blev avgörande för att sätta igång vetenskapssamhällets uppror mot den blodsugande tidskriftsjätten Elsevier. Striden är inte avgjord, och fler namn behövs på protestlistan!

Geoengineering (favorit i repris)

De globala växthusgasutsläppen fortsätter att skjuta i höjden, samtidigt som FN:s senaste klimatmöte COP18 i Doha, Quatar, misslyckats med att nå fram till (eller ens närma sig) något avtal om utsläppsbegränsningar. I det läget är det naturligt att desperat börja fundera över om det finns några andra metoder att rädda klimatet än att dra ned på utsläppen. I den andan föreslås ibland en knippe metoder som går under samlingsnamnet geoengineering. Jag har skrivit om dessa tidigare, och idag är det exakt tre år sedan jag på Uppsalainitiativet publicerade min text "Om geoengineering", vars slutsatser håller än i dag och som jag (i all anspråkslöshet) bedömer fortsatt vara den bästa text som skrivits på svenska i ämnet. Här är den på nytt:

Om geoengineering

I en recension av Steven Levitts och Stephen Dubners Superfreakonomics berättade jag om deras förslag om hur vi skall kunna lösa klimatkrisen utan att behöva åbäka oss med minskade växthusgasutsläpp och övergång till grön energi. I korthet går deras förslag ut på att pumpa upp svaveldioxid i stratosfären (den del av atmosfären som sträcker sig från cirka 10 till cirka 50 kilometers höjd). Svaveldioxiden bildar små partiklar, kallade aerosoler, som snabbt sprids och bidrar till att reflektera bort en lagom stor andel av den infallande solstrålningen.¹

Enligt Levitt och Dubner är detta genomförbart i en omfattning som räcker för att kancellera den antropogena globala uppvärmningen, till priset av blott några hundra miljoner dollar per år - en närmast löjligt liten summa jämfört med de kostnader som förknippas med global omställning till grön och förnyelsebar energi. Andra bedömare skattar kostnaden för svavel-i-stratosfären-lösningen en eller två tiopotenser högre², vilket inte ändrar på det faktum att den i motsats till mer konventionella lösningar inte kräver medverkan av all världens länder, utan kan genomföras av ett enskilt land (eller rentav en enskild multimiljardär).

Låter detta för bra för att vara sant? Ja, det finns åtminstone två skäl till att den föreslagna metoden inte trollar bort klimatkrisen:

(1) Global uppvärmning vs klimatförändring. Metoden har potential att hejda den globala uppvärmningen, men inte att stoppa klimatförändringarna. Då vi höjt medeltemperaturen med en mekanism (växthusgaser) och sedan sänker den i motsvarande mån med en annan mekanism (aerosoler) kan vi inte räkna med att uppnå status quo i andra avseenden än just global medeltemperatur. På vissa håll kommer det att bli varmare, på andra håll kallare, och därutöver är stora regionala förändringar i nederbördsmönster att vänta.³

(2) Damokles svärd.⁴ Om vi använder svavel-i-stratosfären-lösningen som ursäkt för att inte dra ned på våra koldioxidutsläpp, så bygger vi in oss i en alltmer prekär situation där vi inte kan avbryta svavelutsläppen utan att orsaka en plötslig katastrofal uppvärmning inom loppet av bara ett par år. Svavelutsläppen måste därför pågå i generation efter generation - men vad vet vi om huruvida den samhälleliga infrastrukturen flera hundra år fram i tiden kommer att klara att upprätthålla ett sådant högteknologiprojekt? Strängt taget ingenting.

Den av Levitt och Dubner förordade metoden är inte ny, utan finns diskuterad i litteraturen sedan decennier tillbaka. Den är ett exempel på så kallad geoengineering⁵, som brukar definieras som avsiktliga åtgärder för att i global skala manipulera miljö och klimat. Många olika metoder metoder finns, och i den utmärkta rapporten Geoengineering the Climate som brittiska Royal Society lade fram i september 2009 görs en systematisk genomgång av möjliga metoder, deras potential samt för- och nackdelar vad gäller effektivitet, snabbhet, kostnad och risk för oönskade bieffekter.

