- Jag själv skrev en bok, ”Quickologi”, som kom ut i april 2015. Där gick jag igenom den viktigaste bevisningen och försåg den med sannolikhetsvärden. Så kan man göra om man vill få en strukturerad och samlad bild av den bevisning som talar för respektive mot den åtalades skuld. Och det visade sig att sannolikheten för att Sture Bergwall numera talar osanning beträffande åtminstone ett av morden kan beräknas till åtminstone 0,999991, där 1,0 är lika med full visshet. Sannolikheten för motsatsen, alltså att Sture Bergwall inte begick något av de åtta morden och alltså talar sanning i dag, är då utifrån bevisningen 0,000009. Det är alltså så sannolikt att det gränsar mycket nära till full visshet att han är skyldig till åtminstone ett av de åtta morden. Utifrån detta kan man själv bedöma sannolikheten för att Bergwall talar sanning om övriga mord. En sannolikhetsbedömning beträffande vart och ett av dessa utifrån tillgänglig bevisning ger för övrigt ett mycket högt bevisvärde.
Ingen har såvitt jag vet gått i clinch med dessa beräkningar och nått en annan slutsats.
- Men vad i hela fridens namn, Göran, menar du i din nyårskrönika med att "ingen gått i clinch" med dina sannolikhetsberäkningar i Quickologi? Har du förträngt att jag gjorde exakt just det, och därvid visade att beräkningarna var blaj?
Olle
- Hej Olle
Du behöver lära dig att läsa. Vad jag skrev var: "Ingen har såvitt jag vet gått i clinch med dessa beräkningar och nått en annan slutsats." Dels avser jag (som framgår) de beräkningar som jag har gjort sedan du skrev det du först skrev, dessa har du såvitt jag vet inte sagt något annat om än att du inte tycker att multiplikationsformeln håller. Dels har du såvitt jag vet inte nått någon annan slutsats. Det är lätt att säga att man tycker något är blaj. Den dag du försöker vara konstruktiv är jag idel öra.
Göran
- I den nya revisionen har Lambertz återgått (om än inte helt konsekvent) i sin terminologi från "bevisvärde" till sannolikhet. Han har övergivit sitt additionsförfarande, till förmån för ett multiplikationsförfarande som han tycker är så förträffligt att han ser sig föranledd att proklamera att han genomfört sin analys "på ett matematiskt i huvudsak korrekt sätt", men dessa stolta ord är dessvärre alldeles ogrundade. Lambertz tycks mena att om A är händelsen att Quick är skyldig, och om Ei och Ej är två olika bevisomständigheter, så gäller det multiplikativa sambandet
- P(A|Ei, Ej) = 1-(1-P(A|Ei))(1-P(A|Ej))
- Dels har du såvitt jag vet inte nått någon annan slutsats. Det är lätt att säga att man tycker något är blaj. Den dag du försöker vara konstruktiv är jag idel öra.
- Hej Göran
Jag känner ett styng av dåligt samvete när du skriver "Det är du och dina kolleger som är min experthjälp". Men faktum kvarstår att jag inte har den tid som skulle krävas för att på allvar hjälpa dig komma framåt. Men ett par timmar kan jag självklart avvara, och då vår skritliga kommunikation (hittills) inte fungerat som man hade kunnat hoppas är det naturligt att istället försöka med muntlig kommunikation, och jag känner därför en impuls att bjuda in dig, någon gång då du har vägarna förbi Göteborg, att komma upp till mig på Chalmers och så sitter vi ned en timme eller två och pratar om begrepp som sannolikhet, betingning, oberoende, bevisvärde och hur dessa saker hänger ihop, liksom hur du hamnat i the fallacy of the transposed conditional.
Jag känner samtidigt en mycket stor tvekan inför att göra detta, då jag från din sida upplever en mycket stark önskan att få sätta siffror och formler på din övertygelse om Quicks skuld - en så stark övertygelse att att du lätt drar iväg i önsketänkande, och att du så gärna så gärna vill att det jag säger (och det jag inte säger) skall innebära att jag välsignar ditt tillvägagångssätt. En tydlig tendens i den riktningen i följande stycke i din nya revision av "Bevisvärderingen i siffror":
"I den första versionen av texten hade jag också, i samma syfte, adderat sannolikhetsvärdena. För detta fick jag kritik av matematiker, som framhöll att sannolikhetsvärden inte kan adderas på det sätt som jag hade gjort. Däremot kan de, som jag har uppfattat det, multipliceras enligt formeln 1 – (1-pa)(1-pb), där pa och pb är sannolikheten för vart och ett av två oberoende bevis. Det framhålls att bevisen måste vara just oberoende av varandra för att formeln ska ge ett rättvisande resultat."
Här får jag för mig att du med "matematiker" (i pluralis) räknar in mig personligen, och att du av dessa matematiker, inklusive mig, anser dig ha erhållit välsignelse att tillämpa formeln 1 – (1-pa)(1-pb) på det sätt som du nu gör. Men någon sådan välsignelse har jag inte givit, och ditt nya tillvägagångssätt är i själva verket tokfel, även om vi skulle anta att de ingående händelserna är exakt oberoende. Jag är glad att mitt namn inte nämns i stycket, och passivformen "det framhålls" är välgörande diffus. Tack vare denna din återhållsamhet känner jag mig inte skandaliserad, men om du bara hade gått et litet snäpp längre i att peka ut mig så hade jag uppelvt det som mycket illa.
Så en förutsättning för att jag skall gå med på ett möte är att du uppriktigt uttalar en ambition om att ha en mer ödmjuk attityd inför sannolikhetsteorins och den tillämpade matematikens svårighetsgrad än du hittills visat med dina upprepade sifferexerciser, och jag vill också att du dyrt och heligt lovar att inte hänvisa till mig som stöd för fortsatta äventyrligheter i siffrornas värld utan att jag explicit har godkänt det.
Jag kan slutligen säga att även om jag tror att det i princip finns en väg framåt mot matematisk kvantifiering av evidensläget, så ser jag ingen som helst möjlighet att ett en- eller tvåtimmarsmöte av det slag jag här skisserar skulle räcka för att förstätta dig i ett kunskapsläge där du är rustad att på egen hand anträda denna väg framåt.
Mvh
Olle
- Hej Olle
Tack för erbjudandet. Det har dykt upp ett par personer som säger sig villiga att hjälpa mig långsamt framåt, så jag nöjer mig tills vidare med det, den bok som du tipsade om och ett par andra lästips.
Allt gott
Göran
Helt j-a makalöst!
SvaraRadera1. Jag har aldrig utfäst mig att sluta debattera Quickärendet.
SvaraRadera2. Ja, Olle har kritiserat även multiplikationsmetoden men faktiskt inte
a) kommit till någon annan slutsats,
b) sagt vad som är fel med multiplikationsmetoden (förutsatt oberoende), eller
c) föreslagit någon annan metod att räkna.
Jag kräver absolut inte någon exakt siffra, men att bara säga ”blaj” duger enligt min mening inte.
3. Min poäng är att bevisvärdet är utomordentligt högt. Jag tror inte någon säger emot, inte ens Olle.
1. Well, låt gå för att du inte avsett någon sådan utfästelse (detta är inte någon viktig punkt), men i så fall var det jättekonstigt av dig att skriva den där Expressen-artikeln.
Radera2. Felet med multiplikationsmetoden är dels att du inte förklarat vad för oberoendeegenskap L du avser, dels att för varje rimlig kandidat till L som jag kunnat komma på så är formeln uppåt väggarna felaktig. Varje någorlunda sannolikhetsteoretiskt bevandrad person kan fylla i de utelämnade detaljerna i det i bloggposten citerade stycket från den 8 augusti. Att detta går över huvudet på dig är inte att förvånas över; mer anmärkningsvärt är att du avböjde mitt erbjudande om att ge dig en närmare pedagogisk förklaring, och att du istället insisterar på att hålla fast vid ditt förfaringssätt. Det är nästan så att man får för sig att du tror antingen att jag bluffar, eller att jag har sämre insikter och kunskaper i sannolikhetskalkyl än du.
3. Jag har inte med egna ögon tagit del av förundersökningar och andra bakgrundsmaterial, och kan därför inte säga något bestämt om bevisvärdet. Vad jag däremot vågar hävda bestämt, det är att varken din bok eller dina efterföljande korrigeringar ger någon som helst anledning att tro att bevisvärdet skulle vara annat än mycket nära noll.
