Arvet efter Mittag-Leffler

Institut Mittag-Leffler i Djursholm betyder, med sina omfattande gästforskarprogram och andra möten, mycket för matematikfoskningen i Sverige och världen. På min egen forskarkarriär har det haft en avgörande inverkan, då den vårtermin 1995 jag som nybliven doktor tillbringade där blev både resultatrik och gav fruktbara kontakter som jag både då och senare fått stor glädje av. Jag har sedan dess återvänt till institutet flera gånger för kortare och längre besök, och reser idag hem från ett veckolångt mycket lyckat möte där tillsammans med en rad världsledande sannolikhetsteoretiker, där vi hyllat svenskamerikanen Olav Kallenberg och hans livslånga gärning i ämnet.

Det är tack vare den på sin tid ledande svenske matematikern Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), och det testamente i vilket han och hans maka Signe efterlämnade den slottsliknande villan jämte ett icke oävet kapital för skapandet av institutet, som vi idag har denna fantastiska samlingsplats för matematiker från när och fjärran. Om Mittag-Leffler och hans institut skrev jag för några år sedan följande, ursprungligen publicerat som en understreckare i Svenska Dagbladet 6 mars 2005. Den ambitiösa Mittag-Lefflerbiografi av Arild Stubhaug som nämns i texten finns idag på både norska, svenska och engelska.

Mittag-Leffler en matematikens entreprenör

Den som flanerar bland de fashionabla tiomiljonersvillorna i Djursholm kan på Auravägen 17 hitta en närmast slottsliknande byggnad som höjer sig ett snäpp över grannhusen – såväl bildligt som bokstavligt. Men vilka är de udda figurer som rör sig i och kring denna byggnad? Flera av dem har ett påtagligt bohemiskt yttre, och tycks inte alls passa in i överklassmiljön.

Det var matematikprofessorn och affärsmannen Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) som i början av 1890-talet lät bygga den ståtliga villan, där han sedan levde tillsammans med sin hustru Signe, och även lät genomföra flera om- och tillbyggnader. Paret Mittag-Leffler förblev barnlöst, och efterlämnade sina tillgångar till Kungliga Vetenskapsakademien, med föreskriften att de skulle användas till att driva ett matematiskt forskningsinstitut med säte i villan.

I dag huserar där således Mittag-Lefflerinstitutet, som bjuder in totalt ett hundratal världsledande matematiker per år, att under fria former arbeta tillsammans med ett antal doktorander och andra unga stipendiater. Villan har delvis omformats för att passa den nya verksamheten (det som ursprungligen var matsalen är till exempel numera ett seminarierum), men mycket av den gamla inredningen finns kvar, och skänker en unik och inspirerande atmosfär åt de matematiker som tar chansen att tillbringa en månad eller en hel termin vid institutet. Varje termin ägnas åt något specifikt delområde av matematiken. Temat för innevarande vårtermin (2005) är algebraisk kombinatorik, medan den gångna hösten (2004) har ägnats åt den matematik – bland annat stokastiska nätverksmodeller och den moderna teorin för så kallade Lévyprocesser – som ligger till grund för analys av internettrafik och design av mobiltelefonnät. Denna utveckling av matematiken torde ha varit omöjlig för Mittag-Leffler och hans samtida att förutse eller ens drömma om.

Trots att Mittag-Leffler tveklöst är en av de intressantaste profilerna i den svenska matematikhistorien, har han ännu inte blivit föremål för någon fullskalig biografi. Den norske matematikhistorikern Arild Stubhaug, känd för sina genomarbetade biografier över de båda framstående norska 1800-talsmatematikerna Niels Henrik Abel och Sophus Lie, arbetar för närvarande på ett verk om Mittag-Leffler. Att gå igenom den omfattande samling korrespondens och handlingar som denne lämnat efter sig är emellertid ett digert arbete, och vi lär få vänta ytterligare ett år eller två innan vi kan ta del av Stubhaugs Mittag-Lefflerbiografi. Tills dess får vi hålla till godo med ett antal inte fullt lika ambitiösa levnadsteckningar, som en essä av institutets nuvarande föreståndare Kjell-Ove Widman i skriften ”Djursholmsjubileer 1998”, och ett kapitel i Lars Gårdings ”Matematik och matematiker. Matematiken i Sverige före 1950”.

