En anspråksfull bok om matematik och evolutionsbiologi

Jag nämnde nyligen här på bloggen ett evenemang på Falkenbergs gymnasieskola den 26 september där jag bidrog med en föreläsning. Av den ene av de båda övriga föreläsarna, evolutionsbiologen Lars Johan Erkell från Göteborgs universitet,¹ fick jag ett exemplar av Gregory Chaitins bok Proving Darwin: Making Biology Mathematical från 2012. Lars Johan förklarade att han lockats av bokens anspråksfulla titel att köpa den i hopp om att den skulle bjuda på för evolutionsbiologin viktiga insikter, men att han snabbt funnit att den bjöd på alltför svårgenomtränglig matematik. Han gav den därför till mig i hopp om att jag som matematiker skulle vara i bättre stånd att smälta dess formler, och att jag skulle kunna svara på om där fanns några insikter han som biolog borde ta till sig.

Nu har jag läst boken, och mitt korta svar på Lars Johans fråga är "nej". Mitt aningen längre svar är följande.

Chaitin är en genial argentinsk-amerikansk matematiker med stora insatser på sin meritförteckning, och ett ännu större ego. Han är att betrakta som en av grundarna av det på 1960-talet nya området algoritmisk informationsteori - en ära han delar med de ryska matematikerna Ray Solomonoff och Andrei Kolmogorov.² Nu anser han sig med förelagda bok ha grundat ett nytt område, som han väljer att kalla metabiologi och som han tillskriver väldig betydelse. Detta antyds i bokens titel, och mer får vi veta av baksidestexten, där bland annat följande meddelas.

Groundbreaking mathematician Gregory Chaitin gives us the first book to posit that we can prove how Darwin's theory of evolution works on a mathematical level.

For years it has been received wisdom among most scientists that, just as Darwin claimed, all of the Earth's life-forms evolved by blind chance. But does Darwin's theory function on a purely mathematical level? Has there been enough time for evolution to produce the remarkable biological diversity we see around us? It's a question no one has answered - in fact, no one has even attempted to answer it until now.

Bortsett från den lite olyckliga formuleringen "evolved by blind chance"³ kan vi konstatera att detta är stora ord, och att om det finns fog för dem så har Chaitin med denna bok gjort en fantastisk insats - helt i klass med hans banbrytande arbeten inom algortimisk informationsteori. Emellertid saknar de täckning. Visserligen har Chaitin skapat en trevlig matematisk modell - en modell som bygger på hans tidigare arbeten i algoritmisk informationsteori och som med lite god vilja kan sägas ha med evolutionen att göra - och bevisat ett vackert resultat om den, men han är långt ifrån först med att formulera och analysera matematiska modeller för evolutionen. Sådana presenteras i själva verket i en strid ström i tidskrifter som Journal of Mathematical Biology och Theoretical Population Biology.

Hur står sig då Chaitins modell mot konkurrenternas i kampen om att säga något relevant om evolutionen? Well, i någon mån får det nog anses vara en smaksak. Alla modeller bjuder på förenklingar och idealiseringar, och skiljer sig därmed från den verklighet de är tänkta att modellera. De skiljer sig också från varandra vad gäller vilka aspekter som idealiserats bort och vilka som inkorporerats. Huruvida en modell är bättre än en annan beror ofta på vilka aspekter man är intresserad av. I Chaitins modell har det radikala steget tagits att abstrahera bort den population av individer som finns i flertalet andra modeller på området. Istället finns i hans modell blott en enda individ, som successivt modifieras i ett slags slumpmässig bergsklättring i ett komplicerat fitnesslandskap. Ett ännu mer exotiskt inslag i hans modell är att den postulerar bruket av ett slags (troligen fysikaliskt omöjliga) tingestar som kallas orakelmaskiner.

Chaitin bjuder i sin bok på ett trevligt stycke ny matematik, vars eventuella relevans för biologin i nuläget är i bästa fall oklar. Mycket arbete återstår innan han eventuellt till slut kan anses ha gjort något av vikt för evolutionsbiologin, och jag önskar honom lycka till med det. Tills dess måste dock konstateras att han i Proving Darwin presenterar sin modell och sina resultat med en anspråksfullhet som är alldeles ogrundad och som gränsar till det löjliga. Och det hela blir inte bättre av att han i bokens andra hälft bjuder på ett par kapitel, rubricerade Theological aspects of metabiology och The politics of creativity, i vilka läsaren serveras 100% outspätt trams.

Fotnoter

1) Den tredje föreläsaren var Häggström hävdar-bekantingen Claes Strannegård.

2) Det är en smula egendomligt att namnen Solomonoff och Kolmogorov inte förekommer i boken, trots att algortimsisk informationsteori spelar en central roll i den och trots att Chaitin lägger en del krut på historik. Vad detta iögonfallande utelämnande kommer sig kan jag inte veta säkert, men jag håller för troligt att Chaitin anser att Solomonoff och Kolmogorov jämfört med honom själv fått för stor del av äran för viktiga begrepp som Kolmogorovkomplexitet, och att han på detta vis försöker balansera den upplevda orättvisan.

3) Den är olycklig eftersom den tenderar att få den oinvigde att, helt felaktigt, tänka sig att evolutionen går till som i analogin med stormen i skrotupplaget.