Eh, det är väl rätt många som sagt att bevisvärdet är lågt. Denna del av juryn får för övrigt påstå att om du trodde annat skulle du inte återkomma med dina utspel. Personligen är jag också av uppfattningen att det knappast finns något som talar för fällande domar... i de fall jag gått igenom.
RaderaOlle
Radera2. Vad är det då som gör att man inte kan multiplicera sannolikhetsvärdena för två helt oberoende bevis med varandra på samma sätt som man kan multiplicera t.ex. två tärningsslag eller slantsinglingar med varandra? Exempel: Värdet av DNA-bevisning för att A har varit på en plats i ett visst fall är 0,9, värdet av fingeravtrycksbevisning för samma sak är också 0,9. Varför kan man då inte multiplicera 0,1 med 0,1 (förutsatt oberoende) för att få fram en sannolikhet (utifrån dessa båda bevis) för att A inte var på platsen? (Du kan i fortsättningen gärna avstå från slängar om att jag nästan inget begriper, sådant är för barn.)
3. Du säger: "Vad jag däremot vågar hävda bestämt, det är att varken din bok eller dina efterföljande korrigeringar ger någon som helst anledning att tro att bevisvärdet skulle vara annat än mycket nära noll." Du är professor vid Chalmers och har ett ansvar för sakligheten i det du påstår. Så låt oss gå vidare med den diskussionen, gärna per mejl. Jag föreslår att du börjar med konkret kritik mot mina beräkningar avseende hundsöken. (Se p. 12 i extramaterialet till min bok.) Hur får du bevisvärdet där till nära noll?
Jag är verkligen förvånad över att du som professor kan tillåta dig att vara så osaklig som du är. En professor i juridik skulle väcka stort uppseende om han eller hon sa något dylikt.
Jag har nu skrivit om de båda aktuella styckena i min nyårsbetraktelse. Läs dem gärna och säg om du har några invändningar.
Din begäran om att jag skall lägga tid på att förklara vad som kan hända under oberoendevillkor L känns orimlig så länge som du inte definierar L. Men Anonym 17:55 nedan ger ett par exempel som rimligtvis borde övertyga dig om att du är alldeles fel ute, praktiskt taget oavsett hur du definierar L.
RaderaDitt tal om att jag skulle vara osaklig finner jag grovt förolämpande, i synnerhet med tanke på hur du själv fört diskussionen, med anförande av allehanda nonsensuträkningar till stöd för de slutsatser du önskar dra. Använder du dig ofta av den sortens förolämpningar när du ber andra om hjälp?
Om du vill tala förolämpningar bör du börja med dig själv. Och du är grovt osaklig när du uttrycker dig som du gjorde. Bevisvärdet är mycket högt, och det är inte det minsta svårt att se för den som sätter sig någorlunda in i saken. När du talar om noll är det därför grovt osakligt, du må vara förolämpad eller inte.
RaderaJag har som sagt inte uttalat mig om det faktiska bevisläget, det vill jag inte göra så länge jag inte har tagit del av relevant bakrundsmaterial.
RaderaVad jag däremot uttalar mig om är vilket intrycket blir av din bok och den debatt du fört i anslutning till den. Boken är så uppenbart tendentiös att det är svårt att dra några större växlar på det du skriver, men den kvardröjande känslan blir ändå denna: det verkar lite konstigt att tänka sig att den bevisning som faktiskt föreligger skulle vara stark, ty varför skulle du i så fall känna dig manad att, istället för att bara presentera bevisningen redigt och rakt av, linda in den i en massa dumheter och struntresonemang?
1) Det var tråkigt att höra Göran.
Radera2) Jag har full respekt för att Olle inte räknar på detta helt meningslösa problem som du ägnar dig åt.
3) Din poäng saknar relevans på alla plan.
Mitt råd till dig Göran. Ägna dig åt något du kan. Matematik är uppenbarligen inte något du bör ägna dig åt.
Olle, vilken är då din bedömning av bevisvärdet utifrån de delar av boken där domstolarnas redovisning av bevisningen citeras? Noll? Menar du kanske att man inte kan bedöma värdet utifrån domarna därför att domstolarna hade blivit lurade av åklagaren?
RaderaTvå enkla argument för varför Lambertz formel aldrig kan vara sann:
SvaraRadera(1) Om Ei friar Quick dvs P(A|Ei)=0, så ska förstå P(A|Ei,Ej) också vara 0, men med Lambertz formel reduceras det till P(A|Ej) vilket är taskigt mot Quick.
(2) Om vi har många "bevis" så blir produkten av de betingade sannolikhetrna att han är oskyldig ett lågt tal, även om var och en är hög och därmed blir
P(A|E1,E2,...En)= 1 - lågt tal = tal nära 1. Detta senare argument brukar vara nödvändigt för att förklara varför man inte kan multiplicera p-värden vid en meta-analys.
P(A|
Det där ser intressant ut men går över mitt huvud när det framställs i så kondenserad form. Skulle du kunna försöka förklara lite mer utförligt så att jag kan förstå? Gärna i ett mejl till glambertz@hotmail.com. Jag kan med viss ansträngning förstå de sannolikhetsresonemang som Peter Olofsson för i sin bok Probabilities, så om du håller dig på "lite förenklad läroboksnivå" bör det gå bra.
RaderaNär jag nu har tittat närmare på de två argumenten kan jag konstatera att inget av dem håller. Det första ser jag som irrelevant i sammanhanget. Det avser inte den situation som multiplikationsformeln är avsedd för, dvs. den där man har flera omständigheter som talar mer eller mindre starkt för skuld (bevis) och som ska värderas samlat. Då finns det naturligtvis inte anledning att laborera med omständigheter som friar den misstänkte, som Ei i exemplet. – Det som sägs i det andra argumentet är i och för sig korrekt, men den angivna effekten är enligt min mening inte något argument mot multiplikationsformeln. Låt mig ta ett exempel: Antag att vi har tre av varandra oberoende säkra vittnen som alla tre, på grund av erfarenheter av utpekandesituationer m.m., kan ges sannolikhetsvärdet 0,9. (Det är alltså till 90 % sannolikt att deras utpekande är riktigt.) Då är den samlade sannolikheten för att de har fel 0,001 med multiplikationsformeln. På samma sätt är den samlade sannolikheten 0,008 resp. 0,027 om vi antar att sannolikhetsvärdena är 0,8 respektive 0,7 för de tre vittnena. En chans på 1000 (vid 0,9) respektive knappt 1 % (vid 0,8) och knappt 3 % (vid 0,7). Detta stämmer dels med de resultat som man får vid slag med tiosidiga tärningar, dels med vad som framstår som ganska rimligt vid en allmän bedömning av sådan bevisning. Det blir fällande dom med de tre första vittnena, friande med de tre med värdet 0,7. Mellanfallet (0,8 som bevisvärde) är ett gränsfall. – Jag är mycket medveten om att jag inte är matematiker och att jag kan tänka fel när det gäller beräkningarna. Så jag är förvisso intresserad av fortsatt diskussion och fler invändningar. Men än så länge har ingen kommit med några invändningar mot multiplikationsformeln som jag uppfattar som avgörande. Om sådana ändå finns hoppas jag att någon av alla er matematiker kan förklara det, och gärna också tillhandahålla ett bättre sätt att räkna. - (Varför vill man som matematiker vara anonym när man försöker förklara något inom sitt ämnesområde?)
RaderaOj, Lambertz, att du inte ser hur dödande Anonym 17:55:s båda exempel är. Låt mig vara ytterst konkret. Antag att det finns två möjliga mördare, Thomas Quick och Palle Prick, plus ett antal vittnen som med olika grad av säkerhet pekar ut den ene eller den andre.
RaderaExempel 1. Om du störs av att P(A|Ei)=0, så ersätt det med P(A|Ei)=0,01. Om ett vittne säger att Palle Prick är skyldig med sannolikhet 0,99, och det andra vittnet säger att det är fifty-fifty vem som är mördaren, då är P(A|Ei)=0,01 och P(A|Ej)=0,5. Tycker du att det är rimligt att din multiplikationsformel ger samlad bevisning P(A|Ei,Ej)=0,505?
(Övningsuppgift: Vad ger din multiplikationsformel om båda vittnena tycker att det är fifty-fifty? Rimligt?)