Gösta Mittag-Leffler, son till makarna Olof och Gustava Leffler, växte upp med tre yngre syskon i ett bildat Stockholmshem; sin mors flicknamn lade han till under studieåren i Uppsala. Av syskonen var det i första hand systern Ann-Charlotte Leffler (1849-1892) som satte avtryck i sin samtid. Hon nådde utmärkta framgångar som roman- och pjäsförfattare, och det är naturligtvis frestande att spekulera över vart hennes litterära bana hade kunnat föra om hon inte ryckts bort i förtid. På villatomten i Djursholm finns en sten med den fornnordiskt inspirerade inskriptionen ”Gösta satte stenen öfver sin syster Ann-Charlotte som dog i Neapel den 21 oktober 1892. Då vården restes närvoro sonen maken modern syskonen syskonbarnen”.

Gösta själv visade tidigt fallenhet för matematik, och det var knappast någon tvekan om vartåt han skulle rikta sina studier. Den matematiska miljön i Uppsala var tyvärr inte den allra bästa vid denna tid, och Mittag-Lefflers doktorsavhandling 1872 blev därför tämligen slätstruken, även om den räckte för docentkompetens och för att han skulle tilldelas ett väl tilltaget resestipendium. Stipendiet använde han till postdoktorala vistelser i Paris och Berlin, som blev mycket lyckosamma: han kom i kontakt med ledande matematiker som Charles Hermite och Karl Weierstrass, och influerades av i första hand den senare.

1876 tillträdde Mittag-Leffler en professur i Helsingfors, efter ett inte helt okontroversiellt tillsättningsförfarande. Han uppfyllde nämligen inte kravet att lärare vid fakulteten skulle förstå skriven finska. Reglerna medgav undantag för särskilt framstående vetenskapsmän, en kategori som han med knapp nöd (röstsiffrorna 11-9 i senaten) förklarades tillhöra. I Helsingfors blev Mittag-Leffler kvar under en femårsperiod, som blev lyckad på såväl det vetenskapliga som det personliga planet. Här träffade han sin blivande hustru Signe af Lindfors, som förutom att vara en vacker flicka även hade den goda smaken att vara av rik familj. Det var denna familjeförmögenhet som kom att ligga till grund för Mittag-Lefflers senare affärsverksamhet och för husbygget i Djursholm.

Han återvände 1881 till Stockholm där han tillträdde som professor vid den nyinrättade Stockholms högskola. Bland hans elever fanns en rad blivande matematikprofessorer: Ivar Benedixson, Ivar Fredholm, Helge von Koch (vars namn odödliggjorts med ”von Kochs snöflinga”, som är ett av de i dag mest välbekanta objekten i den klass av geometriska figurer som kallas fraktaler), och Edvard Phragmén. Samt, inte minst, Harald Cramér, som kom att bli en av förgrundsgestalterna i skapandet av 1900-talets sannolikhets- och statistikteori, och senare universitetskansler.

Mittag-Lefflers forskning kretsade företrädesvis kring de så kallade analytiska funktionerna i det komplexa talplanet. Det vore fel att karaktärisera honom som en exceptionell matematisk begåvning: hans arbeten kunde knappast mäta sig med dem som åstadkoms av den tidens mest banbrytande matematiker som Weierstrass, Henri Poincaré och David Hilbert; ej heller tål Mittag-Leffler en jämförelse med de allra främsta namnen i den svenska matematikens historia. Trots det dristar sig Gårding i ovan nämnda bok att utnämna Mittag-Leffler till ”den svenska matematikens fader”. Och för detta finns visst fog, även om Mittag-Lefflers storhet i hög grad låg på ett annat plan än det rent vetenskapliga – om han levt i dag hade han förmodligen beskrivits som en entreprenör.

Till det som – jämte det institut som idag bär hans namn – blev av bestående värde bland Mittag-Lefflers skapelser hör tidskriften Acta Mathematica. Ett missförhållande i det europeiska 1880-talets matematikscen var att tyska matematiker i allmänhet underlät att läsa sina franska kollegors arbeten, och vice versa (något som naturligtvis till stor del hade sina orsaker i det politiska läget). Mittag-Lefflers idé var att starta en tidskrift ”på neutral mark” för ömsesidigt utbyte mellan de splittrade matematiska miljöerna. Genom skickligt arbete såväl med finansiering som med rekrytering av manuskript lyckades han etablera Acta Mathematica som en av världens absolut främsta matematiktidskrifter – en position som den med glans försvarar än i dag.

Värda att minnas är också Mittag-Lefflers insatser som beskyddare för en av tidernas främsta kvinnliga matematiker, Sonja Kovalevsky (1850-1891). Han rekryterade henne till Stockholms högskola, där han lyckades övervinna det förhärskande kvinnomotståndet och tillse att hon fick en professur. Han gjorde även försök att få henne invald i Kungliga Vetenskapsakademien, men här blev motståndet honom övermäktigt. Akademiens dåvarande ständige sekreterare Daniel Georg Lindhagen lär i förhandlingarna ha ställt den föga inlindade frågan ”Om akademien börjar invälja fruntimmer, var på de skapade varelsernas skala skall den då sluta?”. Mycket har som bekant hänt på jämställdhetsområdet sedan dess, men trots det är Vetenskapsakademien alltjämt generande mansdominerad. Kovalevskys tid i Stockholm blev hursomhelst vetenskapligt framgångsrik, men slutade tragiskt i en alltför tidig bortgång i lunginflammation.

