Om människors och datorers sätt att spela schack

Det är en vanlig föreställning att datorer är i grunden själlösa tingestar som aldrig kommer att kunna tänka som vi människor. Själv vet jag inte vad "själlös" betyder, men jag tror att slutsatsen att de "aldrig kommer att kunna tänka som vi människor" är förhastad.

När datorerna visar sig inte bara matcha utan rentav övertrumfa mänsklig förmåga på något område - exempelvis schack eller TV-frågesporten Jeopardy - finns två strategier för den som vill försvara människans kognitiva överlägsenhet. Den ena är att hävda att det föreliggande området är ytterst snävt, och att det (åtminstone än så länge) bara är människan som besitter generell intelligens. Detta försvar menar jag, ännu i nådens år 2013, är välgrundat, men risken är att det till slut framstår som lika löjligt som mannen i skämtteckningen nedan (hämtad från Ray Kurzweils uppmärksammade bok The Singularity is Near), som febrilt kämpar med att nedteckna områden av mänsklig överlägsenhet, men som till följd av datorernas allt snillrikare programvaror tvingas stryka sina exempel i samma takt.

Den andra strategin är att säga att datorn visserligen besegrar människan i schack, men att det bara är människan som verkligen förstår schack, medan datorn själlöst återger exakt vad den är programmerad att göra. De flesta är nog böjda att instämma i denna ständigt upprepad kliché, men inte Daniel Dennett, som i sin nya bok Intuition Pumps and Other Tools for Thinking (som jag nyligen hyllade här på bloggen) erbjuder en välkommen nyansering. Vad var det egentligen som hände den där gången 1997 då dåvarande schackvärldsmästaren Garri Kasparov fick däng med 3½–2½ i en match över sex partier mot datorprogrammet Deep Blue, utvecklat av ett grupp experter med Murray Campbell i spetsen? Dennett förklarar:

Who beat Garry Kasparov, the reigning World Chess Champion? Not Murray Campbell or any members of his IBM team. Deep Blue beat Kasparov. Deep Blue designs better chess games than any of them can design. None of them can author a winning game against Kasparov. Deep Blue can. Yes, but. Yes, but. You may be tempted to insist at this point that when Deep Blue beats Kasparov at chess, its brute-force search methods are entirely unlike the exploratory processes that Kasparov uses when he conjures up his chess moves. But that is simply not so - or at least it is not so in the only way that could make a difference to the context of this discussion of the Darwinian perspective on creativity. Kasparov's brain is made of organic material and has an architecture importantly unlike that of Deep Blue, but it is still, so far as we know, a massively parallel search engine that has built up, over time, an outstanding array of heuristic pruning techniques that keep it from wasting time on unlikely branches. There is no doubt that the investment in R & D has a different profile in the two cases; Kasparov has methods of extracting good design principles from past games, so that he can recognize, and know enough to ignore, huge portions of the game space that Deep Blue must still patiently canvas seriatim. Kasparov's "insight" dramatically changes the shape of the search he engages in, but it does not constitute "an entirely different" means of creation. Whenever Deep Blue's exhaustive searches close off a type of avenue as probably negligible (a difficult, but not impossible task), it can reuse that R & D whenever it is appropriate, just as Kasparov does. Deep Blue's designers have done much of this analytical work and given it as an innate endowment to Deep Blue, but Kasparov has likewise benefited from the fruits of hundreds of thousands of person-years of chess exploration transmitted to him by players, coaches, and books and subsequently installed in the habits of his brain.

[...]

The fact is that the search space for chess is too big even for Deep Blue to explore exhaustively in real time, so like Kasparov, it prunes its search trees by taking calculated risks, and like Kasparov, it often gets these risks precalculated. Both presumably do massive amounts of "brute-force" computation on their very different architectures. After all, what do neurons know about chess? Any work they do must be brute-force work of one sort or another.

It may seem that I am begging the question in favor of a computational, AI approach by describing the work done by Kasparov's brain in this way, but the work has to be done somehow, and no other way of getting the work done has ever been articulated. It won't do to say that Kasparov uses "insight" or "intuition", since that just means that Kasparov himself has no privileged access, no insight, into how the good results come to him. So since nobody - least of all Kasparov - knows how Kasparov's brain does it, there is not yet any evidence to support the claim that Kasparov's means are "entirely unlike" the means exploited by Deep Blue. One should remember this when tempted to insist that "of course" Kasparov's methods are hugely different. What on earth could provoke one to go out on a limb like that? Wishful thinking? Fear? (s 263-265)

Väl talat! Visst föreligger skillnader mellan hur Kasparov och Deep Blue tänker, men jag håller med Dennett om att de alltför ivrigt brukar framställas som art- snarare än gradskillnader. När jag läste ovanstående passage kom jag att fundera över om det kunde gå att nyansera diskussionen ytterligare genom att konkret identifiera någon slag av tänkande som vi schackspelare ägnar oss åt som dagens schackprogram saknar. Jag har ett förslag i den riktningen. Innan du läser vidare, stanna gärna upp en stund inför nedanstående ställning, där vit är vid drag, och fundera över vad vit bör spela.

Här finns i själva verket blott tre tillåtna drag att välja mellan: 1. Ka2, 1. Kb2 och 1. axb6. Vilket eller vilka av dessa är bäst?

En lämplig första åtgärd när man är ställd inför en obekant ställning är att se hur det står till med det materiella läget. Här ser vi att svart har en förkrossande materiell ledning, med två torn och en löpare mer än vit. Vits ställning förefaller därför desperat, men notera att det finns möjlighet att omedelbart reducera det materiella underläget något, genom att medelst 1. axb6 eliminera svarts ena torn. Även om det materiella underläget därefter är fortsatt katastrofalt så är det i alla fall något mindre, varför 1. axb6 känns frestande att utnämna till vits bästa drag.