Exempel 2. Du har fått Anonym 17:55:s avsikt om bakfoten. Han menar att P(A|Ei)-värdena skall vara låga sannolikheter, alltså inte 0,9 eller 0,7 som du föreslår. Exempel på det slags situation han har i åtanke är om vi har 1000 oberoende vittnen, som var och en pekar ut Palle Prick med 99%-ig säkerhet. Då har vi P(A|E1) = P(A|E2) = ... = P(A|E1000)=0,01, och din multiplikationsformel ger samlad bevisning P(A|E1, E2, ... E1000) = 1-0,99^1000
vilket är ungefär 0,99996. Alltså 1000 vittnen som var och en med 99%-ig säkerhet friar Quick, och den samlade bevisningen enligt din formel blir att Quick med 99,996%-ig säkerhet är skyldig. Rimligt?
(Obs. Samtliga "Rimligt?"-frågor är retoriska. Vad dessa exempel visar är att din multiplikationsformel är totalt orimlig.)
Hoppsan, när jag skrev mitt avslutande inlägg nedan såg jag inte att du Olle hade svarat på mitt förra (strax här ovan). Nå, då fortsätter vi den diskussionen, den är jag som du förstår mycket intresserad av. Men nu tar du exempel som du vet ligger långt bort från den verklighet som är intressant. Det är självklart att multiplikationsformeln inte kan användas för sådana omständigheter som inte utgör bevis. Vad jag är ute efter, och det vet du sedan vår förra diskussion, är att försöka hitta ett närmevärde för den samlade sannolikheten för en händelse där det finns flera bevisomständigheter som var och en har ett relativt högt bevisvärde. Jag tror du håller med om att bevisvärdet stiger avsevärt om man har tre bevis som vart och ett har ett värde på 0,9 eller 0,8 jämfört med om man bara har ett sådant bevis. Frågan för mig är hur man hittar ett rimligt närmevärde för den samlade sannolikheten för de tre bevisen. För mig ser multiplikationsformeln ut att ge ett rimligt resultat för sådana situationer. Ge mig gärna ett bättre sätt att räkna, så ska jag använda det i stället. Jag har försökt med Bayes, men med hjälp av Peter Olofsson (s. 93-113) lyckas jag bara räkna med den förenklade formeln (för ett bevis i taget). Kan du säga om den mer utvecklade formeln i och för sig kan användas för att hitta ett värde för flera samverkande bevis? I så fall ska jag göra ett försök till.
RaderaHej,
RaderaJag tror att förvirringen i diskussionen uppstår för att formeln P(A|Ei, Ej) = 1-(1-P(A|Ei))(1-P(A|Ej)) inte motsvarar det Göran försöker uttrycka. Om jag förstår honom rätt intresserar han sig här bara för bevisomständigheter Ei som talar MOT den misstänkte, aldrig för. Det uppenbara exemplet är ett vittnesutpekande av denne misstänkte. Låt P(Ei) vara sannolikheten att vittnesutpekandet är riktigt. Om vittnesutpekandet helt säkert är falskt, dvs P(Ei)=0, innebär inte detta att den misstänkte är oskyldig, utan att utpekandet inte påverkar bevisläget alls. Vi bör därför inte blanda in betingade sannolikheter P(A|Ei). Den formel som Göran använder skulle istället kunna skrivas P = 1-(1-P(Ei))(1-P(Ej)). Här har jag tagit bort den betingade sannolikheten även i vänsterledet eftersom det är oklart vad det är för sannolikhet som räknas fram. Som Göran själv skriver måste man ju på något sätt väga in även bevisomständigheter som talar FÖR den misstänkte för att kunna uppskatta sannolikheten för dennes skuld givet det sammantagna bevisläget.
Just det. Skulle man då inte kunna skriva så här, där S står för skuld: P(S) = 1-(1-P(S|Ei))(1-P(S|Ej))
RaderaTag till dig ett gott råd, Lambertz, och släpp multiplikationsformeln! Den är helt på tok. Om du skall komma framåt i din ambition att probabilitsiskt hantera bevisningsfrågan behöver du arbeta med gängse Bayesiansk metod (och göra det i samarbete med matematisk-statistisk expertis).
RaderaDin hantering av den här diskussionen visar att du lite grand missförstått hur man använder matematiska metoder. Du tycks tro att du kan hitta på en formel, utan närmare motivering, och sedan glatt använda den och hävda att du gjort analysen "på ett matematiskt i huvudsak korrekt sätt". Men matematiska formler är inget man griper ur luften på det viset. Men behöver härleda dem ur noggrant preciserade villkor. Något sådant har du inte gjort, och du verkar inte alls ha förstått att när du hittar på ett matematiskt förfaringssätt så ligger bevisbördan på dig att visa at det är korrekt. Att, om du gör, nöja sig med att reflexmässigt avvisa varje motexempel såsom irrelevant eftersom de inte exakt stämmer överens med just den situation du söker analysera, duger faktiskt inte.
Nu skriver du ungefär detsamma som du skrivit många gånger, Olle. Men jag uppfattar ditt svar så att du svarar ja på min fråga om Bayes. Det är det mest konstruktiva du har varit, så jag får vara glad för det. - Som du kanske har sett har jag skrivit till Peter Olofsson för att höra om han kan tänka sig att hjälpa till lite grand.
RaderaVar snäll och påminn mig - vad var din fråga om Bayes? (Bara så att jag vet vad jag tydligen har svarat ja på.)
RaderaSe mitt inlägg kl. 01.15 i slutet. - Passa gärna på att svara på min fråga den 8.1 kl. 21.57 också.
RaderaOlle först tack för en intressant blogg. Sedan en fråga. Är det ens intressant att arbeta med formler när invärdena bara är hittepå.Är inte normal bevivärdering inte det enda sättet att arbeta på.
RaderaDet vill säga följande är trams Quick erkänner mord bevivärdering 30 procent. Jaså erkänner han mord han inte begått också. Ja då sänker vi till 10 procent. Trams som sagt.
Nej det enda riktiga är ju att tänka så här. Quick erkänner mord. Bevisligen erkänner han även sådant som han inte begått. Därmed så blir erkännandet värdelöst som bevis och skall bortses från. Men följden bli inte att man med eller utan negativa siffror har fått ett motbevisa. Det innebär bara att man har fått ett krav på full bevisning helt bortsett från erkännandet. Hade det upprätthållits och bevisningen varit äkta så hade ju inte heller återtagandet haft någon betydelse. Rättsligt sett får det för övrigt inte heller ges något.
Anledningen till att jag riktat frågan till dig Olle är att du skrev det möjligen kunde
Kvantifieras om man hade rätt metod. Hur blir då fråga.
Lambertz 23:20. Jag har inte Peter Olofssons bok till hands, och vet därför inte vad du 01:15 menar med "den mer utvecklade formeln", och kan därför inte besvara frågan med vare sig ja eller nej.
RaderaHej! Är det verkligen Göran Lambertz som kommenterar ovan? Om det är så så är det uppseendeväckande.
SvaraRaderaSvar ja.
RaderaOk! Faller inte Lambertz beräkningar helt avseende hundsöken då ekot avslöjade att tågordningen var fel?
RaderaDet är om inte annat talande för hur illa bevisningsresonemang kan föras i våra högsta domstolar...
RaderaVar inte hundsöksbeviset stendött från början.Jag menar att en hund skulle kunnat känna doften från sten som legat ute i vatten i över 13 år sedan den skulle ha använts att krossa ben med.Klarat av att både urskilja det som lukt från just människa och varifrån lukten komifrån. Det sistnämnda förutsätter han urskiljer koncentrationsgradient i luften. Kom igen när kan man anta att det inte finns en enda molekyl kvar på stenen.Och var ligger gränsen för att hunden ens termisk skulle kunna känna lukten och urskilja riktige på håll.
RaderaLiksökhundar kan hitta mycket, bl.a. vikingagravar och döda människor långt ner i vattnet. En del framgår av min PM i p. 12 i extramaterialet till min bok. Redan sambandet mellan TQ:s utpekanden av ca 10 olika platser, där han sa sig ha hanterat döda människor, och hundarnas markeringar vid just dessa platser säger något, inte sant? Hur skulle du göra om du vill peka på en plats där hunden en vecka senare kommer att markera?
RaderaDe hittar vikingagravar och döda människor i vatten för att det fortfarande finns rejäla mängder organiskt material på plats. Här tillskriver du dem förmågan att upptäcka lukt vid homeopati spänning. Förstår du verkligen
Raderainte skillnaden.
Sedan som svar på din fråga. Om det räcker att hunden markerar litet sisådär i närheten. Om man överseende med alla gånger den markerat på annat och man överst med alla gånger jag påstår sådant som var bevisligen fel. Ja då skulle jag nog klara hundtestet.