Jag skall inte här försöka mig på att upprepa Royal Societys systematiska genomgång, men det är värt att nämna den övergripande uppdelningen i vad vi kan kalla solskyddsmetoderna kontra koldioxidborttagningsmetoderna.

Solskyddsmetoderna handlar om att på olika sätt minska den mängd solstrålning som absorberas av jordytan. Dessa kan i sin tur delas upp i två kategorier beroende på om de ökar jordytans reflektans eller minskar mängden infallande solstrålning. Jordytans reflektans kan ökas t.ex. genom att täcka våra öknar med speglar, eller genom att helt enkelt⁶ måla vägar och hustak vita. Mängden infallande solstrålning kan minskas med den av Levitt och Dubner förordade metoden med svavel i stratosfären (även andra ämnen än svavel är möjliga), medan ett annat fullt möjligt tillvägagångssätt är att skapa konstgjorda moln med solstrålningsreflekterande egenskaper.⁷

Även koldioxidborttagningsmetoderna är av flera slag. De mycket långsamma naturliga vittringsprocesser där silikathaltig berggund reagerar med luftens koldioxid kan snabbas upp till helt andra storleksordningar genom att sådana bergarter grävs fram och exponeras. Även industriella processer kan fånga in koldioxid direkt ur luften (air capture), men ännu krävs många års forskning och utveckling innan kostnaderna är nere på nivåer där det kan göras i stor skala. Och precis som med den CCS-teknik (carbon capture and storage) som av många anses vara kolkraftens räddning, så återstår det icketriviala problemet med underjordisk lagring av den infångade koldioxiden.⁸ CCS-teknik i samband med kolkraft brukar inte räknas som geoengineering eftersom det går ut på att undvika förändring av atmosfärens sammansättning, snarare än att förändra den aktivt. Ett gränsfall (vad beträffar om det bör kallas geoengineering) är då CCS tillämpas på förbränning av biobränsle istället för på kolkraft; skillnaden är att det i biobränslefallet kan ge en negativ nettoeffekt på atmosfärens koldioxidhalt. En besläktad koldioxidborttagningsmetod är nedgrävandet av biologiskt material utan att gå omvägen via förbränning (vilket låter slösaktigt men likväl under vissa omständigheter är ett möjligt konkurrenskraftigt alternativ). Ytterligare andra idéer finns, inklusive sådana som går ut på att tillföra gödningmedel i havet för att ökar mikroorganismers upptag av koldioxid, vars kol sedan transporteras ned i djuphaven via en naturlig process som kallas den biologiska pumpen; ett sådant projekt är dock förknippat med stora ekologiska risker.

Mycket finns att anföra om de olika metodernas relativa för- och nackdelar, men något generaliserat kan koldioxidborttagningsmetoderna sägas vara att föredra framför solskyddsmetoderna då de angriper själva grundproblemet (den höjda koldioxidhalten) snarare än bara symptomen (den globala uppvärmningen). Solskyddsmetoderna stoppar inte klimatförändringarna, och om de används under långa tidsrymder som alternativ till utsläppsbegränsningar placerar de oss och kommande generationer under ett dinglande damoklessvärd; se punkterna (1) och (2) ovan.

En av världens främsta experter på geoengineering, David Keith, betonade därför i ett föredrag på Chalmers i december 2009 att om storskaligt genomförande av svavel-i-stratosfären-metoden och andra solskyddsmetoder överhuvudtaget kan komma ifråga, så är det i så fall enbart som temporärt bidrag till lösning på en akut klimatkris. Samtidigt framhöll han solskyddsmetodernas allmänna fördel jämfört med koldioxidborttagning, nämligen deras snabbhet: när vi fått ett solskyddsmedel på plats inverkar det genast med full kraft på jordens energibalans vilket kan kyla ned klimatet avsevärt på bara något år. Effekten av koldioxidborttagning däremot, behöver decennier på sig för att märkas i klimatet. Därför håller Keith öppet för att exempelvis svavel i stratosfären kan komma till användning under något decennium eller två, för att kapa en tillfällig temperaturtopp som i annat fall bedöms riskera att kasta klimatsystemet över en eller annan tipping point. Även med ambitiösa utsläppsmiskningar kan en sådan situation tänkas uppstå framemot mitten eller slutet av innevarande sekel, som en följd dels av fortsatt stor osäkerhet om koldioxidens klimatkänslighet (den temperaturökning som en fördubbling av koldioxidhalten leder till), dels av den stora tröghet i klimatsystemet som gör att temperaturen kan fortsätta stiga många decennier efter att vi lyckats vända koldioxidhalten nedåt.