1880-talet blev på det hela taget ett mycket händelserikt decennium för Mittag-Lefflers del. Så till exempel var den matematiska pristävling som annonserades i Acta Mathematica och bar Oscar II:s namn Mittag-Lefflers initiativ, och blev mycket uppmärksammad. Situationen var den att de Newtonska differentialekvationer som beskriver gravitationen och styr himlakroppars rörelser, var en tämligen enkel uppgift att lösa i fallet med endast två inblandade kroppar, medan matematikerna stod mer eller mindre handfallna inför motsvarande uppgift med tre eller flera kroppar. Som en följd av detta var det ingen som visste att avgöra huruvida solsystemet är stabilt eller om jorden riskerar att någon gång ryckas ur sin bana och till exempel kastas in i solen eller ut i den mörka interstellära världsrymden. Prisproblemet handlade om att bringa reda i detta, och priset gick till Poincaré, som visade att ekvationerna i viss mening var omöjliga att lösa explicit.

Detta arbete kan ses som en föregångare till den moderna kaosteorin, som populärt brukar illustreras med den så kallade fjärilseffekten: för att avgöra huruvida det skall bli storm på Nordatlanten tre månader fram i tiden behöver vi veta dagens utgångsläge så exakt att en fjärils vingslag på Himmelska fridens torg kan bli avgörande för utfallet. Domslutet i pristävlingen blev föremål för viss kontrovers, och missnöjdast av alla var astronomen Hugo Gyldén som (förmodligen utan att egentligen ha förstått Poincarés arbete) ansåg sig bättre ha förtjänat priset. Detta resulterade i varaktig fiendskap mellan Gyldén och Mittag-Leffler.

Den affärsverksamhet som Mittag-Leffler vid sidan av sin akademiska dito drev, hade såväl upp- som nedgångar, och han beskrivs i affärssammanhang som tämligen skrupelfri. Då han på sin 70-årsdag offentliggjorde sitt testamente såg det ekonomiska läget mycket ljust ut, men vid hans död var det något sämre ställt med tillgångarna. Av detta skäl kom Mittag-Lefflerinstitutet att ligga i träda i flera decennier. Det var först mot slutet av 1960-talet som, tack vare målmedvetet arbete av institutets dåvarande föreståndare Lennart Carleson, formerna för dess nuvarande verksamhet realiserades.

Om personen Mittag-Leffler kan berättas att han gärna umgicks i Stockholms finare kretsar; han räknade sig rentav som personlig vän till Oscar II. Widman sammanfattar de efterlämnade intrycken med att Mittag-Leffler var ”lång och ståtlig, bredaxlad, med stort huvud och en man av flygande lockar. Hans uppträdande beskrivs som imponerande, med en dragning åt det löjliga”. Som besökare på institutet slås man av hur fåfäng denne man måste ha varit; på väggarna dyker han upp på åtskilliga fotografier och målningar, och i husets bibliotek finns en magnifik staty av en sittande Mittag-Leffler i en och en halv gångers storlek, signerad en ung Carl Milles.

Mittag-Leffler var också en mycket stridbar man, och Gyldén var långt ifrån den ende han kom på kant med. Till de mest kända bataljerna hör den ärekränkningsprocess som förre statsministern Karl Staaff drev mot Mittag-Leffler sedan denne i föga förtäckta ordalag anklagat honom för landsförräderi. Mittag-Leffler fälldes i första instans, men överklagade och vann i nästa omgång på walk over sedan Staaff hunnit avlida.

Avgjort osann är däremot den seglivade myten om att Mittag-Leffler hade ett förhållande med Alfred Nobels hustru, och att detta är orsaken till att det i dag inte finns något Nobelpris i matematik. För att inse orimligheten i denna historia räcker det att konstatera att Nobel hela sitt liv förblev ungkarl. I själva verket finns det mycket lite som talar för att frånvaron av ett matematikpris i Nobels testamente alls skulle ha med Mittag-Leffler att göra; troligare är att det helt enkelt aldrig föresvävade Nobel att det i matematiken skulle gå att göra mänskligheten lika viktiga tjänster som i de prisområden han faktiskt angav. Här hade han i så fall fel, men det är en annan historia.