RaderaTack Olle Häggström för ännu ett klargörande blogginlägg. Jag vill i sammanhanget påminna om att det inte bara är Lambertz beräkningsmetoder som är snurriga. De "bevis" han matar in i sina beräkningar är samma ”bevis” som en gång användes för att fälla Bergwall för åtta mord, men som sedan dess är grundligt avslöjade som fejk. Lambertz har konsekvent ignorerat vad alla som satt sig in i Quickfallet kommit fram till vad gäller "bevisens" giltighet. Han struntade i Pelle Svenssons rättsutredning 2006 och likt ett offer för svårartad path dependency fortsatte han sedan att ignorera Hannes Råstams avslöjanden 2008, alla rönen som kom fram under resningsprocessen 2009-2013, mina avslöjanden 2013, Bergwallkommissionens rapport 2015 och nu senast den norska kommissionens rapport.
SvaraRaderaBergwallkommissionen utgick för övrigt inte, som Lambertz flera gånger påstått, från de slutsatser om förundersökningarna som redan dragits under resningsprocessen. Man gjorde istället, imponerande nog får man säga, om hela granskningen av det stora förundersökningsmaterialet från grunden. Det var därför arbetet tog ett och ett halvt år. Jag rekommenderar alla som är intresserade av fallet Quick att läsa, eller i alla fall bläddra igenom, rapporten. Den är i långa stycken en fascinerande läsning som återigen visar hur ”bevisen” mot Quick var resultatet av grupptänk och rena manipulationer från Bergwall själv och gruppen omkring honom. Den finns som pdf på regeringens hemsida http://www.regeringen.se/rattsdokument/statens-offentliga-utredningar/2015/06/sou-2015-52/
Lambertz har aldrig själv granskat förundersökningarna eller satt sig in vad vi som gjort det jobbet kommit fram till. Istället har han förlitat sig på lösa påståenden från Seppo Penttinen, Christer van der Kwast, Sven å Christianson och Gubb Jan Stigson. De säger samma sak till honom som de sa till tingsrätterna, vilket innebär att Lambertz bygger hela sin argumentation på uppgifter som är vederlagda sedan åratal tillbaka. Så sent som i maj 2015 visade ekoreportern Bo-Göran Bodins i sin redan klassiska intervju med Lambertz att det som denne själv i sin bok betecknar som det allra tyngsta beviset mot Quick, en påstådd markering av liksökhunden Zampo, bara var ytterligare en felaktig uppgift som han fått muntligen av Seppo Penttinen. Hör intervjun här: http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=1637&artikel=6165818).
Intervjun byggde på min research och den kan studeras här: http://josefsson.net/49-quick-arkivet/214-goeran-lambertz.html
En parentes:
SvaraRaderaGöran Lambertz invändningar mot min bok Mannen som slutade ljuga utgår inte heller från fakta, utan tycks bygga på hans egna gissningar om vad boken kan tänkas innehålla. I sin "Nyårsbetraktelse 2016" (http://www.webcitation.org/6eLyJi17S) skriver han att jag hävdar att Sture Bergwalls morderkännanden var resultatet av falska minnen som uppstått via terapin och som Bergwall själv trodde på. Alla som läst boken vet att detta är fel. Jag beskriver mycket utförligt hur Sture Bergwall ljög medveten för att tillfredsställa klinikens, och senare också polisens, förväntningar på att han skulle "återskapa" tidigare bortträngda minnen. Min slutsats är alltså att det var klinikens, och polisens, tro på bortträngda minnen som skapade Quickskandalen eftersom den tron gjorde att man bortsåg ifrån alla felaktigheterna i Bergwalls erkännanden, och även tyckte att det var berättigat att förse honom med information om brotten som ett slags hjälp på traven i minnesarbetet. I kapitlet "Sture tro" resonerar jag kring möjligheten att Sture under senare delen av 1990-talet var så neddrogad och förvirrad att han stundvis trodde på sina egna lögner. Utgångspunkten för det resonemanget är dock att han för det mesta ljög medvetet. Att Göran Lambertz refererar min bok uppåt väggarna fel kan ha olika förklaringar. Kanske lider han av verkliga minnesproblem, vilket det finns en del händelser som talar för. Kanske lider han av vanföreställningar, vilket mycket talar för. Kanske ljuger han medveten, vilket han uppenbarligen gjort förr. Eller också har han helt enkelt inte läst min bok.
Värt att nämna i sammanhanget är att Göran Lambertz själv länge delade Quickgruppens tro på att Bergwall trängt bort minnena av morden och behövde hjälp med att återskapa dem. Här är några citat ur Lambertz egna artiklar:
”De som liksom Jan Olsson tror sig ha goda skäl för att Quick är oskyldigt dömd tycks ha gripits av det ovanliga i situationen. En gravt störd person behöver hjälp för att minnas oerhörda saker som han eventuellt har gjort sig skyldig till. Och gång på gång under processen säger han fel. Slutsats: Han kan inte vara skyldig.
Men det är just det han kan. Med öppna ögon kan man förstå det ganska lätt.” (Aftonbladet 2007-02-13)
"För att han är skyldig talar enligt min mening i huvudsak detta:
1. Han är dömd av fem olika domstolar i sex olika domar, i samtliga fall enhälligt. Domstolarna har varit väl medvetna om de speciella förhållandena bakom erkännandena, till exempel att de kom först efter många år och efter en process där Quick fick hjälp att 'återskapa minnen'.
Detta har domstolarna tagit hänsyn till, liksom till det faktum att Quick ofta fick hjälpas på traven en hel del även vid rekonstruktionerna på brottsplatserna." (Aftonbladet 2009-01-06)
”Brottsutredningarna har varit av ett mycket speciellt slag med en misstänkt som mindes mer och mer i terapi och polisförhör. Skumt! Men fullt möjligt.” (Aftonbladet 2012-08-22)
Utgår man från något felaktigt kan man bevisa vad som helst. Bertrand Russel kunde till exempel, utifrån antagandet att 1=2, bevisa att han var påven.
SvaraRaderaUtgår man från felaktigheter och dessutom för ett grumligt resonemang, har man ännu lättare för att bekräfta sina egna fördomar.
Jag vill för min del avsluta den här tråden med lite positiva tongångar och tacka framför allt dig Olle för den här diskussionsomgången. Jag vill också tacka dig för att du tidigare rekommenderade mig att läsa Peter Olofssons ”Probabilities”. Det har varit inte bara nöjsamt att läsa den, utan oerhört lärorikt. I sinom tid kommer jag nog att göra något för att försöka utveckla domstolarnas syn på sannolikhetsbedömningar i bevisprövningen. Då kommer framför allt kapitel 4 i boken, om Backward probabilities och Bayes sats, till användning. Det är inget tvivel om att vi jurister behöver lära oss en del för att förstå de fallgropar som finns när det gäller mycket små sannolikhetstal. – Nu ska det bli intressant att se hur saker utvecklas i Quickärendet innan jag skriver min nästa Nyårsbetraktelse om ett år. Säkert kommer ännu fler att förstå vid det laget vad som hände. Jag önskar alla en god fortsättning på år 2016!
SvaraRaderaGod fortsättning! Jag är nyfiken på om du, Göran Lambertz, någonsin tvivlar på om du har rätt när det gäller Quickärendet? Om du vid något tillfälle tänkt att det säkert är så som Råstam/Josefsson/Olsson m fl säger?
SvaraRaderaNej Kephan, inte sedan jag gick igenom materialet ordentligt och talade med ett antal personer sommaren 2012. Dessförinnan hade jag tvivlat. Nu är jag helt och hållet säker.
RaderaMen vem vet sanningen? Blir mycket förbryllande då du hävdar en sak och andra säger något annat.
RaderaSanningen finns i bevisen. Så för att bilda sig en initierad uppfattning måste man gå igenom de viktigaste bevisen och bedöma vad de är värda. Jag kan avslöja för dig att det är mycket lätt att ta ställning om man är någorlunda kunnig i att värdera bevis. GW, Guillou, Råstam, Josefsson, Häggström m.fl. har utsatt landet för en riktigt präktig blåsning. :)
RaderaDet jag verkligen inte begriper av din position, Lambertz, är att om det verkligen är som du säger att du är "någorlunda kunnig i att värdera bevis" och att bevisläget är sådant att "det är mycket lätt att ta ställning", varför, varför i herrans namn VARFÖR, har du då känt dig manad att fylla din bok med en massa ovederhäftigheter och pesudomatematisk rappakalja? Om det verkligen skulle vara så att du har rätt, så har du med din bok och efterföljande debatt gjort din sak en enorm otjänst.