En annan viktig lärdom som David Keith inskärpte i sitt föredrag är att ingen av de geoengineeringmetoder som föreslagists, vare sig vi talar om solskydd eller koldioxidborttaggning (inklusive den air capture-teknologi som han själv för närvarande arbetar intensivt med), erbjuder någon tydlig mirakelkur som ger oss alibi att strunta i att minska våra växthusgasutsläpp. Däremot behövs forskning kring de olika metoderna, hur de kan implementeras till så låg kostnad som möjligt, och vilka risker som finns för oönskade bieffekter (vi vill t.ex. inte skicka upp något i stratosfären som kan slå ut ozonskiktet; ej heller vill vi mixtra med oceanerna på ett sätt som riskerar att slå ut känsliga ekosystem). I en debattartikel i New York Times i september 2008 efterlyser Keith tillsammans med forskarkollegan Thomas Homer-Dixon en seriös satsning på forksning inom området. Men det får helst inte bli för mycket av det goda: i en intervju i tidskriften The Atlantic sommaren 2009 säger han att "anslag till forskning om geoengineering behövs, men det värsta som i dagsläget skulle kunna hända vore om Barack Obama imorgon med pompa och ståt annonserade en satsning om flera hundra miljoner dollar på området".

Varför då denna överraskande modesta inställning från David Keiths sida? Skälet ligger i begreppet moral hazard, som används inom bl.a. försäkringsbranschen för risken att en kund som försäkrat bort vissa risker därmed lockas till ett mer våghalsigt leverne.⁹ I samband med geoengineering består risken i att ett alltför stort publikt fokus på området kan invagga oss i säkerhet, och få oss att tänka att vi nog i framtiden finner en eller annan enkel lösning på klimatkrisen, varför vi inte idag behöver bry oss om att begränsa våra växthusgasutsläpp.

Med tanke på denna moral hazard, gör jag rentav fel som genom denna bloggpost bidrar till spridning av kunskaper om geoengineering? På denna fråga svarar jag nej, och jag har två saker att anföra till mitt försvar. För det första menar jag att öppenhet och demokrati är viktiga saker, och att vi bör vara oerhört försiktiga med att avsiktligt undanhålla allmänheten vetenskapliga landvinningar.¹⁰ För det andra har frågan om geoengineering kommit att diskuteras alltmer bland högerekonomer och naiva teknikoptimister¹¹, och det vore enligt min mening förödande om vi som är lite klokare och mer sansade¹² lämnade fältet fritt åt dem att ensamma definiera agendan på området.

Fotnoter

1) Mängden svaveldioxid som behöver tillföras per tidsenhet är för övrigt betydligt mindre än den vi idag tillför atmosfären i markhöjd - Levitt och Dubner skattar den erforderliga mängden till mindre än 1% av dagens utsläpp (Superfreakonomics, s 196). Poängen med att skicka upp svavlet i stratosfären är att det där uppe blir kvar så mycket längre än om det släpps ut i troposfären (den nedre delen av atmosfären).

2) Se t.ex. Geoengineering the Climate, Royal Society 2009, s 32.

3) Lägg härtill att de problem utöver förstärkt växthuseffekt som koldioxidökningen orsakar - främst försurningen av världshaven - inte löses. Som en påminnelse om att den globala medeltemperaturen blott är en av många parametrar som vi behöver hålla inom rimliga gränser tjänar den uppmärksammade artikeln A safe operating space for humanity av Johan Rockström m.fl. i Nature 2009.

4) Enligt den grekiska legenden placerade kung Dionysos II den fjäskande hovmannen Damokles under ett svärd upphängt blott av ett hårstrå, för att på så vis lära denne att med kungamakt följer ockå oro och fruktan.