Om vi tittar lite djupare på ställningen ser vi emellertid att svart efter det draget ganska snabbt kan mobilisera ett oemotståndligt angrepp. Efter 1.- Lc6 (för att hejda b6-bondens fortsatta framfart) följt av drag som Kg7, Th8, Ta8 och a5 kan svart framtvinga en öppning av a-linjen, varefter det återstående tornet tränger in bakom vits bondelinjer med förödande verkan.

Men vad händer om vit avstår från att slå b6-tornet, och istället förhåller sig avvaktande med t.ex. 1. Kb2 följt av fortsatt kungsvandring hit och dit, i skydd bakom den egna bondelinjen? Hur skall svart då bryta igenom? Det är här det särskilda tänkande jag här vill framhålla kommer in. För att kunna besegra det avvaktande vita spelet måste svart någon gång antingen slå en vit bonde, eller tränga in bakom bondelinjen. Ingen av de svarta bönderna kan flytta, så det återstår att se vad som kan kan göras med tornen, löparen och kungen. En systematisk genomgång av fälten på svarts sida av bondelinjen visar att ingen av svarts pjäser från något av dessa fält kan slå en vit bonde eller tränga in bakom bondelinjen (för att komma fram till denna slutsats behöver vi använda oss av (a) att kungen inte får beträda schackad ruta, och (b) att en löpare som befinner sig på ett vitt fält aldrig kan nå ett svart fält). Det finns alltså ingen möjlighet för svart att bryta ned vits passiva försvar, och så länge vit håller sig till det är partiet dömt att till slut bli remi (genom antingen dragupprepning eller 50-dragsregeln).

Detta slags mer geometrisk analys¹ tror jag (någon schackdatorexpert i läsekretsen får gärna rätta mig om jag har fel) inte förekommer hos dagens schackdatorer. Härmed vill jag inte ha sagt att tänkesättet skulle vara för evigt människans exklusiva egendom - jag ser inte några som helst principiella hinder mot att lära en dator resonera på det viset.

Min gode vän Jesper Hamark gjorde ett experiment för att se hur Houdini 2.0 - ett av de numera allmänt tillgängliga schackmotorer som anses överglänsa den mänskliga världseliten i spelstyrka - skulle behandla ställningen ovan. Den fick ställningen förelagd, och två timmar på sig för resten av partiet. Efter fyra minuter drog den 1. Kb2 och meddelade samtidigt att den gav slaget förlorat! Ett mycket intressant utfall, som jag tolkar som att den å ena sidan sett den kommande katastrofen via a-linjen efter 1. axb6 och bedömt denna som värre än ett svart innehav av ett extra torn, men att den å andra sidan inte lyckats förstå att svart inte kan bryta igenom ett avvaktande vitförsvar.

Hur vanligt, i en schackspelares tävlingsvardag, är då det slags geometriska tänkande jag här skisserat? Ställningen ovan är givetvis ett synnerligen idealiserat extremfall, som det vore mycket långsökt att tänka sig kunna uppkomma i ett verkligt parti. Men den här sortens tänkande förekommer faktiskt ganska ofta i praktiken, i synnerhet i slutspel med fixerad bondestruktur i centrum. Som exempel vill jag nämna följande ställning, ur ett parti mellan Dmitri Andreikin och världsettan Magnus Carlsen, i stormästarturneringen Tal Memorial i Moskva i förra månaden.

Carlsen hade med de svarta pjäserna länge varit lite halvpressed i partiet, men har här just dragit 34.- Lc7-d6 med remianbud. Andreikin accepterade efter kort betänkande. Hur bör vi förstå ställningen och Andreikins beslut att anta remianbudet?

Ställningen är materiellt lika med kung, löpare och sex bönder på vardera sidan. Att en ställning är materiellt lika utesluter dock inte att någon av spelarna har ett spelövertag, något som i så fall får framkomma av en mer förfinad analys. I den här ställningen ger en positionell bedömning snabbt vid handen att vit har ett visst positionellt övertag, i kraft av att alla svarts bönder i motsats till vits står på fält av samma färg som löparnas, vilket gör att vits löpare kan spela en offensiv roll i attackerandet av svarts bönder, medan svarts löpare är dömd till en mer defensiv roll. Detta räcker ofta till ett tillräckligt övertag för att ge goda vinstchanser i slutspelet.

Var det alltså av respekt och rädsla för världsettan på andra sidan schackbordet som Andreikin antog remianbudet? Troligen inte. En analys av samma slag som av den föregående mer esoteriska ställningen ger nämligen vid handen att om svart står kvar med kungen parkerad på c6, samtidigt som han låter löparen pendla mellan t.ex. c7 och d6, så finns inget sätt för vit att bryta igenom. Vit kan gå omkring länge med kung och löpare på den egna planhalvan, men för att något skall hända som kan hota svart måste han till slut antingen röra d3 eller g2-bonden, eller offra löparen på a5, c5, e5, f4 eller h4. Det är lätt att konstatera att samtliga dessa möjligheter förlorar material utan att åstadkomma något konstruktivt framåt. Därför finns inget bättre för vit än att precis som svart avvakta, och därför finns inget förnuftigare att göra än att acceptera remi.

Fotnot

1) Måhända är "geometrisk" inte riktigt rätt ord här. Om jag skall försöka precisera essensen i det slag av analys jag åsyftar, så handlar det om att söka efter modifikationer av den förelagda ställningen med pjäskonfigurationer för givna ändamål - en sökning som är befriad från inskränkningen att enbart betrakta de positioner som uppstår i ett konkret variantträd utgående från den förelagda ställningen.