RaderaHej igen!
RaderaNu fattar jag ingenting. På vilket sätt har Häggström utsatt landet för en blåsning?
Olle, jag hade under ett och ett halvt år i debatten försökt peka på styrkan i bevisningen + den s.k. ursprungssannolikheten för Bergwalls skuld. Inte många lyssnade, utan jag möttes av överlägsna svar av typen ”alla kan ju se att bevisningen är pulvriserad”. Jag bestämde mig för att skriva en bok, dels för att försöka visa att rättsskandalen i själva verket är en villfarelse, dels för att ta mitt ansvar för rättsväsendets renommé och den kommande historiska belysningen av Quickärendet. I boken ville jag visa så tydligt som möjligt att det fanns mycket stark bevisning. Jag ansåg att jag behövde gå fram på flera olika vägar för att bevisvärdet skulle bli tydligt och bevisningen inte kunna ignoreras. Så i bevisdelarna av boken (kap. 7, 8, 14 och 15) redovisade jag domskälen i de sex målen in extenso (1). Jag radade upp de viktigaste bevisomständigheterna i ungefär 100 punkter (2). Jag gjorde en allmän framställning om vad som var troligt och otroligt, där jag också gick igenom ett antal bevisfakta noggrannare (3). Jag gjorde en egen bevisvärdering i ord (4). Och jag försökte slutligen även räkna på bevisvärdet (5). En siffra, om den var rimligt korrekt, skulle inte kunna ignoreras, den skulle lysa framför människors ögon och kräva sin förklaring. Detta var anledningen till att jag skrev som jag gjorde i bevisdelen. Och det är anledningen till att jag fortfarande försöker hitta ett bättre sätt att räkna, om det finns något sådant.
RaderaJa men din siffra har ju fått alla förklaringar som behövs. För det första dina höga invärden är bara påhittade. Det vill säga du kan inte motivera dem på ett sätt som övertygar någon som inte godtar din "bevisvärdering" i ord.
RaderaFör det andra så behärskar du inte sannolikhetslära. Du räknar oavsett invärdenas bristande relevans fel. Och en del av dina fel är på ren gymnasienivå.
Inget av detta tar du till dig.
Det är skrämmande att ett justitieråd i Högsta domstolen får torgföra sina hemmasnickrade förklaringar i Quickärendet utan att övriga justitieråd reagerar. Förtroendet för Högsta Domstolen försvagas på grund av Göran Lambertz agerande - och även av övriga ledamöters och ordförandes tystnad.
SvaraRaderaHur kan det vara så svårt för en högutbildad jurist att förstå och inse att Bergwallkommissionen efter ett och ett halvt års granskande har kommit fram till "hur det egentligen gick till" - för att använda ett av Lambertz uttryck.
Av 48 remissvar som jag läst är det endast ett som sticker ut - nr 61 som är skrivet av Öjegruppen (före detta Quicklaget).
Jag rekommenderar Göran Lambertz att först lusläsa Bergwallkommissionen och därefter remissvaren och vill då gärna framhålla:
nr 04 Göta hovrätt, nr 06 Helsingborgs tingsrätt, nr 07 Göteborgs tingsrätt, nr 16 Domstolsverket, nr 17 Åklagar-
myndigheten, nr 18 Ekobrottsmyndigheten, nr 22 Rättsmedicinalverket, nr 33 Göteborgs universitet (Psykologiska institutionen), nr 34 Stockholms universitet (Psykologiska institutionen), nr 52 Sveriges Psykologförbund och nr 62 Björn och Anna-Clara Asplund
Sannolikhetsberäkningar är överflödiga!
"Det är skrämmande att ett justitieråd i Högsta domstolen får torgföra sina hemmasnickrade förklaringar i Quickärendet utan att övriga justitieråd reagerar. Förtroendet för Högsta Domstolen försvagas på grund av Göran Lambertz agerande - och även av övriga ledamöters och ordförandes tystnad."
RaderaDet kallas "kollegialitet". Sådan innebär att man håller inne med egna professionella synpunkter, speciellt om man har hedersskulder att betala. Det kan till exempel vara fråga om social nätverksrekrytering vid tjänstetillsättningar.
I det aktuella fallet känner jag dock inte till bakgrunden.
Blir man frikänd av en domstol är man väl per definition oskyldig, antar jag i alla fall... Jag är inte alls insatt i ärendet på någon detaljnivå, och tänker heller inte fördjupa mig. Här varken tid eller intresse för detta.
SvaraRaderaDock är sannolikhetsdiskussionen ovan intressant, samtidigt som den känns onödig.
Men kan det med 100% säkerhet fastställas att Bergwall är oskyldig, och då menar jag "verkligt oskyldig", och inte "oskyldig" som ett resultat av en dom i någon domstol.
Min tro är att man kan frikännas/oskyldigförklaras av två skäl, 1. Man kan bevisa att personen är oskyldig. 2. Det finns inga bevis som visar att man är skyldig, alltså frias man och är oskyldig.
Jag antar förstås att Lambertz meningsmotståndare menar 1 ovan (eller....?) Medan Lambertz själv menar 2.
Till detta kommer då att Lambertz är fel person att tvivla, eftersom han representerar rättsväsendet, och bör därför ställa sig bakom domstolsbeslutet.
Min poäng är inte att ha någon egen åsikt i frågan annat än att det kan vara lätt att prata förbi varandra, eftersom man har olika utgångspunkter.
Kjell Erilsson
Sedan jag nu har skrivit ytterligare ett par svar ovan lämnar jag denna tråd. I morgon börjar arbetet, och jag har en hel del att göra till dess. Tack för alla synpunkter, och för hjälp med beräkningarna. Jag tänker så småningom försöka räkna med Bayes sats, om du Olle godkänner den för detta ändamål. Tills vidare håller jag fast vid att multiplikationsformeln ger ett hyggligt närmevärde för den situation som det handlar om, där jag alltså räknar med flera samverkande bevis med ett relativt högt bevisvärde.
SvaraRaderaHerregud Lambertz, du "håller [...] fast vid [...] multiplikationsformeln"; jag kan bara tolka detta som att det är bortslösad tid och kraft att försöka tala förstånd med dig.
RaderaVad gäller Bayesiansk metod är jag i princip anhängare av att sådan används i rättslig bevisvärdering, men jag ryggar ändå för din formulering "Olle godkänner den för detta ändamål", då ju metoden kräver goda statistiska kunskaper och gott omdöme, och i annat fall är lätt att missbruka. Du får alltså inte ta mitt principiella ställningstagande som att jag automatatiskt godkänner varje kalkyl du gör som inbegriper Bayes sats.
Självklart. Ingångsvärdena måste naturligtvis vara rimligt korrekta, liksom beräkningarna. - För protokollet vill jag få sagt att jag ovan, efter Olles fråga 10.1 kl. 10.07, lade in Bayes sats i fullständig och förenklad form, men att den inte dykt upp i tråden än.
RaderaJag håller fast vid multiplikationsmetoden så länge ingen kan säga varför man inte får ett hyggligt närmevärde på de samverkande bevisen i mitt exempel i p. 2 i mitt inlägg 7.1 kl. 18.37. Två bevis där vart och ett har värdet 0,9, vad är ett hyggligt närmevärde för den samlade bevisningen förutsatt oberoende?
RaderaNej, även med 0,9-siffrorna går det att göra motexempel där multiplikationsmetoden ger kraftigt missvisande resultat. Och du har fortfarande inte definierat oberoende.
RaderaMed oberoende menar jag att sannolikheterna inte alls är relaterade till varandra. Sannolikheten av det ena beviset är helt orelaterad till sannolikheten av det andra. Ta t.ex. fallet ovan, att värdet av DNA-bevisning (från saliv kan vi säga) för att A har varit på en plats är 0,9 och att värdet av fingeravtrycksbevisning för samma sak också är 0,9. Vilket är värdet av den samlade bevisningen?
RaderaDet där hjälper inte, Lambertz, det är ju bara pladder. För att avgöra om ett matematiskt samband är giltigt, så behövs en matematisk definition av det villkor under vilket sambandet påstås gälla.