5) Vad skall vi kalla det på svenska? Ord som geoteknik och klimatteknik är dessvärre upptagna av andra betydelser. Det bästa förslag jag lyckats komma på är planetär ingenjörskonst, men det är en smula klumpigt. Jag fortsätter därför tills vidare att använda det engelska ordet.

6) Uttrycket "helt enkelt" kan vara lite missvisande här: metoden beräknas höra till de mer kostsamma i förhållande till uppnådd effekt.

7) Ett (ännu) mer futuristiskt förslag går ut på att låta föremål i rymden blockera solstrålning. Dessa kan placeras i omloppsbana runt jorden eller i den så kallade Lagrangepunkten L1: den punkt cirka 1 500 000 km från jorden i riktning mot solen där jordens och solens dragningskraft balanserar varandra. Idén med rymdbaserad geoengineering är för övrigt inte ny: redan i slutet på 50-talet närde Sovjetunionen grandiosa planer på att skicka upp aerosoler i omloppsbana runt jorden på sådant sätt att vi förses med ringar à la Saturnus. Dessa skulle ge skugga och svalka åt tropikerna, och samtidigt reflektera ned extra ljus på det kylslagna Sibirien. Se t.ex. David Keiths uppsats Geoengineering the Climate: History and Prospects.

8) Air capture är tekniskt svårare än den koldioxidinfångning som planeras i samband med kolkraft, på grund av att luftens koldioxidhalt är så mycket lägre än koldioxidhalten i utsläppen från kolförbränning. Air capture-infångning av andra antropogena växthusgaser än koldioxid är i princip tänkbart, men betraktas inte som något lovande alternativ då dessa gaser har ännu mycket lägre halt i luften.

9) Ett annat exempel på moral hazard dyker upp i samband med finanskrisen och statliga hjälpinsatser för att rädda banker: risken finns då att bankerna lockas till fortsatt vårdslöst risktagande eftersom staten ju ändå räddar dem ifall de skulle råka i knipa igen. (Både Klas Eklund och Johan Norberg uppmärksammar fenomenet i sina respektive analyser av finanskrisen, men drar olika slutsatser.)

10) Dock vill jag inte ens på denna punkt vara dogmatisk. Recept på framställandet av massförstörelsevapen är ett exempel där återhållsamhet i informationsspridning kan vara en bra idé. Se t.ex. Jan van Akens artikel i Heredity 2007.

11) Förutom Levitt och Dubner har t.ex. också Björn Lomborg börjat förespråka geoengineering. Vad gäller Lomborg kan vi notera att han, från att (i böcker som t.ex. Global Crises, Global Solutions och How to Spend $50 Billion to Make the World a Better Place) motsätta sig begränsningar i koldioxidutsläpp med motiveringen att det är viktigare att bekämpa malaria, nu har gått över till att motsätta sig samma sak med hänvisning till billigare och bättre metoder att i framtiden hejda den globala uppvärmningen. Är jag orättvis mot Lomborg om jag tolkar honom som att det viktiga för honom är frihet från höga koldioxidskatter, och att den argumentativa vägen dit är av underordnad betydelse?

12) Detta skrivet med fullt medvetande om att placerandet av mig själv i denna kategori kan komma att ifrågasättas av en eller annan läsare.

Gör som Obama och jag - läs Jonathan Franzen!

Jonathan Franzens stora genombrottsbok, den hyllade och bästsäljande The Corrections från 2001, har jag (ännu) inte läst. Hans nästa roman, den om möjligt ännu mer omtalade Freedom från 2010, valde jag däremot (delvis påverkad, om jag inte minns alldeles fel, av Barack Obamas uppmärksammade semestershopping i Martha's Vineyard den sommaren) att inhandla och läsa kort efter dess utgivning. Det rör sig om en rejäl lunta om nära 600 sidor. Vi får följa svenskättade Walter Berglund tillsammans med hans fru Patty - välbärgad medelklass med socialt engagemang och vänsterliberala böjelser - och deras båda tonårsbarn, under 2000-talets första decennium. Till en början är de bosatta i Minnesota, men de flyttar så småningom till Washington D.C. De har svårt att få till det idylliska medelklassliv som allt borde vara upplagt för, och drabbas istället av det ena personliga tillkortakommandet efter det andra. Personteckningarna är komplexa, och jag vill nog kalla dem kärleksfulla trots att det går mörka stråk genom de flesta och inte minst genom Walter, manifesterat bland annat i hur han oväntat, och på trots mot sitt idealistiska miljöengagemang, tackar ja till ett jobb som ledare för ett kosmetiskt miljöprojekt på ett kolbolag som i West Virginia bedriver det slags ur miljösynpunkt katastrofala kolbrytning som kallas mountaintop removal. Det är en underbar roman om svårigheten att vara människa och en del av de extra svårigheter som den märkliga tid vi idag lever i bjuder.

