Sarah och jag i Acta Applicandae Mathematicae

Vetenskapliga uppsatser tenderar att uppvisa ett torrt språkbruk och en vad gäller disposition och andra stilistiska aspekter tämligen stel framställning. Matematikämnet utgör härvidlag inget undantag. Författaren förväntas hålla sig till sak, och några ovidkommande utvikningar - t.ex. rörande vad författaren råkar anse i den ena eller andra frågan som inte har med uppsatsens kärnfråga att göra - tolereras icke av de stränga redaktörerna och peer review-granskarna. Därför betraktar jag det som något av en prestation att jag lyckades smyga in följande passage i min uppsats A Pairwise Averaging Procedure with Application to Consensus Formation in the Deffuant Model som jag idag fått slutgiltigt accepterad i den matematiska tidskriften Acta Applicandae Mathematicae.

This can be thought of as a model for consensus formation in a social network. Each vertex v ∈ V represents an individual, and η_t(v) represents her belief or opinion on some matter. The dynamics defined in (1) and (2) is a crude model for the following phenomenon. Suppose I believe that the universe is 13.5 × 10⁹ years old, and that I encounter Lisa who believes the universe is 13.0×10⁹ years old. Her estimate sounds not unreasonable, and she thinks the same about mine. This causes me to adjust my estimate down to 13.4 × 10⁹ years, while she adjusts her estimate up to 13.1 × 10⁹ years. If instead I encounter Sarah who thinks the universe is merely 6000 years old, then I conclude that she is nuts, a view she reciprocates, so neither of us finds any reason to adjust our estimates. More generally, we are prone to take other people’s opinions seriously only if they fall within some given range θ of our own.