RaderaJag tycker det är ledsamt att du inte är beredd att acceptera min expertis inom sannolikhetsteori tillräckligt för att ta mitt ord på multiplikationsformeln är helt kaputt. För det är den. Jag (och även Anonym 17:55) har givit exempel efter exempel på detta, men varje exempel har du avvisat med att de på ett eller annat vis skiljer sig från den situation du önskar hantera. Du skall få ett sista exempel, denna gång uppfyllandes villkoret att de ingående P(A|Ei)-sannoliheterna skall vara just 0,9, såsom du efterfrågat. Jag är övertygad om att du kommer att svara något i stil med "Men det där handlar ju om tröjfärger, mina exempel handlar ju inte om tröjfärger utan om likhundar och födelsemärken, och tills dess någon visat mig vad som är fel på multiplikationsformeln i sådana sammanhang tänker jag hålla fast vid den". Det får jag finna mig i i så fall, och till slut konstatera att inget argument i världen kan få dig att förstå hur oduglig och felaktig multiplikationsformeln är.
Nåväl. Antag att a priori-informationen är följande. Någon av herrarna Thomas Quick, Palle Prick och Sverre Slick måste vara mördaren. A priori-sannolikheterna (baserat på de tre herrarnas tidigare handel och vandel) är 0,45 för Quick, 0,05 för Prick, och 0,5 för Slick. Det är också känt att Slick vid tipdunkten för mordet bar en gul tröja, att Quick vid samma tidpunkt bar en blå eller grön tröja (fifty-fifty vilken färg), och att Prick bar en tröja med en skum blågrön nyans som av hälften av alla människor uppfattas som klockrent blå, medan andra hälften uppfattar den som klockrent grön.
Två vittnen finns. Det första vittnet intygar att mördaren bar blå tröja. Det andra vittnet, som agerar oberoende av det första, intygar att mördaren bar grön tröja. Sannolikheten P(A|Ei) för Quicks skuld givet det första vittnets utsaga kan enkelt beräknas till 0,9, och sannolikheten P(A|Ej) för Quicks skuld givet det andra vittnets utsaga blir också 0,9.
Vad blir då sannolikheten P(A|Ei,Ej) för Quicks skuld givet den samlade bevisningen? Multiplikationsformeln förutsäger att P(A|Ei,Ej) blir 1-(1-0,9)^2= 0,99. I själva verket är P(A|Ei,Ej)=0, eftersom det bara är Palle Prick som med sin skumt blågröna tröja kan vara skyldig, givet de två vittnesutsagorna.
Jösses! Nu förstår jag att du kan säga att bevisvärdet i Quickmålen var mycket nära noll!
RaderaJag skulle inte vilja hamna i en domstol som beräknar sannolikheter. Jag förutsätter att där finns människor som resonerar med förnuft och söker tolka bevis genom att låta detaljerna möta helheten och vice versa. Jag är benägen att hålla med Olle att Göran arbetar mot sin sak genom sifferexercisen.
RaderaFramförallt kan man väl undra hur GL kan hävda att de tidigare domarna skulle vara oberoende av den bevisning de trodde sig ha och som han alltså matar i i samma formel som dessa domar. Det här borde han väl kunna svara på helt kunskaper i matematik
SvaraRaderaHej igen!
SvaraRaderaMin fråga ovan kom nog bort i allt resonemang om siffror.
Jo, jag undrar bara, Göran Lambertz, vad du menar med att Häggström bidragit till att utsätta landet för en blåsning?
Kephan, det var mest ett skämt. Olle säger visserligen att bevisvärdet är nästan noll (hur tokigt som helst), men han har mig veterligen inte arbetat särskilt aktivt för att underblåsa villfarelsen. Ger han aktivt stöd åt personer som Dan Josefsson förtjänar han dock en hård dom. :)
RaderaJaha och den enda som både begriper att det finns bevisning och vågar säga det är du GL. Hur vore det att börja förankra hos någon annan någon gång.
SvaraRaderaJaa, Anonym, vad ska man säga om alla dessa befängdheter, som serveras oss av en representant för Sveriges allra högsta rättsinstans? Jag är enig med dig i ditt konstaterande: "Jag skulle inte vilja hamna i en domstol som beräknar sannolikheter." (10/1 18:59)
RaderaGL menar (10/1 13:17) att han skrev sin bok bland annat för att "...ta mitt ansvar för rättsväsendets renommé..." och inser inte att både boken och hans fortsatta smutskastningskampanj mot Sture Bergwall fått absolut motsatt effekt - rättsosäkerhet!
Du har alldeles rätt Olle Häggström då du 10/1 13:42 hävdar att "...det är bortkastad tid och kraft att försöka tala förstånd med dig." Det gäller dessvärre inte enbart matematiska formler och sannolikheter utan allt i Quickhärvan.
I sin Nyårsbetraktelse skriver GL "...att Sture Bergwall numera talar osanning beträffande åtminstone ett av morden." VILKET?? En utveckling vore önskvärd!
9/1 18:07 GL tvivlar inte på att han har rätt i Quickärendet "...sedan jag gick igenom materialet ordentligt och talade med ett antal personer 2012." Om hans genomgång av materialet var lika "ordentligt" gjord som den "granskning" han utförde som Justitiekansler under 10 timmars arbete 17 - 28/11 2006, så säger det inte så mycket - inte om man jämför med alla år som Pelle Svensson, Hannes Råstam, Dan Josefsson och Bergwallkommissionen lagt ner på att grundligt penetrera allt material i ärendet. Jag vet ju inte vilka personerna var som GL talade med, men jag vet att han hade en intensiv mailväxling med Christer van der Kwast, Seppo Penttinen och Gubb Jan Stigson vid den tidpunkten. Claes Borgström fanns också med på ett hörn.
Sin Nyårsbetraktelse inleder GL med: "Det är naturligt att människor är genuint trötta på Quick", när det i själva verket är Lambertz många med mig inte bara är trötta på utan också förfärade över!
Han skriver också "den s.k. Bergwallkommissionen" ????
Jag rekommenderar alla som är intresserade av Quickärendet att läsa Bergwallkommissionen, men då den är väldigt omfattande så går det bra att börja med sidorna 495 - 571 om Johan Asplund för att inse att det var här hela "storyn" skulle ha slutat - alltså 1993!
Min enda invändning (som jag kan komma på nu) mot Bergwallkommissionen är att alltför stort ansvar läggs på Sture Bergwall själv. Jag är helt överens med Sveriges Psykologförbund, som i sitt remissvar skriver: "Samtidigt är det viktigt att med tydlighet framhålla att en enskild patient aldrig bär ansvaret för det som är rättsväsendets och den rättspsykiatriska vårdens ansvar. Ansvaret inom såväl vården som rättssystemet ska sökas på systemnivå och hos de inblandade professionerna."
DÅ - Thomas Quick, en psykiskt sjuk neddrogad patient som dessutom utsattes för en ovetenskaplig terapi.
NU - Sture Bergwall, en frisk drogfri (sedan 14 år - gäller även alkohol) frikänd människa som utsätts av förföljelse av en av våra högst uppsatta tjänstemän inom rättsväsendet!!!!
Jag tänkte klargöra båda sidors argument:
SvaraRaderaFör Lambertz resonemang måste följande antaganden gälla:
1) För varje bevis gäller att om det är sant så är den misstänkte skyldig
2) Om något bevis ej är sant så innebär det ingentig för de andra bevisens trovärdighet eller för den misstänktes bevisvärde annat än att beviset inte längre räknas med.
Med ovanstående antaganden blir Lambertz sannolikhetsformula faktiskt korrekt, dvs sannolikheten för att den misstänkte är skyldig är densamma som 1 minus sannolikheten för att alla bevis är falska, dvs sannolikhet för att han är skyldig
S = 1- (1-P(B1))(1-P(B2))(1-P(B3))...
Ex: Tre vittnen hävdar att de såg den misstänkte mörda offret med sannolikheterna 0.7, 0.8 och 0.9. Sannolikheten för att den misstänkte är skyldig blir då med ovanstående antaganden S=1-0.3*0.2*0.1 = 0.994, dvs 99.4%.
Problemet ligger i antagandena. Om tex ett bevis är uppenbart planterat så ställer det hela utredningens trovärdighet och alla de andra bevisen i tveksamheter, dvs antagande 2 är orimlig. Antagande 1 är även det orimligt tex om beviset i sig inte direkt kopplar den misstänkte till brottshandlingen, utan kanske bara knyter personen till platsen vid någon tidpunkt. Ett annat exempel på att antagande 1 är orimligt är om man betraktar införandet av motbevis, dsv att vittnen pekar ut någon annan med 99% säkerhet såsom Olle ger exempel på. Dessa motbevis minskar inte till sannolikhetsvärdet utan ignoreras i bästa fall (om man inte räknar med dem över huvudtaget då antagande 1 bara gäller ett visst set av bevis) och i värsta fall så ökar det sannolikhetsvärdet för att den misstänkte är skyldig enligt ovanstående två antaganden (om man menar att om motbevisen är falska så betyder det att den misstänkte är skyldig, vilket kanske är ett lite väl stort steg att ta även för Lambertz?).