Franzens nu aktuella bok Farther Away är en samling essäer, mestadels författade under det årtionde som Freedom skjuter in sig på. Den spänner över vida fält. Här finns tal till en skolklass med goda råd inför livet därute; här finns flera texter om klassiska och nyare litterära verk, inklusive Sjövall och Wahlöös Den skrattande polisen; här finns personliga och gripande reflektioner kring vännen och författarkollegan David Foster Wallace och de omständigheter som ledde fram till dennes självmord; här finns ett lite udda språkpolisiärt brandtal rörande ett förhatligt sätt att använda ordet "then"; och här finns, i bokens allra roligaste text, en intervju med staten New York. Ett par av de tyngsta och mest gripande texterna är reportage från medelhavsområdet respektive Kina, dit Franzen förts av sitt miljöengagemang och ornitologiska intresse. En annan reseberättelse har givit boken dess namn - den om författarens lite vrickade projekt att campa ensam på den obebodda och ogästvänliga ön Masafuera (på engelska Farther Away), 80 mil utanför Chiles kust. Med Freedom delar Farther Away ett genomgående starkt samhällskritiskt drag, men vad som är ännu mer slående med den är hur mycket Franzen uppenbarligen lånat av sig själv i porträttet av den vilsne och olycklige Walter Berglund.

Förvirrat om entropi och information

Forskning och Framsteg är en utmärkt tidskrift som jag levt med i cirka tre decennier. Ett och annat lågvattenmärke förekommer dock i dess spalter, som den text med rubriken Finns slumpen? av Allan Gut, professor emeritus i matematisk statistik, som återfinns i senaste numret 1/2013.^1,2 Det rör sig om en allmänt pladdrig text, vars absoluta nadir nås då Gut tar på sig att förklara hur informationsteorins centrala storheter hänger samman:

Inom informationsteorin används entropi som ett mått på informationsinnehållet, där ett högt informationsinnehåll svarar mot låg entropi och tvärtom.

Ojdå, hur tänkte han nu? Det var min första reaktion. Min andra reaktion var att det nog ändå måste röra sig om ett förargligt skrivfel, där han råkat knappa in ordet "låg" istället för "hög".³ Det visade sig emellertid snabbt att min första reaktion var den mer relevanta, ty Gut förklarar hur han tänkt:

Matematisk analys av entropin visar att det symmetriska fallet ger störst entropi, och då är också slumpen som störst. Medan entropi för ett mynt med en klave och en krona på vardera sidan är lika med noll.

För att tolka detta kan vi tänka så här. Slumpen kan vi som bekant inte veta något om i förväg. Inte ens om vi singlar ett symmetriskt mynt många gånger får vi någon ledtråd om vilket utslaget blir nästa gång. Alla gissningar är lika bra, eller dåliga. Om vi däremot singlar ett asymmetriskt mynt, där sannolikheten för klave är 90 procent och sannolikheten för krona bara 10 procent, så är det rimligare att gissa på klave än på krona – det blir oftare rätt. Extremfallet är förstås ett mynt med krona på bägge sidor. Då vet vi allt. Det symmetriska myntet som har störst entropi ger oss således minst information.