Ett annat mer uppenbart fel ligger dock troligen i hur dessa individuella sannolikheter för varje bevis räknas ut, tillsammans med det tveksamma med att ge ett sannoliketsvärde för att en handling har begåtts utifrån troligheten att personen har lämnat dna-spår vid platsen. Felberäkningen av dessa siffror skulle bli uppenbar om ett nytt vittne skulle kliva fram och hävda att han har ett alibi för den misstänkte med 99% sannolikhetsvärde, vilket Olle också exempifierar (inkluderande av svaga bevis P(A)=0.01 bidrar till sannolikhetsvärdet enligt de två antagandena). Både Olles och anonyms exempel på att formulan är matematiskt fel är felaktiga om ovanstående två antaganden kan göras. Vilket de alltså inte kan.
Om man tex istället skulle anta att för att den misstänkte ska betraktas som skyldig så måste alla bevisen vara sanna så får man med exemplet ovan en skyldighets-sannolikhet på S=0.7*0.8*0.9 = 0.504, dvs det är ca 50% sannolikhet att den misstänkte är oskyldig.
Om man dessutom tar med i beräkningen att om ett bevis visar sig vara falskt så påverkar det sannolikhetsvärdena för de andra bevisen så blir sannolikhetsvärdet ändå mindre.
/Mattesnillet
I analysvärlden finns begreppet "Garbage In, Garbage Out" (och mindre rumsrena varianter). Lambertz ekvation är, bortsett från de troliga matematisk-logiska felen, baserad på skräpsiffror.
SvaraRaderaJamenar, hela Quick-historiens _alla led_ borde få varningsklockorna att ringa. Quick passar inte in på seriemördarbeteendet (i den mån det kan sägas finnas något sådant), alla hans bevisade brott har efterlämnat massor av spår medan han sedan ska begått minst åtta kidnappningar och mord utan att efterlämna någon bevisning i form av lik, vittnen, fingeravtryck eller mordvapen samt inte minst att Quick erkände mängder av mord, även på personer som sedan visade sig vara i livet.
Quick har till och med dömts för att i samarbete med X mördat Y - men X har inte åtalats, trots Quicks vittnesmål. Hur har detta värde passats in i ekvationen?
Göran Lambertz befinner sig nu i samma dimension som Svensk-Nordkoreanska vänskapsföreningen.
Och om man då lägger in två av Lambertz bevis i beräkningarna? Vi tar hundsöken och vägbommen. Båda dessa kan knappast ses som starka bevis. Vad gäller hundens markeringar så visste t o m Bergwall var hunden markerat innan han skulle visa var hunden markerat. Är det ens lönt att plocka in så utomordentligt värdelösa bevis i en beräkning? Och vem avgör värdet av bevisen? Det går ju liksom inte bara att hitta på ett värde. Nu känns det som om Lambertz ger ett värdelöst bevis ett högt värde och då finns väl ingen mening med beräkningar avseende sannolikheter?
SvaraRaderaDet är ju faktiskt helt och hållet meningslöst att diskutera en mattematisk formel där variablerna är helt godtyckliga värden från GL. Även om värdena är någorlunda riktiga är de ju tydligt färgade av personliga viktningar, vilket helt ställer en även korrekt formel på ända.
SvaraRaderaJag kan ju sitta här och ge lite värden:
Fingeravtryck: 0.5
DNA: 0.9
Fotavtryck 0.3
Tappat id-kort på brottsplatsen 0.4
Vad är det för siffror? Vad är vikten i dem rent mattematiskt?
Så länge det inte är värden som är framtagna och visat sig fungera genom 100- eller kanske 1000-tals exempel och domar kan det inte tas ens lite på allvar. Och även om ovanstående är fallet så förstörs det (som tidigare) om inte värdena tilldelas av helt oberoende typ utbildade "bevisvärderare".
Hela diskussionen är helt bisarr.
Agree. Och tar vi bevisen vägbommen och hundsöken/markeringarna så har resningsprocessen och Bergwallkommissionen bedömt dessa bevis såhär:
SvaraRaderaVägbommen 0 procent
Hundsöken 0 procent
Värderingen är då 0 * 0 = 0.
Svårare än så är det inte.
Bäste Göran Lambertz
SvaraRaderaDu har i detta och andra kommentarsfält från olika matematiskt skolade personer rönt ganska mycket kritik för dina nyskapande sannolikhetsformler; i själva verket har ingen enda uttryckt sitt stöd för ditt slumpmässiga plussande och gångrande. Jag föreställer mig att reaktionerna annorstädes varit desamma: den som begripit vad du menar har omedelbart identifierat det som trams. Det är nu tyvärr många sanningssägares otacksamma roll att agera Galileo, i eftervärldens eller åtminstone egna ögon.
Jag skulle hursomhelst vilja nyansera denna kritik något. Kreativa rekombinationer av erkända fakta är många gånger den riktiga vägen framåt, och tyngande förkunskaper kan i sådana lägen då snarast vara ett hinder. En matematiker av facket skulle t ex många gånger tveka att plussa istället för att gångra, om han finner att detta strider mot universums lagar. En lekman, däremot, behöver inte känna sig lika fjättrad av sådana insikter.
Jag vill också lovorda den häpnadsväckande principfastheten i din hållning, som utmärkt illustrerar "justitia caeca". Särskilt vad gäller caeca -- caeca pervicaxque, kunde man säga. Hoppas att dina betraktelser och kommentarer här och annorstädes finns kvar för beskådan för överskådlig framtid, så att de kan föranleda en diskussion om huruvida basal sannolikhetslära borde göras obligatorisk för alla jurister (eller om kanske snarare sannolikheter borde helt och hållet portförbjudas i juridiska resonemang).
Du efterlyser en bättre formel du kan använda i din nästa bok, och
det är mig en glädje att kunna stå till tjänst med ett förslag. Formeln nedan har den stora fördelen att man ersätter de krångliga multiplikationerna med en enkel subtraktion. Inte heller behöver man bekymra sig om betingning. I övrigt iakttar den samma stränga krav på matematisk akribi som din originalversion.
Först uppskattar du den samlade sannolikheten P_{self} för att du har rätt, under användning av samma beprövade intuitiva metoder som du ger prov på i din bok.
Sedan får du på samma sätt uppskatta sannolikheten P_{others} för att dina meningsmotståndare har rätt.
Formeln är nu
P(A) = P_{self} - P{others}
, där P(A) är sannolikheten för händelsen ifråga. Med några typiska ingångsvärden, P_{self} = 70000% och P_{others} = 0.3%
blir resultatet
P(A) = 69999.7%
Detta resultat ligger som synes mycket nära visshet, utan att man behöver blanda in Bayes i resonemanget.
Min blygsamhet förbjuder att mitt namn förknippas med formeln ovan, men det står dig fritt att använda den i undervisning, vid dragningar i Högsta domstolen eller närhelst i övrigt du önskar stärka din argumentation.
med vänlig hälsning,
Marcus Uneson
I diskussionerna ovan påstår Göran Lambertz att liksökhunden Zampo skulle ha markerat för liklukt på platser där Sture Bergwall tidigare sagt att han hanterat döda kroppar. Detta är ett dokumenterat falskt påstående. Att Lambertz fortfarande hävdar att något sådant inträffat visar hur komplett ointresserad han är av att använda korrekta indata i sina beräkningar.
SvaraRaderaFakta i målet är att den privatägda och privattränade liksökhunden Zampo aldrig någonsin markerade för liklukt på någon specifik plats som först pekats ut av Sture Bergwall.
Förra året gick jag för Aftonbladets räkning igenom alla de sökrapporter som Zampos hundförare John Sjöberg producerade till Quickutredarna. De flesta av dessa ingick aldrig i någon av förundersökningarna utan hade gömts undan i en icke diarieförd dokumentgömma som avslöjades först under resningsprocessen. Jag granskade även en sammanställning över vissa hundsök som Seppo Penttinen gjorde och som återfanns i förundersökningsslasken. Det visade sig att Zampo under Quickåren sökte igenom 47 områden och markerade på en eller flera platser inom 41 av dem. Sammanlagt blev det 59 markeringar för liklukt. Zampo markerade inte vid något enda tillfälle på en specifik plats som Bergwall pekat ut. Bergwall pekade alltid ut vidsträckta områden när han vallades och Zampo markerade nästan alltid inom dessa områden. Dessutom markerade hunden vid flera tillfällen inom områden som Bergwall inte ens pekat ut. Man hittade naturligtvis aldrig ett spår efter några kroppar, eller ens några tecken på att marken varit rörd, där hunden markerade.
I november 1997 genomförde norsk polis ett test av Zampos förmåga. I Örjeskogen grävdes det ner träkol, bränt och obränt människoben, brända inälvor från människa och ett djurben. Dessutom fyllde man igen en tom grop. Zampo sökte och markerade på alla groparna med mänsklig vävnad, men också på den tomma gropen och på den med träkol. Testprotokollet gömdes undan men upptäcktes först under resningsprocessen.
Rapporten från testet finns att läsa i Quickarkivet:
http://josefsson.net/49-quick-arkivet/214-goeran-lambertz.html
Under Johan Asplund-rättegången påstod Seppo Penttinen att Sture Bergwall 1997 pekat ut en sten i vatten vid Främby Udde som den plats där han krossat skelettdelar från Johan Asplund, och att liksökhunden Zampo senare markerat för liklukt på denna sten. Hela detta påstående har avslöjats som falskt. Zampo markerade i själva verket för liklukt på en ospecfik plats ute i vattnet vid en strand som Sture Bergwall aldrig pekat ut. Det var först efter att Seppo Penttinen berättat för Sture Bergwall om markeringen och fört Bergwall till platsen som denne pekade ut stenen och berättade historien om benkrossandet. Detta var första gången stenen överhuvudtaget nämndes. Av detta vävde Seppo Penttinen sedan ihop en historia som vilseledde tingsrätten och som senare lurade Göran Lambertz att i sin bok Quickologi lyfta fram markeringen på stenen som det främsta beviset av alla för att Sture Bergwall är skyldig till mord.
I Bo-Göran Bodins berömda radiointervju med Göran Lambertz kan man följa hur han blir lurad av Seppo Penttinen under pågående inspelning:
http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=6165610
Zampo-dokumenten som diskuteras i Bo-Göran Bodins intervju med Lambertz finns här i Quickarkivet:
http://josefsson.net/49-quick-arkivet/214-goeran-lambertz.html
Jag läser om testet av Zampo på Quickarkivet. Dan nämner inget om att det kan vara luftmolekyler från spaden som gjort att hunden markerat i det tomma hålet och det med djurben i. Antagandet om luftmolekyler stöds av att Zampo inte markerat för djurbenet nedgrävt för hand, ej heller för det tomma hålet grävt för hand. Dessutom gjordes en test en vecka innan med köttpålägg som grävts ned för hand i tre hål. Zampo gör där ingen markering.
RaderaDå jag går igenom resningsansökningar och det Dan skrivit kan jag konstatera att Dan Josefsson utelämnar de uppgifter som inte stöder hans hypotes. Ett sådant förfaringssätt är förståeligt i resningsansökningar men inte om man som Dan ofta anför att han är oförvitligt objektiv. Medan andra som har en annan ståndpunkt kör med bluffspel.
Felskrivning i all hast skall vara hålet med träkol i, inte djurben.
RaderaJaha men detta saknar betydelse då Zampo omöjligen kan ha klarat det Lambertz tror. Och det dessutom framgår att han inte gjorde det.
RaderaPer
Dessutom kan det knappast ha varit luktmolekyler från spaden som fick Zampo att markera. Då han inte var någon riktig likhund Utan bara kunde urskilja organiskt material i största allmänhet. Men som sagt detta är betydelselöst.
RaderaLambertz gör allt för att ta bort den självlysande stämpeln "rättsskandal" från Quick-affären. Med sina matematiska utläggningar plussar han nu på så att han själv framstår som inte bara skapare av en ny minst lika allvarlig rättsskandal - karln sitter ju som hovrättsråd i hd. Hans åstundan efter eftervärldens hårda dom mot hans allt större skara av meningsmotståndare kommer som en bumerang att drabba honom själv. Att gå till historien som en av vår tids största rättshaverister vid sidan av Lars Tingström (mannen som av många anses vara anstiftare till mordet på Olof Palme med Christer Pettersson som mördare)
SvaraRaderaJag vill avslutningsvis här nämna att jag nu på nytt har försökt räkna fram ett bevisvärde med hjälp av Bayes´ sats, men inte lyckats. Jag har därvid även tagit hjälp av en person som är avsevärt mer matematikkunnig än jag. Det går bra att räkna på värdet av enstaka bevis, men jag kan inte se att formeln fungerar för att få fram det samlade värdet av flera samverkande bevis. Bland åtskilliga exempel i böcker och på nätet har jag inte heller hittat något som avser en sådan beräkning. Kan någon hjälpa mig med saken är jag självfallet glad, men f.n. lutar jag åt att formeln inte fungerar för detta ändamål.
SvaraRaderaDet säger sig själv är det samlade värdet av flera oberoende bevis, som var för sig har ett högt bevisvärde, är högre än värdet av det enskilda beviset. Det är inte något konstigt med numeriska värden för vissa bevis, t.ex. tekniska sådana som DNA-spår, fingeravtryck och spår i ammunition. Om man antar att sannolikheten för A:s skuld är 0,9 på grund av vart och ett av tre sådana bevis, då vill man gärna veta hur stort det samlade bevisvärdet är. I varje fall på ett ungefär. Kanske finns det inte något vedertaget sätt att räkna ut detta, för i så fall borde någon matematikkunnig kunna tillhandahålla det. Att värdet ligger långt över 0,9 torde vara självklart. Och jag kan inte sluta mig till något annat från de försök som kanske kan sägas ha gjorts, i tråden ovan och i andra sammanhang, än att multiplikationsformeln ger det bästa närmevärdet. Att formeln fungerar för oberoende händelser som straffsparkar, tärningskast och slumpvisa val är såvitt jag förstår okontroversiellt.
Men som sagt, om någon kan tillhandahålla ett bättre sätt att räkna är jag mycket tacksam.
Jag finner det mäkta frustrerande att du kan ta del av mitt exempel 18:43 ovan och sedan likväl återkomma till att "det säger sig själv är det samlade värdet av flera oberoende bevis, som var för sig har ett högt bevisvärde, är högre än värdet av det enskilda beviset". Du efterfrågar en formel som givet P(A|Ei), P(A|Ej) och P(A|Ek) anger värdet P(A|Ei,Ej,Ek) av den samlade bevisningen. Well, så här ligger det till: det existerar ingen sådan formel. Kunskap om P(A|Ei), P(A|Ej) och P(A|Ek) räcker helt enkelt inte till för att bestämma P(A|Ei,Ej,Ek). Ibland är det som du säger, att om P(A|Ei)=P(A|Ej)=P(A|Ek)=0,9, så är P(A|Ei,Ej,Ek) betydligt högre, men ibland är det (vilket en trivial modifikation av mitt exempel 18:43 visar) precis tvärtom.
RaderaOlle, jag tror du gör klokt i att fundera en stund på ditt exempel. Det visar inte på något sätt det som du antar.
SvaraRaderaDet där har jag inget svar på, Lambertz, eftersom jag inte har någon aning om vad du antar att jag antar.
Radera(Märker du att du nu har fört ned diskussionen på en nivå där intet spår av argumentation längre syns till, utan allt som återstår är bjäbb?)
Vilket otroligt praktexempel på Dunning-Kruger-effekten.
SvaraRaderaJag kommer ständigt att tänka på ungjordskreationister när jag läser Göran i Quickfallet.
--Fredrik
You swedes are crazy!
SvaraRaderaI don't think that we, the people in other countries, have high court judges that try to publicly justify nonexistent evidence with idiotic and irrelevant probability calculations. To an outsider it looks like 1) mr Lambert is conducting some a practical joke on you or 2) he pretends to be crazy to divert the discussion from yet another scandal that hasn't surfaced in the Quick affair so far or 3) he is genuinely cuckoo. I would put my money on 1), but of course all the statements 1)-3) can be true at the same time. That is for you guys to decide. Anyways, this crime scandal of the century demonstrates once more that the truth can be even more fantastic than the great Swedish crime novels.
Good luck rgrds
Neighbor