Här började jag fundera över lämpliga sokratiska metoder att försöka förklara informationsteorins informationsbegrepp för Gut. "Om du hade behov av att hämta så mycket information som möjligt från en digital kanal, skulle du då föredra en som på ett oförutsägbart sätt blandar nollor och ettor, eller skulle du välja en som inte förmår annat än att leverera en monoton och aldrig sinande ström av ettor?" Inför en sådan fråga borde han väl begripa att han fått informationsbegreppet om bakfoten? Fast nej, kanske ändå inte, ty en liten bit fram i texten ger Gut själv ett liknande exempel, där han menar att om han behöver söka information bland sina medmänniskor så har han mest att hämta hos dem vilkas yttranden han redan på förhand kan förutsäga:

Ta till exempel entropi och människotyp. En pålitlig, ordningsam, förutsägbar, inflexibel människa överraskar föga; man vet precis vad hon ska svara, säga, göra och därför kan hon beskrivas med en entropi nära noll, medan en nyckfull, impulsiv, spontan och kaotisk person ger mycket lite information, och på så vis inte är förutsägbar. En sådan person kan identifieras med hög entropi.

Ack så tokigt!

Fotnoter

1) Det här är inte första gången jag råkar på dumheter i en text av Allan Gut. I sin bok Sant eller sannolikt (Norstedts, 2002) bjuder han på s 137-138 på ett exempel på den vanligt förekommande statitiska metod som kallas stickprovsdragning, men exemplet är så till den grad illa valt att det ger en gravt vilseledande bild av vad finessen med att dra ett stickprov egentligen är. Det hela kändes såpass pinsamt, för att komma från en professor i matematisk statistik, att jag i min recension av boken i (den sedemera nedlagda) tidskriften Dagens Forskning avstod från att orda om saken, annat än med det mer allmänna påpekandet om att

författaren borde ha anslagit något mera tid åt sitt bokprojekt, då ett antal av exemplen framstår som ogenomtänkt utvalda och/eller slarvigt genomförda.

Dock hörde jag av mig till Gut med ett påpekande om hans fadäs. Något tack eller erkännande från hans sida fick jag inte, men man får glädjas åt det lilla: i den påföljande pocketupplagan av boken är de felande sidorna (i tysthet) strukna.

2) I det outtröttliga korståg mot dumheter som jag driver här på bloggen och annorstädes, är det påtagligt ofta just professorer som kommer i skottlinjen. Jag när ännu en lite romantisk föreställning om att vi professorer har ett särskilt ansvar för sanning, vetenskaplighet och intellektuell hederlighet, och tenderar därför att reagera starkare när det är just en professor som häver ur sig något vilseledande eller dumt. Bland de svenska professorer som jag gått hårt fram mot återfinns bl.a. Bosse Holmqvist, Claes Johnson, Ingemar Nordin, Peter Stilbs och Moira von Wright. Gemensamt för dessa är att de driver en given agenda (oftast om än inte uteslutande klimatförnekeri) så hårt att det får dem att tappa omdömet och glömma de vetenskapliga och retoriska redlighetskrav de naturligtvis egentligen känner till. Allan Gut faller lite utanför denna ram - jag kan inte identifiera någon agenda från hans sida. Snarare verkar det som om han känner ett behov av att göra sig hörd i största allmänhet, men inte riktigt har det tålamod som krävs för att se till att det han skriver är vederhäftigt.

3) Förklaringar som bättre ansluter sig till den gängse informationsteoretiska definitionen av information finner vi t.ex. i Wikipedia...

In information theory, entropy is a measure of the uncertainty in a random variable. In this context, the term usually refers to the Shannon entropy, which quantifies the expected value of the information contained in a message. Entropy is typically measured in bits, nats, or bans. [...] Shannon entropy is the average unpredictability in a random variable, which is equivalent to its information content.

...eller i Nationalencyklopedin:

Inom informationsteorin används entropin som ett mått på informationsinnehållet i ett meddelande. Om det finns n=2^m tänkbara meddelanden som alla är lika sannolika, definieras entropin som S=log₂n=m och kan tolkas som antalet binära siffror som behövs för att definiera meddelandet. Om meddelandena däremot är olika sannolika kan medelantalet använda siffror i bästa fall reduceras till
S=-p₁log₂p₁ -...- p_nlog₂p_n,
där p_k är sannolikheten för meddelande nr k.

Nyårshälsning: Olles skidfärd

På väg hem efter en härlig jul- och nyårsvecka i skidparadiset Harsa önskar jag alla läsare ett Gott Nytt År!